1. Hago mi mejor esfuerzo para evitar el uso de “obviamente” y “claramente”. Creo firmemente que es un mal estilo usar esas palabras en textos matemáticos. La respuesta de Steve Kovacs explica por qué usar esas palabras es un estilo pobre (esencialmente, molestas al lector sin lograr nada).
Estilo pobre:
“Claramente, la suma anterior solo tiene un término distinto de cero”.
Mejor:
“La suma anterior solo tiene un término distinto de cero”.
Mejor:
“La suma anterior solo tiene un término distinto de cero, como se desprende de un argumento bien conocido, ver [Fulton, página 22]”.
Si necesita escribirlo, no es obvio . Si crees que algo es obvio, entonces no escribas nada al respecto.
2. Sin embargo, esto no responde por qué los autores usan la frase. Se me ocurrieron varias razones por las cuales los matemáticos usan tales frases:
1) imitación de textos que han leído / conferencias que han escuchado,
2) falta de experiencia matemática,
3) lo creas o no, una pizca (y en algunos casos, mucho más) de arrogancia / presunción intelectual,
4) visión estrecha del objetivo de un trabajo matemático.
1) Cuando estaba escribiendo mis primeros artículos en la escuela de posgrado (no documentos para publicación, solo “proyectos de término” internos y similares), imitaba los estilos que escuchaba en las conferencias / lecturas en mis libros de pregrado. Como mis instructores de pregrado usaban esas frases en las conferencias, pensé que estaba bien escribirlas en papel también. Primero me corrigió mi Ph.D. tutor.
Permítanme también señalar que la terminología “… dejada como ejercicio para el lector ” tampoco es del todo aceptable. Recuerdo que estaba tratando de presumir con tal frase en mi tesis doctoral. Mi asesor me preguntó: entonces, está dejando esto como un ejercicio para el distinguido profesor de California Berkeley que está en su comité de tesis, ¿es esto lo que quiere decir? Inmediatamente reemplacé esa frase con algo como ” se puede demostrar que … ”
2) Cuando tienes poca experiencia, crees que todos tienen la misma educación y formación que tú.
Era un estudiante de primer año de nariz alta, y pensé: todos tenían el Teorema de Stone-Weierstrass, o el Teorema de Stokes n-dimensional, o el teorema de Uniformización de Riemann o habían tenido un curso de Grupos de Mentiras como estudiante universitario. ¿Cómo no podrías haber estudiado estas materias? ¡Cualquier declaración basada en eso debe ser obvia para cualquiera! Bueno, poco después de enterarme de que mi educación universitaria “brillante” carecía de geometría algebraica, ni siquiera había oído hablar de la teoría de la representación de grupos finitos, solo tenía una pizca de teoría de números. Los temas antes mencionados fueron sobre los que terminé aprendiendo más tarde; ni siquiera he tocado los miles de otros campos matemáticos importantes, cada uno de los cuales tiene su teorema fundamental del que “todo el mundo sabe”.
3) arrogancia intelectual. Lo he visto con más frecuencia de lo que piensas: la gente dice “obvio” que significa:
Realmente lo veo muy claramente, y cualquiera con mi brillante intelecto y visión también lo vería. Ahora, si no estás intimidado y sientes que eres inteligente, debes estar seguro de que al menos soy tan inteligente como tú: mira cuántos hechos difíciles me resultan obvios. Por otro lado, si te sientes intimidado por mi enorme intelecto: este es tu problema. Si no ve claramente la declaración, entonces no es lo suficientemente inteligente como para leer mi brillante idea. Deberías ir a los libros, y tal vez, después de muchos años de arduo trabajo (mucho más de lo que me tomó, para mí todo era obvio), podrás entender mi visión.
En lugar de dar un ejemplo negativo de lo anterior, déjame hacer lo contrario.
Entonces, mi compañero de escuela de posgrado (y doctorado hermano) Alexey (estudiante universitario del estado de Moscú), me estaba explicando algo avanzado de matemáticas. En un momento utilizó una declaración para grupos finitos que era completamente obvio para él. Recuerdo haber preguntado por qué fue así, y después de una pequeña explicación, se redujo a algo llamado el teorema de Maschke. Recuerdo la sonrisa en su rostro cuando escuchó que no conocía el teorema. Pero en lugar de decir que era obvio, o cambiar su sonrisa a una sonrisa, pacientemente tomó la tiza, escribió el teorema en la pizarra, lo probó e incluso me dio una referencia aproximada de un libro sobre grupos finitos. Para cualquiera que no sepa lo que dice el teorema de Maschke: si alguna vez ha usado la palabra “claramente” u “obviamente” en un texto matemático, espero que ahora esté viendo el error en sus formas.
4) Vista estrecha del objetivo de un artículo matemático. Muchas personas ven un documento matemático como una actualización de sus pares sobre el progreso más reciente y más grande de su investigación. Piensa que sus lectores son todos matemáticos, altamente especializados en su tema en particular; tal vez habría entre 50 y 500 de ellos (en todo el mundo) en su particular campo sub-sub-sub de matemáticas. De hecho, eso puede ser cierto, en los próximos 5-10 años. ¿Pero será útil su trabajo para los matemáticos que lo lean dentro de 50 años? ¿Usarán la misma terminología? ¿Los planes de estudio de matemáticas serán los mismos dentro de 50 años? ¿Qué pasa si un medallista de campo lee su trabajo ahora en un campo matemático completamente diferente? ¿Vería esa persona todo lo que vio como obvio? ¿Un profesor distinguido en otro campo lo encontraría obvio? ¿Un estudiante de posgrado que sigue tus pasos lo vería como obvio?
Para resumir: haznos un favor a todos y haz un ctrl + f para todas las apariciones de la palabra “obvio” y “claro”, y bórralas todas. Sé por experiencia personal que no necesitará cambiar la gramática de sus textos para adaptarse al cambio.
