¿Se puede poner un objeto de dimensión superior en una dimensión inferior?

En términos de espacios suaves generalizados, la respuesta es no. La razón es que tal incrustación constituye un objeto de dimensión superior como un subobjeto de un objeto de dimensión inferior, ya que la imagen de una incrustación es isomorfa al dominio. Si existiera tal incrustación, entonces tendríamos que algún espacio euclidiano de dimensiones superiores es un subobjeto de un espacio euclidiano de dimensiones inferiores localmente, y esto no es posible. Los espacios lisos generalizados no pueden tener una estructura que contradiga la estructura de los espacios euclidianos locales utilizados para unirlos. Dado que los múltiples forman una subcategoría completa de espacios suaves generalizados, tenemos que este resultado se aplica a ellos. Y, es arbitrario aquí qué nivel de suavidad le pedimos a nuestros múltiples que tengan, ya que independientemente de la suavidad, esta relación entre los espacios euclidianos de dimensiones superiores e inferiores se mantiene.

Entonces, intuitivamente, esto es cierto porque no puede caber discos más altos “dentro” de discos más bajos.

Toma un poco de cartón y corta un cuadrado.

Intente con cuidado, con mucho cuidado … ajuste ese cuadrado en una línea (línea que tenga un ancho igual al grosor del cartón.

No puedes, por supuesto. No puedes colocar un cuadrado en una línea. No puedes meter un cubo en un cuadrado plano. Simplemente no puede funcionar.

U otro ejemplo

Toma una bolita de masa.

Toma un rodillo y extiéndelo. Pero aquí está el truco, desplácelo TAN LEJOS que tenga un grosor de cero.

Largo x ancho x alto = volumen

Entonces, si la altura es cero, el VOLUMEN es cero.

Por lo tanto, tendrá que encontrar una manera de tomar la masa de galletas y extenderla tan plana que deje de existir.

Pero la ley de conversación de la materia dice que no puedes hacer eso (por temor a una multa de $ 500,000 y un mínimo de 45 años en prisión), por lo que NUNCA puedes hacer que el grosor sea cero. Por lo tanto, nunca puede cambiar a una dimensión inferior.

Al igual que la pregunta “¿Cómo hacer que un edificio se vuelva perfectamente plano?” (Sin adoptar el enfoque de la Luftwaffe de lanzar bombas sobre él), no tiene soluciones porque hacerlo requiere la destrucción de la materia.

No! Imagínese tratando de poner un cubo plano sobre una hoja de papel. No podrías porque un cubo tiene que tener 3 axi para ser uno. Ponlo plano, es un cuadrado. Ahora, en teoría, puede traer un objeto de una dimensión inferior porque es como levantar un trozo de papel. (El papel no es bidimensional, solo lo estoy imaginando así) puede ser en 3 dimensiones porque solo se extiende en 2, por lo que tiene espacio. Si un objeto dimensional 4 entró en la tercera dimensión, entonces es “demasiado grande” para caber.

Para responder simplemente, no.

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