¿Hay un cambio de fase entre las ondas de luz eléctricas y magnéticas si la trayectoria está doblada por la gravedad?

Puede ser útil recordar que la luz no se dobla por la gravedad, al menos si aceptamos el marco de la Relatividad General. La luz sigue un camino perfectamente recto (una geodésica) al igual que todos los demás objetos sin acción de fuerzas sobre ellos.

Lo que hace la gravedad es cambiar la definición de lo que es un camino recto (la geometría). Esta es la razón por la cual algunas personas se refieren al estudio de GR como “geometrodinámica”, aunque hay algunas distinciones técnicas que se pueden establecer allí.

Básicamente, la luz (y cualquier otra cosa) no se ve afectada por la gravedad porque localmente no existe tal cosa … la luz viaja a través del espacio vacío y sigue su camino natural.

Esto puede ser diferente en el caso en que el campo gravitacional está cambiando (ondas gravitacionales), lo que puede producir polarización circular. Esto es lo que el proyecto BICEP2 pensó que habían encontrado (y pueden haber encontrado) en el CMB. La polarización circular es exactamente lo que obtienes si cambias la fase entre los componentes eléctricos y magnéticos de una onda electromagnética. Sin embargo, me temo que no sé lo suficiente para explicarlo claramente … tal vez algún otro responderá con más conocimiento en esta área.