Ciertamente sería un agujero negro (y como tal, su velocidad de escape siempre es c , independientemente de la masa).
La relatividad general predice que para cualquier masa mayor que la masa de Planck , si es lo suficientemente compacta como para formar un agujero negro , la velocidad de escape v_ e = velocidad de la luz en el espacio libre = c . Si sabe que un objeto es un BH, para calcular v_ e no necesita conocer su masa, y no tiene que conocer el valor de G (la constante gravitacional (algún número de N⋅m ^ 2 / kg ^ 2)).
Digamos que tiene un BH de masa M (algún número de kg), pero no tiene acceso a Internet y no puede recordar los valores de G ni c . No hay problema.
- ¿Hay un agujero negro en el centro de la Vía Láctea?
- ¿Existe un límite en la cantidad de sustancia que un agujero negro puede atraer dentro?
- ¿Qué pasaría con la tierra si fuera atrapado por un agujero negro?
- De acuerdo con los modelos de física más acreditados, ¿un agujero negro 'se convierte' (o era el universo primitivo) en una singularidad o 'causa' que una singularidad 'aparezca' de alguna manera, pero no son lo mismo?
- ¿Qué tan masiva debe ser una estrella para atrapar su propio sonido?
La expresión que calcula v_ e = (2 GM / r_ H) ^ 0.5, y la expresión para calcular el radio de Schwartzschild r_ H = 2 GM / c ^ 2, entonces v_ e = (2 GM / (2 GM / c ^ 2) ) ^ 0.5, y dado que el término 2 GM es tanto dividendo como divisor, se cancelan, dejando solo ( c ^ 2) ^ 0.5 – “la raíz cuadrada de c al cuadrado” – que es (por supuesto) c , para todos los valores de M.
Tengo que aprender a usar LaTeX …
