Excelente pregunta Primero, creo que deberíamos abordar lo que se entiende por “estable” y luego el resto debería seguir fácilmente.
Matemáticamente, somos libres de diseñar múltiples variedades de espacio-tiempo suaves con algo de geometría y, por ejemplo, podemos llegar a una métrica simple de agujero de gusano
[matemáticas] ds ^ 2 = -dt ^ 2 + dr ^ 2 + (1+ \ frac {b ^ 2} {r ^ 2}) r ^ 2 d \ Omega ^ 2 [/ matemáticas]
- ¿Es que la luz no puede escapar de un agujero negro debido a la gravedad que causa una curva en el espacio o porque el tiempo se detiene dentro del horizonte de eventos?
- ¿Existe un límite de masa que pueda ser absorbido por un agujero negro por segundo?
- ¿Qué significa que la curvatura espacio-tiempo es infinita en la singularidad de un agujero negro?
- ¿Qué pasaría con la Vía Láctea, hipotéticamente, si un agujero negro supermasivo (de otra galaxia o un agujero negro hipotético aleatorio) chocara con nuestro agujero negro supermasivo? ¿Cómo se vería desde nuestra perspectiva o región del espacio?
- ¿Cuál es más pesado y denso, un agujero negro o una estrella de neutrones del mismo diámetro?
y luego examine su estructura dividiendo el espacio-tiempo en hipermercados con forma de espacio, jugando con el parámetro de forma, agregando una función de desplazamiento al rojo, o haga lo que sea que defina como divertido en las fiestas tensoras métricas del viernes por la noche. En algún momento tenemos que estar sobrios y enfrentarnos a la pregunta: ¿es esto realista?
Un primer paso para un realista es el requisito de que esta es al menos una solución para las ecuaciones de campo de Einstein, es decir, ¿hay alguna forma del tensor de energía de estrés que pueda generar el espacio-tiempo que deseamos considerar? Resulta que hay bastantes soluciones de agujeros de gusano para las ecuaciones de campo, pero esto no es garantía de realismo.
Una preocupación central para encontrar un agujero de gusano es que se requiere un tensor de energía de estrés para violar las llamadas “condiciones de energía”. Se supone que estas condiciones de energía son restricciones realistas sobre lo que se permite y se espera que suceda en la naturaleza. Parece que es esencial formar y mantener abierto un agujero de gusano para tener violaciones de estas condiciones de energía, generalmente en forma de un campo escalar fantasma (energía fantasma) o algún tipo de materia “exótica” que se necesita para equilibrar la materia positiva y así que el agujero de gusano se tambalea en un delicado equilibrio entre las contribuciones de energía positivas y negativas.
Esto puede estudiarse considerando una ecuación de estado (EoS) que es una ecuación que relaciona los términos de energía y presión en el tensor de tensión y energía de las ecuaciones de campo de Einstein que origina el espacio-tiempo del agujero de gusano. Para los tiempos espaciales estáticos es posible definir un “potencial efectivo” que básicamente toma los términos no cinéticos y los agrupa en un solo término.
Aquí hay una representación adecuada de un potencial efectivo [1]:
El mármol azul en la cima de la colina y en la parte inferior del pozo del sombrero mexicano están en posición de equilibrio. Sin embargo, la canica en la cima de la colina es inestable ya que cualquier pequeño empujón expulsa la canica y es probable que nunca regrese. Sin embargo, la canica en el comedero se puede desplazar y oscilar y asentarse en el fondo. Nota: El potencial del sombrero mexicano es solo para fines ilustrativos simples y no el de un agujero de gusano, que puede ser bastante sofisticado. [2]
Cuando hacemos esto para los agujeros de gusano, inevitablemente terminamos con un potencial efectivo que parece una colina y, por lo tanto, es inestable. Resulta que el equilibrio entre la energía negativa y las contribuciones de energía positiva están muy delicadamente equilibradas y la adición de una pequeña cantidad de energía positiva o negativa desestabiliza el agujero de gusano.
Notas:
[1] Imagen de Ojos en una partícula premiada: Nature Physics: Nature Publishing Group
[2] Aquí hay un ejemplo de cálculo de estabilidad de agujero de gusano: http://arxiv.org/pdf/1310.6420.pdf
