Solo hay tres tipos de enlaces como enlace simple, doble enlace y triple enlace en química. ¿Por qué no es posible el enlace tetra entre dos átomos?

Existen enlaces cuádruples, enlaces quíntuples e incluso enlaces químicos sextuples.
Los enlaces cuádruples son más raros que los enlaces simples, dobles y triples, pero se producen entre los metales de transición, especialmente para Cr, Mo, W y Re. Por ejemplo, [Mo2Cl8] 4- y [Re2Cl8] 2-. En la terminología de la teoría de los orbitales moleculares, el enlace se describe como sigma2pi4delta2.
El acetato de cromo II fue el primer químico que contenía un enlace cuádruple que se sintetizó. Fue descrito en 1844 por E. Peligot, pero su vínculo distintivo no fue reconocido por más de 100 años.
Se han descrito muchos otros compuestos que contienen enlaces cuádruples entre metales de transición; a menudo por algodón y compañeros de trabajo.

Se desconocen los enlaces cuádruples entre los átomos de los elementos del grupo principal. Sin embargo, un artículo muy reciente de S. Shaik et.al. ( Nature Chemistry 4 (2012) pp195-200 ) propone que existe un enlace cuádruple en carbono diatónico, C2.

Un compuesto químico que contiene el enlace quíntuple se informó por primera vez en 2005 para un compuesto de dicromio.

Se han reportado varios compuestos quíntuples unidos desde entonces (2005); El enlace metal – metal generalmente se estabiliza dentro de un complejo.
El enlace quíntuple puede describirse como un enlace de 10 electrones Sigma2pi4delta4 entre dos centros metálicos.
Los complejos unidos quíntuples generalmente se logran mediante la reducción de una especie bimetálica con grafito de potasio, KC8.

Un enlace químico Sextuple es un enlace químico covalente que involucra 12 electrones de enlace. Hasta la fecha, solo se sabe que este tipo de unión ocurre en Mo2 gaseoso y W2.
Existe una fuerte evidencia al creer que no hay dos elementos en la tabla periódica a continuación sobre el número atómico 100 que pueden formar órdenes de enlace superiores a 6 ( ver Roos, BO, et.al, (2007),
Angewandte Chemie Edición internacional 46 (9), 1469 – 72).

No estoy seguro si malinterpreto la pregunta; sin embargo, puede obtener enlaces cuádruples entre dos átomos de algunos elementos de metal de transición.

Por ejemplo, los complejos de acetato de cromo (II) contienen un enlace cuádruple formal entre los dos iones de cromo.

Hay más información aquí:
Enlace cuádruple

Porque no tienes un orbital disponible que pueda formar el vínculo. Un triple enlace surge de la hibridación sp donde los dos orbitales p adicionales se superponen de manera pi. El segundo orbital sp apunta principalmente lejos del otro carbono. Los únicos elementos que forman enlaces cuádruples son los metales de transición que tienen d orbitales, que pueden formar el cuarto enlace en forma delta.

En realidad, puedes tener enlaces hextuples o heptuples, pero son criaturas exóticas y raras que también incorporan orbitales d y / o f. Estos compuestos generalmente sobreviven en cajas de guantes libres de aire y humedad y son conjurados por químicos inorgánicos igualmente exóticos.

En realidad, los enlaces cuádruples son un poco menos extraños e involucran d orbitales de metales de transición seleccionados. Un famoso químico, recientemente fallecido, llamado F Albert Cotton, ayudó a iniciar el trabajo en estos. Algunos dicen que por este y otros logros debería haber ganado un premio Nobel.

Supongo que estás hablando de enlace cuádruple. Experimentalmente, es imposible ya que este principio va más allá de las estructuras de Lewis. Algunos expertos dicen que C2 es una molécula estable. Pero el C2 es extremadamente reactivo y solo podría estudiarse en condiciones de vacío. La teoría del enlace de valencia no está satisfecha con tener enlaces cuádruples.

Los enlaces formados entre dos átomos dependen del número de electrones presentes en la capa más externa de un átomo.
El enlace tetra solo es posible en aquellos átomos que tienen al menos 4 electrones de valencia. por ejemplo, ETILENO. O el átomo de carbono en adelante.