¿Cuál sería una expresión correcta para la magnitud del campo magnético en el bucle cuadrado en la figura a continuación?

Usando la Ley de Biot-Savart:


Se puede reconocer que la magnitud del campo B causada por el cuadrado es igual a 4 veces la del campo magnético causado por uno de los lados. En otras palabras, si descubrimos cuál es la magnitud de B causada por uno de los lados, podremos averiguar todo.

Esta vez a no es constante. Está cambiando de pi / 2 a -pi / 2. No sé cómo escribir eficientemente integrales, y me llevaría una eternidad explicarlo. Si desea comprender el cálculo, este enlace es útil: http://www.phys.uri.edu/gerhard/…
En pocas palabras, a través del cálculo y la trigonometría, la ley de Biot Savart se reduce a:

B = uI ∗ ( sin ( b 1) – sin ( b 0)) ∗ 1 / (4 ∗ piR )
R = a / 2
para un cable de longitud finita

Enchufar b1 = pi / 2 y b0 = -pi / 2 y reducir

Tendría que resolver las integrales: campo magnético de un bucle de corriente