Si pudiéramos dejar caer una cuerda muy larga en un agujero negro, ¿sería posible sacarla? ¿O es la gravedad demasiado fuerte?

TL; Dr. No, no lo haría. Ni siquiera si la aceleración de la gravedad ([matemática] 4 / M [/ matemática]) es bastante pequeña, para lo suficientemente grande [matemática] M [/ matemática].

Son muchas respuestas complicadas y confusas, algunas de ellas claramente erróneas. Bueno, GR y QM son difíciles de entender, especialmente si olvida en qué marco de referencia debería estar trabajando.

Por ejemplo, no importa lo que vean los observadores externos, no importa cuánto se desplaza al rojo o se dilata el tiempo. El tiempo apropiado de un objeto cruzando dentro de un horizonte de eventos es finito. Del mismo modo, si tomamos el tiempo adecuado de cada parte de una cuerda. Es finito en el tiempo adecuado y en longitud, sin importar cómo se vea.

Es el mismo tipo de problema que tenemos en la relatividad especial, donde dos observadores en constante movimiento relativo ven el reloj del otro más lento. El tiempo adecuado es lo que cuenta, excepto cuando queremos crear ilusiones y aparentes paradojas.

Tampoco importa cuál sea la gravedad nominal en el horizonte de sucesos, que podría ser lo suficientemente baja como para que uno piense que la spaghettificación está fuera de discusión. Pero esto no es la gravedad newtoniana. No importa cuán bajo sea en términos de aceleración nominal, el problema es que no tenemos espacio-tiempo simétrico en el horizonte de eventos, por lo que las rutas hacia arriba y hacia abajo podrían ser físicamente comparables. Simplemente no hay caminos hacia arriba a ninguna velocidad hasta e incluyendo la velocidad de la luz. Todos los conos de luz delantera y las líneas del mundo desde cualquier lugar en el interior demuestran la aceleración y las velocidades solo hacia adentro, y alcanzan el centro en el tiempo finito adecuado. Esto es igualmente cierto para los cohetes y para los objetos con cuerdas.

Si lo desea, puede pensar en un cohete o una cámara con una cuerda empujada o tirada hacia arriba mientras el espacio cae a una velocidad mayor que la de la luz. En realidad no es así como funciona, pero es algo comprensible.

El arrastre del marco alrededor de un agujero negro giratorio trae más complicaciones en las matemáticas en la región de la esfera de fotones, donde las órbitas solo pueden ir en una dirección, pero no cambia estas conclusiones. Spaghettification puede simplemente proceder de lado, en lugar de arriba y abajo.

No, no hay singularidad en el centro, porque el Principio de Incertidumbre no lo permitirá. El uso de la relatividad general sin mecánica cuántica da una singularidad matemática, pero no una singularidad física. Eso significa que estamos usando las matemáticas incorrectas. El Principio de incertidumbre nos dice que las partículas no pueden confinarse en un espacio más pequeño que sus longitudes de onda, y que siempre hay alguna probabilidad de que el túnel cuántico salga.

Así que tenemos muchas partículas en el mismo espacio, lo que las convierte en bosones: fotones para la fuerza electromagnética, gluones para la fuerza fuerte, bosones W y Z para la fuerza débil, bosones de Higgs y quizás otros que conocemos poco o nada acerca de. Luego, algunos de ellos hacen un túnel como la radiación de Hawking, con la posibilidad de producir cualquier tipo de par de materia-antimateria, mientras que muchos más se abren y vuelven a caer.

~ Si pudiéramos dejar caer una cuerda muy larga en un agujero negro, ¿sería posible sacarla? ¿O es la gravedad demasiado fuerte?

Las cuatro respuestas anteriores son verdaderas y correctas, hasta donde llegan. Es cierto que cualquier cuerda que podamos teorizar actualmente no podría sobrevivir si la bajaran al agujero negro, y también es cierto que la dilatación del tiempo también arruinaría profundamente cualquier intento real de hacerlo. Sin embargo … SI tuvieras una cuerda mágica de fuerza infinita que pudiera resistir las fuerzas de marea incomprensiblemente inmensas, y SI tuvieras una manera de contrarrestar la dilatación del tiempo para que el experimento pudiera llevarse a cabo antes de la muerte por calor del universo, entonces sí, sería posible sacarlo del horizonte de eventos. La razón por la que los agujeros negros son inevitables es porque su velocidad de escape es igual a la velocidad de la luz, por lo que ningún cohete o proyectil autopropulsado puede ir lo suficientemente rápido como para salir bien de la gravedad. Las palabras clave allí son “autopropulsadas”. Sin embargo, su pregunta es preguntar específicamente sobre una cuerda, lo que significaría algún tipo de elevador espacial. Un skyhook teóricamente podría arrastrar una cosa más allá del horizonte de eventos de un agujero negro sin necesidad de alcanzar la velocidad de escape, y así podría sacar algo más allá del horizonte de eventos (en teoría).

Elevador espacial: elevador espacial – Wikipedia

Velocidad de escape: velocidad de escape – Wikipedia

A2A: no; Como Mike Garrett y Lionel Doolan dejan claro, la fuerza aumenta sin límite a medida que la punta de la cuerda se acerca al horizonte, por lo que cualquier cuerda física debe romperse antes de eso.

Incluso podemos decir algo sobre la cuerda físicamente más fuerte posible: su fuerza restauradora opuesta al estiramiento es exactamente lo que acelera la masa de la cuerda por unidad de volumen [math] \ rho [/ math] durante las oscilaciones de las ondas de sonido a lo largo de la cuerda, por lo que la velocidad del sonido [ math] v_s [/ math] está relacionado con [math] \ rho [/ math] y la fuerza de restauración de la cadena opuesta al estiramiento. Si definimos el módulo de Young [matemática] Y [/ matemática] como la relación de (fuerza aplicada / unidad de área) a (la deformación fraccional de la cuerda) entonces

[matemáticas] v_s ^ 2 = Y / \ rho \,. [/ matemáticas]

Sin embargo, ninguna microfísica en la cadena puede producir [matemática] v_s [/ matemática] que exceda la velocidad de la luz [matemática] c [/ matemática], por lo que la secuencia más fuerte posible tiene [matemática] Y = \ rho c ^ 2 [/ matemática] . La tensión de ruptura real depende de detalles no lineales de la cuerda, más allá del régimen lineal donde [math] Y [/ math] es constante; Volveré y editaré esto si tengo la oportunidad de pensar o buscar más sobre eso.

Simplemente no hay observadores estacionarios cerca del horizonte de eventos de un agujero negro. O tendrás éxito en tirar de la roca hacia atrás antes de que cruce el horizonte de eventos, o tu cuerda se estirará hasta que se rompa, o también serás arrastrado hacia adentro. Esas son las únicas tres opciones.

Nueva respuesta simplificada:

Una fuente de confusión es que el espacio-tiempo mismo puede moverse, pero el espacio-tiempo no está marcado por el tiempo, son los objetos dentro de ese espacio-tiempo. Entonces, si en lugar de dejar caer una piedra, sueltas un reloj, el reloj dejará de funcionar cuando el reloj se acerque al horizonte de eventos. Sin embargo, eso no significa que la caída del reloj deje de caerse. ¿Por qué? Porque es el espacio-tiempo lo que se mueve, no el reloj.

Entonces, ¿qué modelo puedo visualizar que pueda ayudar? Imagina que estás viajando en un elevador. Si el elevador se mueve a una velocidad constante, y es un viaje extremadamente suave, ni siquiera sabe que el elevador se está moviendo sin mirar la pantalla que indica su piso actual. Ahora suponga que ingresa al elevador en el piso superior, y cuando ingresa al elevador arrastra una cuerda. La cuerda tiene un extremo atado al escritorio en el piso superior, y el otro extremo que está con usted está atado a una roca.

¿Qué crees que va a pasar cuando subas a la planta baja?

Esto coincide casi exactamente con los tres casos que di arriba para el agujero negro. Suponiendo que la cuerda no sea lo suficientemente fuerte como para detener el elevador, la cuerda se estirará hasta que se rompa, el escritorio se introducirá en el hueco del elevador o la roca se extraerá del elevador.

Lo principal que hace esto un poco más complicado es que los agujeros negros generalmente tienen un giro. Lo que significa que el “elevador” no va directo hacia abajo, sino que está en espiral hacia adentro. Así que puedes imaginar que la cuerda se suelta lentamente envolviendo el agujero negro como la cuerda para un yo-yo.

Ahora hay una pregunta interesante. Si el agujero negro no tiene giro, y sueltas la cuerda muy lentamente, ¿puedes tener una cantidad ilimitada de cuerda en una línea recta de provocación? Los cálculos dicen que sí. Todavía cuestiono las suposiciones hechas por estos cálculos, pero no puedo encontrar ningún defecto.

Respuesta más profunda:

Simplemente no hay observadores estacionarios cerca del horizonte de eventos de un agujero negro. O tendrás éxito en tirar de la roca hacia atrás antes de que cruce el horizonte de eventos, o tu cuerda se estirará hasta que se rompa, o también serás arrastrado hacia adentro. Esas son las únicas tres opciones.

Lo primero que hemos aprendido es que los objetos caen dentro de un horizonte de eventos en un tiempo finito para un observador distante. Realmente, los cálculos sobre si es una distancia y un tiempo infinitos son correctos, pero no importa, todavía es una cantidad de tiempo finita. Lo que sucede en la relatividad numérica es que la energía (materia) ingresa en superficies marginalmente contenidas a medida que avanzan profundamente en la ergosfera. A diferencia de un horizonte de eventos, estas superficies no son una barrera unidireccional, pero es más fácil entrar que salir nuevamente. Cada vez que la materia cae en otra superficie, quedan menos caminos de donde provienen. Entonces, eventualmente no quedan caminos fuera del agujero negro. En este punto decimos que ha pasado el horizonte de eventos. Ahora, resulta que algunas de estas superficies solo tienen espacio como intervalos para avanzar más. A eso nos referimos cuando decimos tiempo y distancia infinitos. Básicamente no hay una ruta causalmente conectada.

Ahora resulta que agregar energía a una de las superficies es suficiente para crear más superficies que contengan esa superficie. Cuando estas nuevas superficies se forman repentinamente, no puede haber camino de regreso fuera del agujero negro. Por lo tanto, significa que un objeto entra en el agujero negro incluso sin moverse más. En esencia, el horizonte de eventos cruza el objeto.

Entonces, ¿qué le sucede a tu roca con una cuerda? La roca en sí pasará a un agujero negro en un tiempo finito. Los cálculos sobre la distancia infinita siguen siendo precisos. Por lo tanto, tendría que soltar una cantidad infinita de cuerda en un tiempo finito para evitar que se rompa. Pero incluso si pudiera soltar una cantidad infinita de cuerda, la cuerda tendría que viajar más rápido que la luz para abarcar una distancia infinita en una cantidad de tiempo finita. Esto está claramente más allá de las habilidades de una cuerda “perfecta”. Entonces la cuerda se romperá. No si, ands o buts. Además, la cuerda se romperá bastante rápido una vez que su roca comience a pasar a las superficies marginalmente atrapadas.

A partir de la observación de las ondas de gravedad, ahora tenemos una fuerte evidencia experimental de tres hechos previamente asumidos [ http://journals.aps.org/prl/pdf/ …]

1. Los agujeros negros tienen horizontes de eventos.

2. Los horizontes de eventos son dinámicos. (Los horizontes de eventos, pueden y cambian).

3. Las fusiones de agujeros negros ocurren muy rápidamente desde nuestra perspectiva.

A partir de esto, podemos concluir razonablemente que la materia ordinaria también entrará en un horizonte de eventos en un tiempo finito desde la perspectiva del observador distante. Esta conclusión es apoyada por la relatividad numérica.

Aquí hay algunas buenas respuestas a esta pregunta y, por supuesto, todas solo están dando una opinión o haciendo referencia a otra persona que está dando su opinión. Incluso hay un poco de giro en la evidencia observable. Buscar consenso es su búsqueda principal de evidencia. No voy a participar en eso. Lo que señalaré es que la pregunta es problemática prima facia. El término “abajo en” es un poco redundante o engañoso. Uno podría mirarlo ya que todas las direcciones están “hacia abajo” con respecto a un agujero negro, y “dentro” implicaría un “fuera de”, o tal vez incluso un marco fijo con respecto al agujero negro, que son conceptos en sí mismos que buscan un “consenso” filosófico para una respuesta, no la elegancia de una solución empíricamente repetible matemáticamente respaldada.

Obviamente, la gravedad es demasiado fuerte, por lo que no puedes acostarte en un agujero negro.

No estoy de acuerdo con la respuesta de dilatación del tiempo. Simplemente no es físico. Tiene que estar equivocado.

Solo considera algo que cae en una Estrella … Si estás observando la caída con tu telescopio … Sabes que lo que esté cayendo caerá con el tiempo suficiente.

Ahora, aumenta la masa de esa estrella … Las cosas caerán aún más rápido

Aumenta esa masa hasta que se convierta en un agujero negro. Las cosas caerán en él aún más rápido desde el observador externo.

Las afirmaciones de que lleva un tiempo infinito para que las cosas caigan en un agujero negro (desde el punto de vista de un observador externo) son obviamente erróneas.

Consideremos lo que acabamos de observar. Un agujero negro que cae en otro agujero negro (también conocido como colisión de agujeros negros). La dinámica se midió mediante experimentos LIGO.

Simplemente no puedo entender cómo las personas no hacen conexiones entre lo que sucede (por ejemplo, LIGO) y los errores en la relatividad general o los errores en la comprensión de ello …

Las cosas caen en el Agujero Negro más rápido de lo que caen en una estrella (desde la misma distancia inicial … 🙂

No Te absorbería de inmediato. ¿Que es eso? ¿También tienes una fuerza infinita tirando de él? Entonces la cuerda se rompería, por supuesto (manteniéndose unida por fuerzas electromagnéticas, mediadas por fotones). Oh, ¿ahora tienes una cuerda irrompible , con una fuerza infinita? Hmmm … bueno, ahora estamos tan lejos del ámbito de la física real, que la pregunta ya no tiene sentido. Entonces, no, no puedes.

Si no está satisfecho con el argumento de la “fuerza infinita”, considere también lo que significa que parte de la cuerda esté dentro del horizonte de eventos del agujero negro: los electrones e incluso los fotones no pueden viajar de regreso por la cuerda. Pero las fuerzas que mantienen la cuerda unida son enlaces electrostáticos y covalentes, mediados por fotones y electrones, por lo que estas fuerzas literalmente no pueden mantener la cuerda unida. No está roto, simplemente se ha desintegrado en partículas subatómicas.

¡Espero que esto ayude!

Su pregunta no puede ser respondida porque es imposible bajar la cadena más allá o incluso hacia el horizonte. [el radio de coordenadas del BH será más corto e infinitamente más corto en algún punto, a la distancia adecuada a lo largo de la cuerda]

Dicho eso …
El análisis en realidad es mucho más complejo de lo que parece implicar la pregunta, y la respuesta depende de cómo se baja la cuerda al agujero negro.

Básicamente, existirá algún punto a lo largo de la cuerda, antes de que llegue al horizonte donde pierde el contacto con la cuerda, y a menos que la cuerda se alimente al agujero negro a una velocidad de aceleración, la cuerda se romperá [la aceleración adecuada va al infinito cerca del horizonte ] Se romperá, no en el horizonte, sino más allá. De todos modos, lo importante es que nunca podrás sostener la cuerda enseñada o enrollarla antes de llegar al horizonte de eventos.

No. A dos niveles.

En primer lugar, la física teórica es muy clara de que nada puede salir de un agujero negro. De hecho, debido a la dilatación del tiempo relativista, en realidad nunca cae nada: a las cosas les toma un tiempo infinito cruzar el horizonte de eventos desde la perspectiva de un observador externo.

Pero mucho antes de que se formara el agujero negro, las tensiones gravitacionales superarían con creces la tensión de rotura de cualquier material unido por los enlaces que conocemos en la vida cotidiana. La estrella más pequeña en su estado colapsado podría destruir a los átomos individuales cualquier cuerda que pudieras hacer, incluso de (digamos) diamante.

Tu cuerda se rompería.

Una cadena está compuesta de átomos / moléculas que se mantienen unidas por la fuerza electromagnética entre ellas. Esta fuerza es lo suficientemente fuerte como para mantener las cosas juntas por lo general. Pero cerca de un agujero negro, la fuerza gravitacional se está volviendo muy, muy fuerte, si desea extraer el objeto, debe aplicar una fuerza igualmente fuerte, pero en la dirección opuesta.

En algún lugar, probablemente mucho antes de que el aparato llegue al horizonte de eventos, su cadena no podrá manejar este tipo de estrés, y simplemente se romperá.

No puedes tirar una piedra “en” un agujero negro en el sentido que implicas. Y siempre puede levantarlo desde donde lo haya arrojado.

Si intentas tirar la piedra al agujero negro, esto es lo que sucede. Cuanto más se acerca al horizonte de eventos (desde su perspectiva), más lento parece moverse. Podrías esperar un millón de años, y la roca aún no habrá llegado al horizonte de eventos. Paradójicamente, todavía tiene que seguir dejando que tenga más y más cuerda, a pesar de que no parece estar en movimiento.

Y si, después de esperar un millón de años para que la roca alcance el horizonte de eventos del agujero negro, y después de haber gastado una fortuna en una cuerda, usted decide que esto no va a funcionar y quiere recuperar su roca, simplemente tire de la roca apoyo. La cuerda necesitaría ser fuerte, pero no infinitamente fuerte ni nada de eso.

Desde una perspectiva física (si no una perspectiva de ingeniería) es tan simple como eso: siempre puedes tirar de la roca con la cuerda.

Entonces, básicamente ignoras todas las reglas de la física (como medio millón de ellas) para que puedas obtener la respuesta “sí, lo sacarías”.

El punto es, hasta donde sabemos:

1, el agujero negro pulverizaría la roca

2, la cuerda rompería millones (probablemente miles de millones) de kilómetros de distancia.

3, para “tirar con mayor fuerza” tendrías que tirar más fuerte que algo que no permite que la luz escape. Piensa en eso por un minuto.

4, dilatación del tiempo

5, dilatación de longitud

6, Newton

7, Einstein

8, Hawking

Has encontrado uno de los paradójicos que surgen de hacer algunas suposiciones clásicas comunes. En este caso, una cuerda muy larga que no se desgarraría por el gradiente gravitacional, y también puede colgar verticalmente sin estirarse.

Eso es lo que estás pensando, ¿verdad?

En general, tiene que renunciar a una o más de esas propiedades para la cuerda cuando se trata de casos extremos.

La cuerda bajada, si es irrompible, se ensuciaría en el horizonte de eventos. El peso del extremo BH, desde el punto de vista de alguien que sostiene el otro extremo, sería casi infinito. O también te arrastrarían, o la cuerda se estiraría infinitamente.

Pero la respuesta de tldr es “no”, no podrá sacarlo.

No

Podríamos dejar caer una larga cuerda por un agujero negro. Pero nunca volverá

Un agujero negro es un objeto en el espacio que es tan denso que tiene una gravedad superficial mayor que la velocidad de la luz. Piensa en la Tierra, pero tan aplastante que destruye cualquier cosa en su superficie y arrastra la luz misma.

Como nada con masa puede ir a la velocidad de la luz, nunca podríamos tirar de la cuerda hacia atrás.

De hecho, la diferencia en la gravedad será tan grande que separará la cuerda.

Entonces no, si dejamos caer una cuerda muy larga por un agujero negro, nunca podríamos tirar de ella.

En el enfoque clásico no cuántico de los agujeros negros, el hecho de que asumimos que toda la materia en la estrella se ha colapsado en un solo punto es que suponemos que la gravedad dentro del horizonte de eventos es lo suficientemente fuerte como para superar el inter e intermolecular atracciones electromagnéticas (lo que mantiene fuerte la cuerda) y también las fuerzas nucleares y también el principio de exclusión de Pauli, etc. Así que aquí se supone que la gravedad triunfa sobre todas las demás fuerzas conocidas.
En lo que respecta a la representación correcta, realmente no conocemos la interacción entre la gravedad y el electromagnetismo, las fuerzas nucleares, etc. a niveles cuánticos. Entonces, para una cadena hipotéticamente fuerte, realmente no lo sabemos.

No … dada la distancia más cercana desde la que se podría desplegar la cuerda larga es de 5 billones de kilómetros, tendría que tener algunas propiedades interesantes casi tan extrañas como un BH, ¿cuánto pesaría esa cuerda? ¿Y cuánta área ocuparía? ¿Y qué tamaño de nave se necesitaría para llevarlo a BH? y todo esto antes de que incluso puedas contemplar desplegar dicha cuerda … solo diciendo

La variación de gravedad se estiraría y, por lo tanto, rompería la cuerda fácilmente. Incluso atar una cuerda a la parte trasera de un automóvil y acelerar lejos lo haría a pesar de que la fuerza de la aceleración del automóvil sería minúscula en comparación con la aceleración debida a la gravedad de un agujero negro.

La cuerda no sobreviviría. Las fuerzas de marea cerca de la superficie de un agujero negro son tan fuertes que cualquier objeto se estira hasta que se desintegra. Apropiadamente, este proceso se conoce como spaghettification.