Cómo visualizar el tejido espacio-temporal en la teoría de la relatividad

¡No lo haces y no deberías!

El término “tejido del espacio-tiempo” es un efecto secundario de una analogía bastante mala para explicar un aspecto de la relatividad general. Hace un mal trabajo y genera muchos conceptos erróneos, y tienta a las personas a tratar de visualizar cosas. Ese es un callejón sin salida potencialmente peligroso hasta que avance un poco más.

Ahora, es fácil para mí criticar, y sé por qué la gente, muchos de ellos físicos mucho mejores de lo que podría pretender ser, utiliza una analogía. Pero en serio creo que deberían repensar esto.

Aquí hay un problema principal y una sugerencia. Los tipos de imágenes de ‘tejido de espacio-tiempo’ que ves no incluyen el tiempo . Está justo ahí en el nombre … espacio-tiempo (generalmente una palabra por cierto). Pero muestran un espacio distorsionado y luego tratan el tiempo como una cosa separada a medida que ruedan una pelota o algo a lo largo de una superficie espacial. Ugh No es de extrañar que la gente empiece a pensar que los efectos de GR tienen que ver con doblar algo (de alguna manera ‘caído’).

Un modelo mejor doblaría el tiempo. No puede hacer eso con un modelo de lámina de goma, por lo que tendría que usar un diagrama de espacio-tiempo y distorsionarlo. Uso un intento de esto en algunas otras respuestas (basado en el trabajo de otros, vi la primera demostración de esto en una charla de Bill Unruh, pero no sé quién la originó). Puedes ver lo que piensas de él: ¿Cómo puedo explicar a los estudiantes de grado 10 sobre el espacio curvo y la dilatación del tiempo según la teoría de la relatividad?

Mientras tanto, vea si puede imaginar los efectos de GR sin usar una ‘tela’ sino imaginando que el tiempo se ralentiza a medida que los objetos se acercan a una masa y su trayectoria se dobla por eso. Eso todavía está mal , tal vez igual de mal. Pero al menos es diferente. Quizás entre los dos puedas terminar evitando algunos errores.

Hay una manera de modificar la analogía tradicional de la lámina de goma de la bola de boliche para que la similitud sea más útil. Deje que la hoja de goma represente dos dimensiones espaciales (por ejemplo, una cuadrícula de coordenadas xy ). La tercera dimensión espacial se suprime. Deje que el eje vertical ‘ z ‘ coincida con el eje de tiempo. La lámina se estira inicialmente plana en el espacio vacío xy y se coloca un bloque de cemento cuadrado de masa M en contacto en el centro geométrico de la cuadrícula xy que todavía es plana porque todavía no hay gravedad.

Ahora imagine que las 4 esquinas de la lámina se aceleran simultáneamente en la dirección del eje de tiempo positivo ‘ z ‘ para que la lámina se distorsione por la resistencia inercial del bloque de cemento. La aceleración de las 4 esquinas de la tela corresponde al parámetro de aceleración global [común simbolizado como gran G ]. Big G también se llama constante gravitacional, pero tiene unidades de aceleración volumétrica por unidad de masa [en esta respuesta lo llamamos exactamente lo que es, una aceleración]. La profundidad de la depresión de la tela en la dirección -z es una medida de la desaceleración del tiempo (si el bloque estuviera hecho de algodón de azúcar [cualquier sustancia de masa insignificante] habría poco estiramiento de la tela en el plano espacial y poco ralentización del tiempo en la dimensión vertical ‘ z ‘. En otras palabras, no hay campo gravitacional cuando no hay masa inercial, y no habrá campo gravitacional sin un campo de aceleración isotrópico G.

F = MG / r ^ 2

Solo imagina una tela. Cuando le pones una bola (masa), la tela se estira y se sumerge. Más pesado el objeto, más pronunciada la curva espacio-temporal. La forma más simple de visualizar.