Sí, hay varios problemas. El problema con los neutrinos conocidos es que son demasiado ligeros.
La principal es que los neutrinos son ligeros, lo que significa que si fueran materia oscura estarían circulando cerca de la velocidad de la luz, lo que causaría que la estructura a gran escala del universo se manche.
Otro problema es que si cuenta la cantidad de neutrinos que necesita, encontrará que comienzan a acumularse como electrones en un átomo. La mecánica cuántica evita que los electrones sigan al núcleo de un átomo y los mantiene en una nube. Si ejecuta el número con neutrinos y trata la galaxia como un átomo grande, encontrará que el mismo principio de apilamiento para los electrones evita que proporcionen suficiente masa para dar cuenta de la materia oscura.
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Finalmente, debido a que sabemos cómo se comportan los neutrinos, es fácil calcular cuántos deberían producirse en el universo temprano (básicamente cuentas la cantidad de protones y una vez que ingresas un factor de conversión, obtienes la cantidad de neutrinos), y la respuesta no es suficiente para dar cuenta de la materia oscura.
Ahora puede solucionar estos problemas asumiendo un neutrino pesado, pero en ese momento está inventando una nueva partícula.