¿Cómo cambia la intensidad del campo eléctrico E = -dV / dr a V / r en una intensidad de campo uniforme?

Supongo que está cuestionando la disminución de la intensidad del campo electromagnético con la distancia desde el emisor. Entonces, usemos un modelo y obtengamos un entendimiento de la geometría.

Imagine un radiador isotrópico, donde la energía se irradia lejos de la fuente puntual por igual en todas las direcciones. Ahora, escojamos un radio arbitrario, digamos, un metro. A esta distancia, puede imaginarse que la radiación se propaga (penetra) a través de una capa o superficie esférica. Si imaginara esta superficie, imaginaría un vector de campo eléctrico (en voltios por metro) y un vector de campo magnético (en amperios por metro) en ángulos ortogonales a la dirección de propagación. (La potencia total que irradia a través de un área unitaria, digamos 1 centímetro cuadrado, en esa superficie sería el producto de Voltios / m veces Amperios / m, expresada en vatios por metro cuadrado).

Excelente. Ahora, imaginemos otra esfera, esta a un radio dos veces mayor que la fuente, o dos metros. Toda la energía que se propagó a través de la primera esfera también penetrará en la segunda esfera más alejada. Pero, dado que esta esfera tiene el doble de radio que la primera, también tiene 4 veces el área de superficie. Si extendiera los bordes de esa unidad de área de 1 centímetro cuadrado desde la esfera de 1 metro, vería que las dimensiones del área de la unidad en la esfera de 2 metros ahora serían el doble del ancho y el doble de la longitud (2 centímetros cada uno), lo que hace cuatro veces el área (4 centímetros cuadrados).

Entonces, solo desde la geometría, puede ver que el campo eléctrico y las longitudes del campo magnético se han duplicado, lo que demuestra que los vectores de voltaje y corriente ahora son dos veces más largos con la misma amplitud, haciendo que las intensidades de campo resultantes sean la mitad. Y esto prueba la relación 1 / r.

También ve que el área ha aumentado 4 veces, por lo que con el mismo poder penetrando en la superficie cuatro veces más grande, también demuestra la relación de poder 1 / r * r.

Si el campo es uniforme, V (r) es constante, en otras palabras, V es independiente de la posición. Entonces, la integral V (r) dV se convierte en la integral trivial, integral dV que es igual a V, y la integral Edr se convierte en Er ya que E es constante donde r es realmente un desplazamiento (cambio en r), generalmente solo la longitud unitaria, es decir ( 1 m) para que el campo eléctrico se exprese directamente en voltios / metro.

Pregunta poco clara