Oh, esta es una pregunta fabulosa.
A primera vista, mi pensamiento fue: “No. Los agujeros negros no emiten luz, por lo que no importa en absoluto lo grandes que sean, simplemente no se puede ver este evento. La resolución es irrelevante: no hay fotones “.
Pero luego recordé la radiación de Hawking.
- ¿El Gran Colisionador de Hadrones es capaz de hacer agujeros negros que persisten por un tiempo y se evaporan? ¿Qué pasa si un agujero negro entra en la órbita de la tierra? ¿Podrá el agujero negro producido por el Gran Colisionador de Hadrones fusionarse con el otro agujero negro y evaporarse y salvar nuestro planeta?
- ¿Cómo podrías morir de asfixia en un agujero negro?
- ¿Son las partículas elementales como los agujeros negros?
- ¿Podría una singularidad de agujero negro estar hecha de Quarks?
- ¿Qué es la teoría de cuerdas? ¿Cómo se relaciona con los agujeros negros? ¿Qué está pasando en el LHC? ¿Qué son las partículas subatómicas? ¿Cómo contribuye su descubrimiento a la teoría de cuerdas (en términos simples)?
Entonces nuestros agujeros negros supermasivos van a emitir Radiación Hawking. Sin embargo, esa radiación es de una energía ridículamente baja. De hecho, cuanto más grandes son los agujeros negros, menor es la temperatura y la longitud de onda de la radiación.
[matemáticas] \ lambda_ {max} = 15.9r_s [/ matemáticas]
y
[matemáticas] T = \ frac {1.227 \ veces 10 ^ {23}} {M} [/ matemáticas]
y
[matemáticas] r_s = \ frac {2MG} {c ^ 2} [/ matemáticas]
y
[matemáticas] \ theta = 1.220 \ frac {\ lambda} {D} [/ matemáticas]
donde [math] \ theta [/ math] es la resolución angular y D es la apertura de la lente.
La primera fusión detectada por LIGO tenía una masa combinada de alrededor de 50 masas solares. Eso significa
[math] \ lambda_ {max} = 2.35 \ times 10 ^ {6} [/ math] metros
Sí, es cierto, esa fusión de agujeros negros tenía una longitud de onda de luz visible máxima de más de 2 millones de metros. Tuvo lugar alrededor de 440 megaparsecs de la Tierra ([matemáticas] 1.36 \ veces 10 ^ {26} [/ matemáticas] metros).
Entonces, ¿qué tan grande fue el evento?
[matemáticas] \ delta = 2 \ arctan \ frac {d} {2D} [/ matemáticas]
donde [math] d [/ math] es el diámetro del objeto y [math] D [/ math] es la distancia al objeto.
Si usamos el radio de Schwarzschild como el diámetro del objeto, obtenemos:
[matemáticas] \ delta = 1.08 \ veces 10 ^ {- 21} [/ matemáticas] radianes
Entonces esa es la resolución angular que necesitaríamos. No es sorprendente que estos pequeños agujeros negros a millones de años luz de distancia sean realmente pequeños en el cielo. Pero podríamos (hipotéticamente) seguir viéndolos. ¿Qué tipo de dispositivo se requeriría?
Bueno, resolver esa ecuación de resolución angular para el tamaño de la abertura nos da:
[matemáticas] D_ {aplicación} = 1.22 \ frac {\ lambda} {\ theta} [/ matemáticas]
Y conectando nuestros valores, obtenemos:
[math] D_ {app} = 2.64 \ times 10 ^ {27} [/ math] metros
Entonces, con un telescopio de solo [matemáticas] 2.64 \ veces 10 ^ {27} [/ matemáticas] metros de diámetro, podríamos ver este evento. Ahora, el evento es en realidad solo [matemáticas] 1.36 \ veces 10 ^ {26} [/ matemáticas] metros de la Tierra …
Entonces, con mucha confianza, puedo expresar mi respuesta original:
No podemos ver la fusión de los agujeros negros supermasivos.
Sin embargo, para no ser un cascarrabias total, podríamos ver la fusión de pequeños agujeros negros. Los agujeros negros más pequeños emiten más enérgicamente y a longitudes de onda más cortas. Si los agujeros negros fueran muy pequeños, podríamos verlos (y la evaporación posterior del agujero negro fusionado, solo un instante después).
Pero probablemente no.