La relatividad general nos dice que la gravedad es una curvatura del espacio-tiempo. Si es así, ¿cómo se atraen los objetos en la superficie de la Tierra? ¿No debería ser el tirón solo hacia la urdimbre en el espacio-tiempo que está en una dirección?

De acuerdo, la imagen de un espacio 2D deformado alrededor de un planeta 3D es solo una imagen hipotética creada solo para hacernos comprender los efectos de la gravedad en el espacio-tiempo. El espacio no se envuelve alrededor de los planetas y otros cuerpos como una manta, no se arremolina alrededor de ellos en una dirección. El espacio no se mueve ni nada por lo que se arremolinaría en una dirección particular. Es más como, no hay solo un plano de líneas perpendiculares alrededor de los cuerpos. El espacio es más como en lugar de dibujar tangentes en un círculo, dibujarlas en una esfera (planeta) y bueno, puedes dibujar un número infinito de tangentes en un solo punto en la superficie de esa esfera. Y ahora, debido a la gravedad de la esfera, en lugar de seguir recto, se inclinan hacia la esfera. Esas tangentes son espacio. Ahora se pueden dibujar tangentes infinitas en un punto de la esfera y la esfera tiene puntos infinitos en su superficie y también a medida que alejamos esas tangentes de la esfera, la curvatura disminuye. Entonces, mi punto es que el espacio está deformado alrededor de los cuerpos desde cada dirección que se te ocurra, no en una dirección en particular y ¿por qué estamos parados sobre el cuerpo? Bueno, nos atrae el punto alrededor del cual se deforma el espacio, no el espacio en sí. Como en tu imagen 2D del espacio deformado alrededor de un planeta. Caemos hacia el pozo y ese pozo está directamente debajo del centro de gravedad del cuerpo de arriba. Si se trata de movimiento, giramos en espiral hacia el pozo, pero finalmente caeremos en él. Y si somos lo suficientemente rápidos, nuestra fuerza centrífuga será suficiente para contrarrestar la caída (lo que también se llama gravedad) y es por eso que los planetas no caen al sol. Su fuerza centrífuga es suficiente para contrarrestar la gravedad del sol.