Apuntas una antorcha con una pequeña bola frente a un planeta con un diámetro de 2 años luz y 200 años luz de distancia y giras rápidamente la antorcha para que la sombra de la bola cubra el diámetro del planeta. ¿Es posible que la sombra de la pelota rompa la barrera de la velocidad de la luz?

La “barrera de velocidad de la luz” es solo para cosas , por ejemplo, cualquier cosa que pueda ser utilizada como señal. Los fenómenos , como una sombra, pueden moverse de un lugar a otro sin limitación de velocidad, porque no es algo físico . Vea la respuesta de Ari Royce a Hay cosas que se mueven más rápido que la luz, entonces ¿por qué no se viola la teoría de la relatividad especial de Einstein?

[Editar, para dar un ejemplo explícito en respuesta a algunas de las respuestas “no”]

Considere una fuente de luz puntual y un guijarro con un radio de [matemática] r = 1 [/ matemática] mm, que proyecta una sombra en una pantalla (por ejemplo, la Luna) a una distancia [matemática] L = 400,000 [/ matemática] km lejos.

Inicialmente, el guijarro está [math] d_0 = 10 [/ math] metros de la fuente de luz. Por triángulos similares, el radio de la sombra es

[matemáticas] R_0 = r \ frac {L} {d_0} = 40 [/ matemáticas] km.

Durante los próximos [math] \ Delta t_p = 10 ^ {- 6} [/ math] s, el guijarro se mueve a una nueva distancia de [math] d_f = 1 [/ math] m lejos de la fuente de luz (que solo requiere la piedra se mueve a aproximadamente el 3% de la velocidad de la luz). En esa posición, el radio de su sombra en la Luna es

[matemáticas] R_f = r \ frac {L} {d_f} = 400 [/ matemáticas] km,

Un cambio de 360 ​​km. Pero, ¿cuánto tiempo tarda la sombra en moverse? Como se señaló correctamente en otras respuestas, hay un retraso de tiempo entre mover el guijarro y cambiar la sombra, porque hay mucha luz que ya había “pasado” el guijarro pero aún no había llegado a la Luna. Sin embargo, esto también se retrasa cuando la sombra comienza a moverse , por lo que el intervalo de tiempo durante el cual cambia la sombra es casi idéntico en longitud al intervalo de tiempo durante el cual se mueve la piedra.

Cuando comienzas a mover el guijarro, la sombra no comienza a moverse hasta un momento [matemáticas] (L-d_0) / c [/ matemáticas] más tarde. Cuando dejas de mover el guijarro, la sombra no deja de moverse hasta un momento [math] (L-d_f) / c [/ math] más tarde. Esto significa que el intervalo de tiempo durante el cual se mueve la sombra es

[matemática] \ Delta t_s = \ Delta t_p + \ frac {d_0 – d_f} {c} \ aproximadamente 1.03 \ veces 10 ^ {- 6} [/ matemática] s.

Por lo tanto, la velocidad promedio del borde de la sombra a medida que crece es

[matemáticas] \ overline {v} _s = \ frac {R_f – R_0} {\ Delta t_s} \ aproximadamente 3.5 \ veces 10 ^ {11} \ text {m / s} \ aproximadamente 1200 c [/ matemáticas].

Entonces, claramente, sí, la sombra se mueve a través de la Luna más rápido que la velocidad de la luz , pero no, esto no viola la relatividad, porque no es un objeto real y no puede transportar información de un lugar de la Luna a otro, ya que se mueve

También hay un ejemplo que me gusta particularmente:

Las tijeras superluminales

Imagine un enorme par de tijeras, con hojas de un año luz de largo. El mango tiene solo unos dos pies de largo, creando un enorme brazo de palanca, inicialmente abierto unos pocos grados. Entonces de repente cierras las tijeras. Esta acción dura aproximadamente una décima de segundo. ¿El punto de contacto donde las dos cuchillas se tocan se mueve hacia las puntas de las cuchillas mucho más rápido que la velocidad de la luz? Después de todo, las tijeras se cierran en una décima de segundo, pero las cuchillas duran un año ligero. Eso parece significar que el punto de contacto se ha movido por las cuchillas a la notable velocidad de 10 años luz por segundo. ¡Esto es más de 108 veces la velocidad de la luz! Pero esto parece violar la regla más importante de la relatividad especial: que ninguna señal puede viajar más rápido que la luz. ¿Que está pasando aqui?

¿Es una sombra algo importante con una masa? Según la teoría de Einstein, nada con una masa puede alcanzar la velocidad de la luz. Esto significa que ‘nada’ puede ir más rápido que la luz.

Si lo piensas bien, la sombra es ausencia de luz, lo que significa que no hay luz o “nada”. Por lo tanto, puede viajar más rápido que la luz.

Necesitas entender que una sombra no es más que ausentes de luz, así que solo por eso sabemos que cualquier cosa que hagas frente a tu “antorcha” para crear una sombra no aparecerá instantáneamente en el otro lado.

Una mejor manera de comprender esto sería comparar su antorcha con una manguera de agua donde el agua fluye a una velocidad fija y si hubiera una burbuja de aire en la manguera (que sería la sombra) también fluiría a través de la manguera a la misma velocidad como es el agua

Entonces, en cierto modo, la sombra puede moverse solo a la velocidad de la luz, aunque la “sombra” no es una forma de energía, por lo tanto, no tiene ninguna velocidad ni ninguna otra propiedad

Hereda una experiencia de pensamiento divertida en una nota relacionada:
Digamos que tienes un palo largo, ¡uno realmente largo! ¡Como 1 año luz! ¡Y lo sostienes en un extremo y el otro extremo está en un botón, ahora cuando presionas el palo has transmitido datos más rápido que la velocidad de la luz! Entonces, ¿acabamos de romper la física! 😉

Editar:
¡Estaba equivocado! : / Investigué un poco después de que Erik señaló que estaba equivocado.
Su es una buena explicación en YouTube

NO considere que la antorcha se enciende y apaga una vez al comienzo. luego otra vez al final. los destellos tardan DOS años en llegar a la otra estrella y el intervalo también demora dos años. el astrónomo alienígena ve un destello oscuro (suponiendo que tenga un telescopio super fantástico.
así es como lo entiendo.

A mi entender, estás preguntando (simplificado):

Si oscurezco parte de un planeta lejano con la sombra de algo de una fuente de luz dada, entonces acerco algo a la fuente de luz para aumentar su sombra en el planeta, ¿puede el borde de la sombra expandirse más rápido que la velocidad de la luz? ?

La respuesta simple es no: imagine que la corriente de luz es como un río cónico, el “algo” es una roca que el río golpea y es absorbida, y el planeta está a una orilla lejana detrás de la roca que el río golpea y es absorbido en Originalmente, la roca está bloqueando un tramo dado de la costa para que no reciba luz, pero si movemos la roca más arriba, bloqueará una parte más grande de la costa. Si imaginamos que la orilla está muy lejos, la curva creada en la pared de agua detrás de la roca (cuando la moviste aguas arriba) se alargará tanto vertical como horizontalmente, por lo que el tiempo que una parte determinada de ella tarda en pasar el objeto aumenta a medida que la ola se hace más grande (o cuando aumenta la distancia a la orilla).

Si solo el componente horizontal del frente de onda se expandiera pero verticalmente permaneciera constante, nos encontraríamos con la paradoja que está describiendo.

No, piense en el láser como una ametralladora, cada fotón vuela en línea recta y no tiene un enlace futuro con su fuente. El primer fotón finalmente alcanza un punto a la derecha de su objetivo, un fotón lanzado poco después podría alcanzar el lado izquierdo del objetivo. No existe un vínculo directo entre cuando el primer fotón dejó el láser y cuando otro fotón salió del láser.

No. Además de la disposición bastante difícil de esta pregunta, y aparte de qué tan rápido gira la antorcha o la mueve o algo, una sombra es un lugar donde la luz no golpea. Una sombra no aparece hasta que llega la luz, que en su ejemplo sería en 200 años, cuando la luz llega al planeta. Entonces, hasta que la luz llegue al planeta u otro objeto, no habrá sombra, solo un lugar donde la luz no esté.