¿Cuántos átomos hay en un grano de arena?

Respuesta corta: ~ 50 000 000 000 000 000 000 átomos.

50 quintillones (escala corta) en los EE. UU., Canadá o el Reino Unido.
50 billones (a gran escala) en la parte civilizada del mundo … 😉
50 hexillion si te gusta el griego (no es un estándar).
50 millones millones de átomos, dirían algunos.
50 x 10 ^ 18 es otra forma de escribirlo, aunque:

5 x 10 ^ 19 átomos serían la expresión estándar.

Respuesta larga: varía.

Hay aproximadamente en el vecindario de 1 a 100 quintillones / trillones de átomos. Posiblemente más, posiblemente incluso menos.

Eso es 1 – 100 millones de millones de átomos.


La arena está compuesta de diferentes materiales, lo que dificulta hacer un cálculo generalizado.

Sin embargo, el material mencionado con mayor frecuencia es el dióxido de silicio, o SiO2.

El peso atómico de Si (silicio) es de 28 unidades.
El peso atómico de O (oxígeno) es de 16 unidades.
Eso pone el peso atómico de SiO2 en 28 + 2 x 16 = 60 unidades.

Avogadro nos dice que tenemos 6.023 x 10 ^ 23 unidades de SiO2 por gramo, por lo que habría 6.023 x 10 ^ 23/60 ≈ 1 x 10 ^ 22 unidades de SiO2 en un gramo de SiO2 puro, y con SiO2 compuesto de 3 átomos, eso nos pone a 3 x 10 ^ 22 átomos por gramo de SiO2.

Ahora, un grano de arena no pesa 1 gramo. Pesa menos Entonces continuamos:

La arena se define como que tiene un tamaño entre 0.0625 mm y 2 mm.
Digamos que un grano de arena tiene forma de cubo, con cada lado exactamente 1 mm de longitud. Luego tiene un volumen de 0.001 cm ^ 3. Esto no es arena fina.

1 cm ^ 3 de SiO2 pesa alrededor de 2,65 g

Nuestro pequeño cubo de “arena” pesa 0.00265 g

Para encontrar el número de átomos en este cubo, multiplicamos este peso con el número de átomos en un gramo de SiO2.

3 x 10 ^ 22 x 0.00265 = 7.95 x 10 ^ 19 átomos

Entonces, nuestro pequeño cubo tiene 79.5 quintillones / trillones de átomos.

Dadas las variaciones de tamaño y composición, incluso la estimación de rango dada anteriormente de 1 a 100 quintillones / trillones será inexacta, pero espero que esta respuesta aún le dé una idea de los números con los que estamos tratando.

Aparentemente hay 6.023 x 10 ^ 23 unidades de SiO2 por gramo, por lo que habría 6.023 x 10 ^ 23/60 ≈ 1 x 10 ^ 22 unidades de SiO2 en un gramo de SiO2 puro, y con SiO2 compuesto de 3 átomos , eso nos pone a 3 x 10 ^ 22 átomos por gramo de SiO2. Sin embargo, un solo grano de arena no pesa un gramo.

La arena no está compuesta de lo mismo en todas partes. Por lo tanto, tendríamos que hacer un análisis químico del suelo, identificar su masa y usar estequiometría para identificar los lunares de cada elemento que están presentes. Entonces, y solo entonces, podríamos comenzar a tratar de descubrir los átomos.

¿Qué tan grande es el “grano de arena” y cuál es su mineralogía? Puede encontrar el rango de tamaño de arena al buscar la Escala Wentworth. Una vez que tenga una estimación del volumen de su grano y la química mineralógica, puede estimar el número de átomos en función de la química y la mineralogía estándar.