¿Cuál es la unidad de medida para la curvatura espacio-temporal causada por la gravedad?

Gran pregunta Me hizo pensar por un momento en la respuesta.

El gradiente cambia, por lo que nunca es la misma pendiente para todas las ocasiones.

La constante gravitacional explica la fuerza de aceleración entre dos cuerpos. Los factores principales son la masa de cada objeto y la distancia entre ellos.

Constante gravitacional

Ahora para una visión ligeramente diferente del efecto de masa en el espacio. Supongo que esto sería como un potencial gravitacional (valor de energía de estrés), expresado con la fórmula del intervalo espacio-tiempo:

Tiempo espacial

La masa es esencialmente energía constante de perturbación espacial. Entonces, un área con alta densidad de masa-energía causa una temperatura espacial (vibración, perturbación) sobre la distancia efectiva del campo gravitacional (la intensidad disminuye siguiendo la ley del cuadrado inverso). No debe confundirse con la temperatura de una sustancia. Cuando esta temperatura es más alta que la constante cosmológica, entonces tenemos gravedad hacia esa área. La curvatura del espacio es menos densidad espacial en un área. Luego, el espacio intergaláctico, siendo más denso espacialmente, ejerce presión sobre el área.

Constante cosmológica

La gravedad podría verse como la aceleración causada por las diferencias de presión y el Universo tratando de ponerse nuevamente en equilibrio. Algo así como un sistema meteorológico con áreas de alta y baja presión.

https://ned.ipac.caltech.edu/lev…

Espero haber entendido bien la explicación. Soy un poco disléxico a veces.

Aquí hay una respuesta actualizada porque describir el espacio como temperatura o presión es probablemente confuso, ya que estos dos términos ya tienen una definición.

La respuesta de Americo Perez a ¿Es el espacio-tiempo realmente plano (una hoja) o esta imagen lo representa con mayor precisión?

La geometría diferencial compara el tiempo con el tiempo y la distancia con la distancia, por lo que son coeficientes sin unidades.

Las cuatro unidades (odio la palabra dimensión cuando se incluye el tiempo) pueden recibir unidades de longitud, lo que se logra multiplicando el tiempo por una velocidad, c = 300,000 km / s.

Pero a menos que viaje a una velocidad relativista, no tiene que combinar las unidades de espacio y tiempo. La dilatación del tiempo es solo una proporción de veces.

Entonces, ¿cuánto está curvado (doblado o distorsionado … prefiero distorsionado)? Debe tener una distancia de coordenadas con la que medir eso, algo que no esté distorsionado, o al menos es más fácil de esa manera.

Solo el tiempo y la distancia radial están distorsionados. La distancia tangencial o circunferencial no lo es. Entonces defina una coordenada r = C / 2π . Entonces, para un campo esféricamente simétrico, esta r es una coordenada confiable. A una distancia infinita, una pequeña longitud dr y un pequeño intervalo de tiempo dt corresponderían a las unidades locales de longitud y tiempo. Supongamos que d y son las mismas longitudes transportadas a cierta distancia coordinada r desde el centro del objeto gravitante. Suponiendo bajas velocidades como se señaló …

  • Para la dilatación del tiempo, los relojes funcionan más lentamente, por lo que esperaríamos que no se requieran tantas unidades dτ para una unidad de tiempo dt distante. Tenemos [matemáticas] dτ = dt (1–2GM / rc²) ^ {1/2} [/ matemáticas]
  • Para la expansión del espacio radial, o la contracción de la unidad de longitud radial (indistinguible a menos que tenga un agujero de gusano funcional), tenemos el opuesto [matemática] dℓ = dr (1–2GM / rc²) ^ {- 1/2} [/ matemática]

Ahora, sin duda, querrás saber cómo esto produce una caída. Especialmente si un objeto no se mueve en primer lugar. (Si se está moviendo, la parte dilatada más baja y más lenta se moverá más lentamente, doblando su camino.) Vea la respuesta de Robert Shuler a ¿Por qué caen los objetos?

Para un diagrama que visualiza la curvatura descrita anteriormente, incluidas ambas alternativas para la distorsión radial, vea la respuesta de Robert Shuler a ¿Cómo puede simplificar las dimensiones, los agujeros negros y la relatividad?

Estoy luchando con este también. Dada la curvatura de una línea en 2D es 1 / r, y una línea en 3D es 1 / r ^ 2, me pregunto si la curvatura de una geodésica en el espacio-tiempo es 1 / r ^ 3, es decir, unidades por centímetro cúbico, tal vez como lo experimentó una partícula siguiendo la geodésica y experimentando su tiempo apropiado, tau.