Probablemente te refieres a esta definición:
[matemáticas] \ mathbf {E} = – \ nabla V [/ matemáticas]
Si hay un campo magnético cambiante, el campo eléctrico no puede estar libre de rizos. Pero [math] \ nabla V [/ math] siempre tiene cero rizo ya que el rizo de un gradiente es cero. Por lo tanto, no hay [math] V [/ math] tal que [math] \ mathbf {E} = – \ nabla V [/ math].
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Sin embargo, aún puede formular electrodinámica con potenciales. Solo necesita el potencial del vector magnético y una nueva definición:
[matemática] \ mathbf {E} = – \ nabla V – \ frac {\ partial \ mathbf {A}} {\ partial t} [/ math]
[math] \ mathbf {B} = \ nabla \ times \ mathbf {A} [/ math]
Estas ecuaciones pueden considerarse como las definiciones de [matemática] V [/ matemática] y [matemática] \ mathbf {A} [/ matemática] en electrodinámica. Por supuesto, no podemos llamar a [matemática] V [/ matemática] el potencial electrostático por más tiempo. Por lo general, solo escucho que se llama “potencial escalar”, en contraste con el potencial vectorial [math] \ mathbf {A} [/ math].
Pero tenga en cuenta lo siguiente: el potencial electrostático es único dadas las condiciones de contorno, mientras que el potencial escalar general [matemáticas] V [/ matemáticas] no lo es. No puede resolver [math] V [/ math] de manera única a menos que imponga ecuaciones diferenciales adicionales. En ese sentido, el potencial escalar está menos bien definido en electrodinámica que en electrostática.
