Si la ecuación de Schrodinger no requiere tiempo y espacio para cuantificarse, ¿por qué necesitamos una teoría de la gravedad cuántica?

Si la ecuación de Schrodinger no requiere tiempo y espacio para cuantificarse, ¿por qué necesitamos una teoría de la gravedad cuántica?

¡Buena pregunta! Verá, el problema es que la ecuación de Schrödinger en realidad solo es válida en un caso muy limitado. Solo puede describir sistemas cuánticos siempre que no sean relativistas . Esto significa que:

  1. Las energías deben ser bajas en comparación con la energía de Planck,
  2. Las cosas deben moverse lentamente en comparación con la velocidad de la luz,
  3. El espacio-tiempo debe ser plano, y
  4. La curvatura del espacio-tiempo no puede ser influenciada por la materia.

Si alguno de estos requisitos no se cumple, ¡la ecuación de Schrödinger nos dará predicciones incorrectas!

Si las cosas se mueven rápido en comparación con la velocidad de la luz, entonces debemos combinar la mecánica cuántica y la relatividad especial . La teoría que obtenemos se llama teoría cuántica de campos . La ecuación de Schrödinger ya no se aplica a esta teoría; en cambio, tenemos la ecuación de Klein-Gordon, la ecuación de Dirac y la ecuación de Yang-Mills.

Luego, si el espacio-tiempo es curvo pero la curvatura no está influenciada por la materia, podemos usar la teoría del campo cuántico en el espacio-tiempo curvo . De hecho, la teoría del campo cuántico en el espacio-tiempo curvo es necesaria para derivar el efecto Hawking y la inflación cósmica.

Sin embargo, como recordarán, la idea general de la relatividad general, que es nuestra mejor teoría de la gravedad hasta ahora, es que la materia influye en la curvatura del espacio-tiempo. La incorporación de esto a la teoría del campo cuántico en el espacio-tiempo curvo da como resultado una teoría llamada gravedad semiclásica .

Si miramos la lista anterior, vemos que las limitaciones 2, 3 y 4 ya no se aplican en la gravedad semiclásica: las cosas se mueven rápido, el espacio-tiempo no es plano y la curvatura del espacio-tiempo está influenciada por la materia. La única limitación que queda es 1: las energías deben ser bajas en comparación con la energía de Planck.

Si permitimos que las energías sean del orden de la energía de Planck, incluso la gravedad semiclásica ya no se aplica. De hecho, no puede darnos ningún tipo de predicción, ya que simplemente no hay forma de usarlo para calcular nada con esa energía. Esta es exactamente la razón por la que necesitamos la gravedad cuántica, para describir los casos extremos donde:

  1. Las energías son comparables a la energía de Planck,
  2. Las cosas se mueven a velocidades comparables a la velocidad de la luz,
  3. El espacio-tiempo es curvo y
  4. La curvatura del espacio-tiempo está influenciada por la materia.

Ninguna de las teorías que tenemos actualmente, desde la ecuación de Schrödinger hasta la teoría cuántica de campos y hasta la gravedad semiclásica, son válidas aquí. Sin embargo, estas condiciones extremas son exactamente las que existen en el Big Bang y en el centro de un agujero negro. Por lo tanto, solo una teoría completa de la gravedad cuántica será adecuada para describir estos escenarios muy interesantes.

Tengo la sensación de que todo el juego de la gravedad cuántica es exactamente eso … un juego. La mayoría de las otras fuerzas en la naturaleza recibieron una interpretación cuántica porque los científicos habían comenzado a observar comportamientos que la teoría clásica no podía explicar a una escala MUY pequeña.

No hay absolutamente ningún equivalente en el mundo de la física gravitacional. La gravedad es completamente irrelevante a nivel de nanoescala y no hay observaciones que exijan un modelo cuántico que sea más que unos pocos físicos que se entregan a la especulación teórica. En mi opinión, el área de la gravedad cuántica es un ejemplo de libro de texto de por qué es peligroso para los físicos apartarse de los principios de observación empírica detrás del Método Científico.

De hecho, es completamente opuesto. Las observaciones que cuestionan efectivamente la precisión de la gravedad clásica están en la escala astronómica, en particular Dark Matter. Los físicos estaban tan convencidos de que Newtons Gravity tenía razón que decidieron que las enormes desviaciones de la dinámica gravitacional newtoniana a nivel de galaxias debían deberse a la presencia de materia oscura invisible. Recientemente, 2 experimentos importantes no han podido observar por completo WIMPS, que son las partículas Dark Matter, y los físicos no están seguros de tener otras partículas candidatas serias. En última instancia, es posible que tengan que recurrir a la posibilidad de que Newtons Gravity simplemente no sea correcta en estas escalas grandes, pero no tenemos una forma real de detectarlo a pequeña escala local.

Hasta ahora, el proceso de gravedad cuántica es realmente un caso de “Física teórica enloquecida”.

La ecuación de Schrodinger no es la última palabra. Por ejemplo, no es invariante de Lorentz, pero hay otras ecuaciones que sí lo son (como las ecuaciones de Klein-Gordon o Dirac) y con las que podemos desarrollar teorías cuánticas para la mecánica de campos y partículas que viven en un espacio-tiempo curvo.

En este enfoque, el espacio-tiempo se considera simplemente como un entorno de fondo fijo en el que suceden cosas, es decir, una geometría de buen comportamiento sin ninguna incertidumbre cuántica, no afectada por las fluctuaciones cuánticas de las partículas y campos que contiene. Debido a que la gravedad es una manifestación de la curvatura del espacio-tiempo, en este enfoque se modela como una fuerza de buen comportamiento (es decir, no cuántica), a diferencia de las otras fuerzas.

Esto es totalmente adecuado para la mayoría de los propósitos prácticos, pero es frustrante tener que confiar en un marco que trata la gravedad de manera diferente a las otras fuerzas. Además, está incompleto; nos permite modelar el efecto de la gravedad sobre las fluctuaciones mecánicas cuánticas de otros campos y partículas, pero no puede decirnos nada sobre el efecto de estas fluctuaciones sobre la gravedad porque comienza asumiendo un espacio-tiempo de fondo fijo (no cuántico). Nos preguntamos si podría haber una Teoría del Todo más completa que trate la gravedad de la misma manera que las otras fuerzas.

Y, aunque no podemos crearlos en un laboratorio, sabemos que hay situaciones físicas reales en las que nuestro modelo de gravedad clásico convencional debe romperse.

La teoría clásica de la gravedad aceptada es la propuesta por Einstein en 1915. Pero Roger Penrose y Stephen Hawking mostraron posteriormente que, siempre que nuestras creencias básicas sobre la materia y nuestras observaciones cosmológicas sean correctas, la teoría de Einstein implica la existencia de singularidades espacio-temporales en nuestro Universo. Esto significa que hay puntos dentro de los agujeros negros y al comienzo del Universo donde la gravedad es tan intensa que la teoría clásica de Einstein falla. La mayoría de los físicos aceptan que una descripción completa de la física cerca de estos puntos requeriría una teoría cuántica de la gravedad.

No necesitamos una teoría de la gravedad cuántica. La razón por la que tantos teóricos están trabajando es porque su intuición les dice que debería existir una teoría cuántica de la gravedad, y será una mejor descripción de la realidad que la relatividad general de Einstein. Entonces están haciendo una apuesta. Están apostando su tiempo y energía, con la esperanza de encontrar cuál puede ser la última teoría cuántica.

Es una buena apuesta Se ha demostrado que todas las demás fuerzas en física requieren cuantización. Entonces quizás la gravedad también.

Por otro lado, Einstein demostró que podemos entender todo lo que sabemos sobre la gravedad hoy en día desde la geometría. Eso no es cierto para ninguna otra fuerza. Entonces, tal vez los teóricos están perdiendo el tiempo; la gravedad puede llegar a ser la única “fuerza” en física que no es de naturaleza cuántica.

Barak Shoshany ha dado una excelente explicación de por qué la gente podría pensar que vale la pena trabajar en una teoría cuántica de la gravedad, desde el punto de vista del desarrollo de la teoría desde un punto de vista matemático.

Sin embargo, agregaría una etiqueta al comentario de Richard Muller. Necesitamos una teoría cuando hay algo observado que de otro modo es inexplicable en la teoría actual. Una teoría cuántica implica esencialmente algo que es discreto y, en términos generales, la entidad discreta es el cuanto de acción de Planck. Hasta donde sé, no se ha observado nada sobre la gravedad que requiera que algo sea discreto, y en consecuencia, la Relatividad general de Einstein tiene ecuaciones que aparentemente funcionan muy bien, y estas ecuaciones son esencialmente continuas. Entonces, en este momento no estoy al tanto de ningún fenómeno que necesite una teoría cuántica de la gravedad.

La razón por la cual los físicos creen que debería ser una teoría de la gravedad cuántica es porque las otras tres fuerzas de la naturaleza están muy bien modeladas a través de la teoría de la mecánica cuántica y el uso de partículas transportadoras. Calculan que la fuerza de la gravedad también debería poder modelarse de esta manera utilizando una partícula portadora teórica que llaman gravitón.

Los físicos también creen que si fueran capaces de llevar la gravedad al redil con las otras fuerzas, resolverían la teoría de todo al unir finalmente GR con QM.

Los físicos no parecen darse cuenta de que solo al resolver la teoría de todo podrán comprender todas las fuerzas de la naturaleza, incluida la gravedad. La naturaleza de la gravedad ha sido resuelta y publicada en la Teoría de todo de Gordon. Primero llamaría la atención sobre las diez razones principales por las que los físicos tuvieron problemas para descubrir la teoría de todo.

La teoría de todo … ¿Qué tardó tanto?

Para comprender la naturaleza de la gravedad, primero debes aprender la teoría de todo. Eso significa que debe leer y comprender los primeros 8 capítulos del libro antes de leer el capítulo 9 sobre la gravedad.

En pocas palabras, la gravedad es diferente a las otras fuerzas. Los físicos aún necesitan aprender que el espacio-tiempo es un medio energético. Las otras tres fuerzas se basan en la energía cinética dentro de la estructura interna de las partículas mismas. Hay un intercambio de energía que está asociado con las fuerzas desarrolladas entre las partículas. Este intercambio de energía es lo que los físicos llaman la partícula portadora. Sin embargo, la gravedad se basa en la energía potencial de una partícula coexistente en el medio de energía espacio-temporal.

Algunas cosas en la naturaleza están cuantizadas, otras no. El momento angular de la partícula se cuantifica en incrementos de h / 4 (pi). La pregunta que debe hacerse es por qué se cuantifica el momento angular de los electrones y qué determina la magnitud.

El momento es un elemento fundamental en nuestro universo: el producto de ” masa x velocidad ” se conserva, pero ni la masa ni la velocidad tienen un significado duradero. El momento angular agrega una dimensión ” masa x velocidad x radio ” ¿Qué significa?

Todos parecen estar de acuerdo, no es una masa giratoria. Pero hasta que se respondan preguntas tan básicas, una teoría de la gravedad cuántica no mejoraría nuestra comprensión de la naturaleza. Las teorías de la fuerza cuántica ahora vendidas como fotones virtuales (para el campo eléctrico) y bosones (que median la fuerza fuerte), no explican nada ni predicen la magnitud de la fuerza. Hasta que se conozca la naturaleza de la cuantificación y por qué tiene un valor preciso, cualquier teoría de la gravedad basada en la cuantificación será tan inútil como las teorías ahora en boga para explicar lo que no explican.

Y esa es la belleza de la mecánica cuántica: oculta la naturaleza esencialmente discreta del Universo y lo pone en el contexto del modelo macroscópico virtual empírico del espacio-tiempo con el que podemos tratar. Pero, ¿de dónde viene la mecánica cuántica en primer lugar (aparte del tratamiento relativista de la mecánica de ondas)? En mi opinión, muestra exactamente esa discreción (de la transformada discreta de Fourier, una especie de) elementos básicos que forman una “ilusión” de espacio-tiempo continuo que no es lo que percibimos ingenuamente. La dificultad para desarrollar la teoría de una manera directa apoyada en las teorías actualmente disponibles significa que hacemos algo conceptualmente incorrecto.

Entonces, por casi cualquier razón práctica, podemos seguir bastante bien con las teorías actuales basadas en una descripción lineal del mundo, sin embargo, tendría mucho más sentido saber cómo funciona este mecanismo. Toda la rareza de la mecánica cuántica como modelo de trabajo (sí, eso es todo) debería desaparecer. Verá, la naturaleza no calcula fórmulas y esencialmente trata con algo extremadamente simple como voltear ceros y unos (nuevamente, este sería un modelo de estos elementos simples).

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