Principio de Arquímedes: un cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido experimenta un empuje ascendente igual al peso del fluido desplazado.
Para flotar, la aguja (o cualquier otro objeto) necesitaría desplazar su propio peso de agua pero, como el volumen de una aguja es muy pequeño, también lo es el peso del agua y, por lo tanto, el empuje hacia arriba (o la fuerza de flotación) es insuficiente para soportarlo, el peso de la aguja de acero en comparación con el agua de mar es una relación de 7500: 1025 (kg / m3). Si el volumen de la aguja fuera de 1 m3 (aguja grande para facilitar las matemáticas), la aguja de 7.500 kg no podría ser soportada por 2.500 kg de agua de mar. Sin embargo, si la aguja se colocara en Mercurio a 13,500 kg / m3, por supuesto flotaría
Por otro lado, un barco, mientras pesa miles de toneladas, desplaza un gran volumen (y, por lo tanto, el peso) de agua. Como ejemplo, el transatlántico Queen Mary 2 desplaza 79,287 toneladas de agua de mar, mientras que su peso de acero es de unas 50,000 toneladas, lo que le da 29,000 toneladas de flotabilidad de reserva. Su volumen de desplazamiento en agua de mar sería de alrededor de 79,287 / 1.025 = 77,353m3 (1.025t / m3, la densidad del agua de mar)
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La mayoría de los barcos están diseñados para una “estabilidad de daño de dos compartimentos”, lo que significa que pueden mantenerse a flote con cualquiera de los dos (pero generalmente más) compartimentos estancos inundados y abiertos al mar. Sin embargo, eso es alrededor del 37% de flotabilidad de reserva, que es una gran cantidad, pero también es la razón por la cual se extiende a través de muchos compartimentos estancos para minimizar el riesgo.