El intervalo de tiempo es de ~ 5-20 femtosegundos, dependiendo de la energía de los fotones y los parámetros de los materiales del metal. Un femtosegundo es [matemática] 10 ^ {- 15} [/ matemática] segundos o una cuadrillonésima de segundo. Esto es súper rápido, pero hay experimentos emergentes que pueden realizar mediciones en esta escala de tiempo y más rápido (ver: Atofísica). A continuación se detallan los orígenes de este retraso.
El proceso de fotoemisión se puede dividir en tres pasos, a cada uno de los cuales se les puede asignar una escala de tiempo.
- Electrón recibe energía de fotón
- El electrón excitado viaja a la superficie del material.
- El electrón sale del material, perdiendo energía igual a la función de trabajo del material.
¿Cuánto dura cada uno de estos pasos?
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Paso 1: Al igual que la conocida relación de incertidumbre de Heisenberg de posición de impulso, hay una similar para la energía y el tiempo. Por lo tanto, cuando uno conoce la energía de un proceso, puede asignarle una escala de tiempo que sea inversamente proporcional, en función de esta incertidumbre. La energía relevante en el primer paso es la energía del fotón, que puede variar en muchos órdenes de magnitud. En aras de la discusión, escojamos algo en el extremo inferior, digamos 10 electronvoltios (eV). Esto corresponde a una escala de tiempo ([matemática] t = h / E [/ matemática], usando la constante de planck, h, en unidades apropiadas) de 0.4 femtosegundos (fs).
Paso 3: Estoy fuera de servicio aquí porque este paso es similar a 1. Aquí, la energía relevante es la función de trabajo del metal, que varía un poco entre los materiales, pero 4.5 eV es una buena suposición. Esto corresponde a una incertidumbre de tiempo de 0.9 fs.
Paso 2: Este paso viene dado por [math] \ frac {\ text {qué tan lejos viaja el electrón}} {\ text {qué tan rápido va}} [/ math]. Consideremos solo electrones primarios, que lo hacen fuera de la muestra sin dispersarse primero con otros electrones. Por lo tanto, “qué tan lejos viaja el electrón” viene dado por el camino libre medio del electrón en el material. Esta no es una función fuerte del material que consideras, pero es una función fuerte de la energía cinética del electrón después de que recibió una patada del fotón (ver imagen a continuación). Usando la energía cinética de 10eV, obtenemos una distancia de alrededor de 1 nm. Para una medida de qué tan rápido va el electrón, podemos usar la velocidad de fermi, que varía mucho entre los diferentes materiales. Un valor típico (más o menos un factor de 10) es [matemática] 10 ^ 5 [/ matemática] m / s. Por lo tanto, obtenemos [matemáticas] 10 ^ {- 14} [/ matemáticas] s, o 10 fs, como el tiempo que tarda el electrón en viajar a la superficie.
Por lo tanto, obtenemos 11.3 fs en total para el lapso de tiempo entre la llegada del fotón y la emisión del fotoelectrón, para el experimento particular y los parámetros de materiales considerados aquí. 
Camino libre medio inelástico de electrones en un sólido (se compilan muchos materiales diferentes en este gráfico) en nanómetros, en función de la energía cinética de los electrones. Fuente: MP Seah y WA Dench, Análisis de superficie e interfaz, Vol. 1, P2-11 (1979)
ver también: la respuesta de Inna Vishik a En efecto fotoeléctrico, si un fotón tiene mucha más energía que la función de trabajo del metal, ¿puede emitir más de un fotoelectrón?
La respuesta de Inna Vishik a ¿Son los electrones de valencia del metal responsables del fenómeno fotoeléctrico?
Página en rice.edu
