Para encontrar la aceleración de la gravedad en un objeto que se encuentra cerca de la superficie de un objeto celeste:
Usaremos la Tierra como ejemplo.
m1 = la masa del objeto en la superficie
m2 = La masa del cuerpo celeste (Tierra, en este caso)
g = Campo gravitacional local, que es el valor que estamos tratando de resolver. (Cuando escuchas a alguien hablar de 1 g, 2 g, 3 g de fuerza, etc., esta es la “g” de la que están hablando).
G = Constante gravitacional (6.67 x 10 ^ -11 N m2 / kg2)
re ^ 2 = El radio del objeto celeste, al cuadrado (En este caso estamos usando la Tierra, denotada por la pequeña e).
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En la fórmula anterior, podemos dividir ambos lados por m1 para cancelarlos, obteniendo:
g = G * m2 / re ^ 2
Entonces, juntemos estos valores:
m2, la masa de la Tierra, es aproximadamente 5.98 × 10 ^ 24 kilogramos.
re ^ 2, el radio de la Tierra, es aproximadamente 6.38 × 10 ^ 6 metros.
G, la constante gravitacional, es 6.67 x 10 ^ -11 N m2 / kg2.
Es importante tener en cuenta que cuando usa la constante gravitacional (G), o cualquier otra constante, se le proporciona un valor que se expresa en unidades de medida específicas. En este caso particular, el valor de G se expresa en Newtons, metros y kilogramos.
G = 6.67 x 10 ^ -11 N m 2 / kg 2
Después de tener todos sus valores, pero antes de realizar sus cálculos, debe asegurarse de que todos los valores dentro de la fórmula (masa, radio, etc.) estén usando las mismas unidades de medida, de lo contrario sería como multiplicar o dividiendo manzanas por naranjas. Por ejemplo, si tiene el radio del objeto celeste en millas o kilómetros, debe convertirlo en metros para que esté usando la misma unidad de distancia en toda la fórmula. Si tiene una masa medida en libras o gramos, debe convertirla en kilogramos por la misma razón. Por lo general, cuando una respuesta resulta incorrecta para un estudiante, es porque olvidaron convertir sus valores.
Entonces, ahora que estamos seguros de que estamos usando las mismas unidades de medida en toda la fórmula, podemos seguir adelante y resolver:
g = G * m2 / re ^ 2
g = 6.67 x 10 ^ -11 N m2 / kg2 * 5.98 × 10 ^ 24 kg / 6.38 × 10 ^ 6 m al cuadrado
g = 6.67 x 10 ^ -11 * 5.98 × 10 ^ 24 / 6.38 × 10 ^ 6 al cuadrado
g = 0.0000000000667 * 5980000000000000000000000/40704400000000
g = 398866000000000/40704400000000
g = 9.78 m / s ^ 2, o 9.8 metros por segundo al cuadrado
Esa es la velocidad a la que un objeto caería bajo la fuerza de la gravedad de la Tierra cerca de la superficie. Puedes usar la misma fórmula para Júpiter, Neptuno, Mercurio, un asteroide … lo que sea.
Si desea medir la fuerza de gravedad entre dos objetos que están a una distancia uno del otro, como algo en órbita alrededor de un cuerpo celeste:
F = (G m1m2) / d ^ 2
F = la fuerza de la gravedad en Newtons. Los otros valores son los mismos que se enumeraron anteriormente (G = constante gravitacional, m1 es la masa del objeto en órbita, m2 la masa del objeto celeste).
d ^ 2, o d al cuadrado, es la distancia ( en metros ) entre el centro del objeto celeste (m2) y el centro del objeto en órbita (m1). Entonces, para un satélite que está, digamos, 50,000 metros sobre la superficie de la Tierra, agregaría 50,000 metros al radio de la Tierra para obtener el valor de d, que luego cuadraría. Si desea utilizar la luna en lugar de un satélite, también debe medir el centro de la luna. Entonces, el valor de d sería la suma del radio de la Tierra, la distancia entre la Tierra y la Luna y el radio de la luna.
