En términos de espacios suaves generalizados, la respuesta es no. La razón es que tal incrustación constituye un objeto de dimensión superior como un subobjeto de un objeto de dimensión inferior, ya que la imagen de una incrustación es isomorfa al dominio. Si existiera tal incrustación, entonces tendríamos que algún espacio euclidiano de dimensiones superiores es un subobjeto de un espacio euclidiano de dimensiones inferiores localmente, y esto no es posible. Los espacios lisos generalizados no pueden tener una estructura que contradiga la estructura de los espacios euclidianos locales utilizados para unirlos. Dado que los múltiples forman una subcategoría completa de espacios suaves generalizados, tenemos que este resultado se aplica a ellos. Y, es arbitrario aquí qué nivel de suavidad le pedimos a nuestros múltiples que tengan, ya que independientemente de la suavidad, esta relación entre los espacios euclidianos de dimensiones superiores e inferiores se mantiene.
Entonces, intuitivamente, esto es cierto porque no puede caber discos más altos “dentro” de discos más bajos.
- ¿Qué se entiende por función continua del espacio y el tiempo en mecánica?
- ¿El espacio vacío tiene tiempo?
- Si el tiempo y el espacio son lo mismo y el tiempo solo existe en la mente, ¿el espacio también existe solo en la mente?
- ¿La mitad del año corre más lento que el otro?
- ¿Podría tener un lugar que sea 1 o 2 D que también tenga una dimensión temporal?