El comienzo fue el descubrimiento accidental de Planck de que al suponer que la luz venía en pequeños paquetes, podría derivar algunas ecuaciones bastante desconcertantes que se habían encontrado experimentalmente (ley de Viena). Básicamente, explicaba por qué cuanto más caliente era el objeto, más alta frecuencia brillaba. Fue en gran medida un resultado sin explicación, y generalmente se suponía que era una rareza sobre los átomos.
Einstein señaló imaginativamente que si se suponía que esos paquetes eran partículas, eso resolvería otro misterio (efecto fotoeléctrico). Esto comenzó a hacer que pareciera que la luz siempre se comportó de esta manera.
El otro punto de partida probablemente fueron los modelos de átomos desarrollados por Thompson / Rutherford / Nagaoka. Todos estos modelos tenían electrones con carga negativa que orbitan alrededor de un núcleo con carga positiva. El problema con eso es que, de acuerdo con el electromagnetismo clásico, los electrones deben irradiarse y chocar contra el núcleo.
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Bohr introdujo reglas arbitrarias que resolvieron esto y ajustaron los resultados espectrales para el hidrógeno. Las reglas de Bohr se justificaron más tarde por la idea de De Broglie de que tal vez si las ondas de luz estuvieran hechas de partículas, las partículas de electrones podrían estar formadas por ondas. También sugirió un experimento para probar si era cierto (tenía que hacerlo para que su tesis fuera aprobada). Divertidamente, el experimento ya se estaba realizando.
Esta patada entonces puso a Schrödinger en acción (mientras que Heisenberg siguió una táctica diferente inspirada por Bohr) y la mecánica cuántica real nació de Heisenberg y Schrodinger, con sus enfoques filosóficos (y matemáticos) muy diferentes, que resultaron ser completamente equivalentes.
Realmente no fue un descubrimiento, sino un número que insinuó que algo era extraño.
