¿Qué le sucedería si fuera golpeado por un grano de arena que viaja al 99% de la velocidad de la luz?

Google: grano de arena = 1/100 por gramo, un gramo es obviamente 1/1000 por kg, por lo que grano de arena = 1/100000 por kg.

Vaya aquí: http: //hyperphysics.phy-astr.gsu …

Desplácese hacia abajo a la energía cinética relativista. Golpee en 1 x 10 a los 5 kg menos, y una velocidad de 2.99 x 10 a la 8 (0.997 c) nos da 1.15 x 10 a los 13 julios (Newton habría estado apagado en un 96%).

google de nuevo: 1 tonelada de TNT = 4.18 x 10 a los 9 julios.

Supongamos que nuestro grano es un poco más grande y cancelemos algunos términos y obtengamos 10,000 toneladas de TNT.

Como otros han notado, tal vez ese grano de arena no se detendrá cuando te golpee, por lo que puedes esperar un pequeño agujero en tu cuerpo. Pero retrocedamos un poco más. Si un grano de arena golpea nuestra atmósfera en una pequeña fracción de c, se fríe y obtienes un meteorito. Así que anticipo algunos problemas serios disparando alrededor de granos de arena con esta energía en la superficie de la tierra, ya sea que (estúpidamente) haya generado esta cosa en el laboratorio o si se cayó del cielo. Son malas noticias.

Depende.
Porque es seguro que cualquier objeto que viaje a esa velocidad podría penetrar fácilmente en su cuerpo, pero no podemos decir nada sobre las consecuencias.
Un grano de arena es enorme si lo comparamos con radiaciones como los rayos X o los rayos gamma que también viajan a la velocidad de la luz y es realmente muy pequeño en comparación con nosotros. Aunque la exposición a esas radiaciones es peligrosa debido a su alta energía (y porque son radiaciones ionizantes), no podemos decir qué daño puede causar un solo grano de arena.

A continuación se muestra una respuesta parcial, en términos cualitativos. (Quizás alguien más haga los cálculos para hacerlo más cuantitativamente preciso).

Hay dos respuestas a esto: con y sin relatividad.

1. Usando solo física “clásica” newtoniana (sin relatividad), la energía cinética sería (1/2) mv ^ 2, que es la mitad de la masa de la arena multiplicada por el cuadrado de la velocidad. Como v = 0.99 c, ¡ese es un número enorme!

La velocidad de la luz es de aproximadamente 671 millones de millas por hora o aproximadamente 300 millones (299,792,458 o ~ 3E8) metros por segundo (m / s). El cuadrado de eso sería 9E16 m / s; ahora multiplicando eso por la mitad de la masa del grano de arena todavía da una gran cantidad de energía, por lo que probablemente perforaría un agujero a través de usted (¡y quizás mucho más!)

Si el grano de arena tiene una masa de un gramo, entonces su energía cinética sería de aproximadamente 4.5E13 kilogramos metros por segundo al cuadrado o 4.500,000,000,000 Newton-metros (Nm o Julios). Para darle una especie de “sensación” para esto, podría agregar que la fuerza de la Tierra sobre una persona de 100 kg es de aproximadamente 1000 N (100 kg x 9.81 m / s ^ 2), por lo que su energía cinética sería de aproximadamente 1000 Nm por segundo después de que saltaste de un edificio; por lo tanto, el gramo de arena de 0.99c tendría casi cinco mil millones de veces más. Sin embargo, esta energía cinética probablemente se disiparía muy localmente, por lo que (como dije anteriormente) creo que simplemente perforaría un pequeño agujero completamente a través de la carne y el hueso en su camino, y no estoy seguro de que esto sea necesariamente fatal (especialmente porque los rayos gamma cósmicos y los neutrinos hacen esto todo el tiempo).

[Ese fue un cálculo rápido “descabellado”, por lo que podría haber perdido algunas órdenes de magnitud de una forma u otra, ¡pero se entiende la idea!]

2. Ahora, si incorporamos la relatividad, entonces la “masa” efectiva del grano de arena sería no solo su “masa en reposo” sino también su “masa relativista” que, a 0.99c sería mucho, mucho mayor y el El aumento de masa multiplicaría el resultado.

Este aumento de masa no es detectable en objetos ordinarios a velocidades humanamente alcanzables, pero cuando las partículas subatómicas con masa distinta de cero (protones, electrones, núcleos, etc.) se aceleran, su aumento de masa debe tenerse en cuenta. La masa efectiva se duplica a aproximadamente el 86% de c, pero la tasa de aumento de masa aumenta exponencialmente (y la pendiente tiende hacia el infinito a medida que se acerca cada vez más). Por encima de 0.95c la masa es muchas veces mayor que la masa en reposo. Lo siento, no recuerdo cuál es el multiplicador a 0.99c, pero probablemente multiplique el resultado clásico por millones o quizás miles de millones.

F = MA.

Incluso si solo pasara un poco de energía, causaría un gran trauma a su sistema. En el lado positivo, la arena es pequeña y dura, por lo que no tenderá a extenderse una vez que te golpee.