La distancia relativa sería la distancia entre los dos objetos y la velocidad relativa, la tasa de cambio de esa distancia. Solo imagina que estás en uno de los objetos y cómo te parecería el otro. Tenga en cuenta que esto es lo que se llama movimiento relativo galileano (o newtoniano). Tenga en cuenta que no debe mezclarse con la teoría de la relatividad de Einstein, que no es importante a bajas velocidades y es más avances.
En cuanto a su problema, no es realmente solucionable ya que ha omitido la información clave que habrá estado en la pregunta.
Sin embargo, sin eso todavía es posible derivar una fórmula general para determinar qué tan lejos estará un objeto de la torre usando la altura y la velocidad horizontal solo si ignoramos cosas como el arrastre atmosférico. Una vez que tenga la fórmula general, puede conectar lo que sabe para descubrir lo que no sabe.
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Lo primero que debe hacer es derivar una fórmula para el tiempo que lleva caer al suelo.
La fórmula relevante para eso (de la mecánica newtoniana) es
[matemáticas] s = ut + \ frac {1} {2} en ^ 2 [/ matemáticas]
dónde
s = distancia
u = velocidad inicial
t = tiempo
a = aceleración
Pero, para nuestro propósito, como sabemos que la velocidad de inicio (verticalmente) es cero, que probablemente sea mejor usar h como la distancia recorrida (para la altura de la torre) yg como la aceleración debida a la gravedad, esto simplifica a :-
(i) [matemáticas] h = \ frac {1} {2} gt ^ 2 [/ matemáticas]
Entonces, si reorganizamos eso, obtienes
(ii) [matemáticas] t = \ sqrt {(\ frac {2h} {g})} [/ matemáticas]
El siguiente trabajo es calcular la distancia que recorrerá el objeto horizontalmente. Si llamamos a la velocidad horizontal (v) y descuidamos la resistencia del aire, entonces la distancia (d) del objeto viajará horizontalmente antes de tocar el suelo será
(iii) [matemáticas] d = vt [/ matemáticas]
así que si sustituimos la expresión por t desde (ii) a (iii) obtenemos
(iv) [matemáticas] d = v \ sqrt {(\ frac {2h} {g})} [/ matemáticas]
Si es necesario que una expresión obtenga la altura (h), puede reorganizar esto para obtener
(v) [matemáticas] h = \ frac {g} {2} \ frac {d ^ 2} {v ^ 2} [/ matemáticas]
Tienes dos torres diferentes que pueden, o no, tener la misma altura (de las cuales no lo son, entonces el problema solo es soluble si conoces la diferencia entre sus alturas). Se necesita una cantidad de información adicional (como la velocidad a la que viajaron los objetos y algo más sobre el
Desafortunadamente, sin más información es insoluble, aparte de derivar una expresión horriblemente compleja con valores para cada una de las alturas y cada una de las velocidades y cada una de las distancias que recorrió el objeto horizontalmente antes de tocar el suelo.
