¿Por qué un sol que se vuelve súper nova y arroja una gran cantidad de masa y se convierte en un agujero negro tiene mucha más gravedad que antes?

Tienes razón, la gravedad en su conjunto se debilita. Sin embargo, puedes acercarte mucho más, ¡y eso hace una gran diferencia! ¿Por qué? La respuesta está en la ley de la gravitación. Veamos:

[matemáticas] F = G \ frac {Mm} {r ^ 2} [/ matemáticas]

Donde G es la constante gravitacional, M la masa del cuerpo, m la masa del objeto afectado y r la distancia que separa a los dos.

Podemos ver claramente que si disminuimos la masa del cuerpo 4 veces, la fuerza gravitacional correspondiente también disminuirá 4 veces. Es una relación lineal. Sin embargo, la masa no es el factor dominante en esta ecuación. Este molesto cuadrado en el denominador es! ¡Si disminuye la distancia 4 veces, la fuerza gravitacional aumentará en 16!

Ahora, ¿qué tiene esto que ver con tu pregunta? Bueno, una estrella tiene una densidad bastante baja y un gran volumen. Esto significa que en realidad no puede acercarse tanto y, por lo tanto, la distancia entre usted y su centro es bastante grande. Pero cuando se convierte en un agujero negro, su tamaño es extremadamente pequeño, ¡y puedes acercarte MUCHO más! El sol tiene un radio de aproximadamente 600,000 km. Un agujero negro tiene el radio de unos pocos kilómetros, ¡quizás incluso menos!

Ahora recuerde que si disminuye la distancia, la fuerza se vuelve mucho más fuerte. ¡Imagínese la diferencia que haría si estuviera (a) a 1,000,000 km del centro, o (b) a 3 km del centro!

Considere que la fuerza de la gravitación disminuye con el cuadrado de la distancia desde la masa gravitacional en cuestión. Además, tenga en cuenta que las fuerzas gravitacionales son directamente proporcionales a la masa, por lo que la distancia hace más diferencia que la masa. Si está a la mitad de la distancia de un objeto con la mitad de la masa, la gravitación es el doble.

Considere también que para un objeto esférico con densidad simétrica, podemos calcular los efectos gravitacionales como si toda la masa estuviera en el centro de la esfera.

Así que echemos un vistazo a la tierra. Cuando estamos en la superficie estamos a unas 4000 millas del centro. Si la Tierra se comprimiera de manera que su radio fuera de solo 2000 millas, la fuerza gravitacional en la superficie sería 4 veces mayor incluso sin un cambio de masa. A 1000 millas, la fuerza sería 16 veces más de lo que es ahora, etc. Para cuando apriete la tierra hacia un radio de aproximadamente 60 millas, el tirón gravitacional en la superficie es 4000 veces más de lo que es ahora. Tenga en cuenta que si estuviera a 3940 millas por encima de la superficie de esa mini tierra, la fuerza gravitacional sería la misma que en la superficie ahora, a 4000 millas del centro.

Entonces, cuando una estrella se convierte en supernova, expulsa una enorme cantidad de masa, pero lo que queda experimenta el equivalente de un retroceso masivo que causa una tremenda compresión. A medida que la masa se comprime cada vez más, la fuerza gravitacional en la superficie sigue aumentando hasta que en algún momento es tan alta que la materia no puede resistir y todo colapsa a un tamaño infinitesimalmente pequeño.

Dado que el objeto ahora es infinitesimalmente pequeño, es posible que un objeto se acerque infinitesimalmente al centro de masa, lo que significa que la fuerza gravitacional no tiene límite de cuán fuerte puede ser a una distancia muy pequeña. A cierta distancia máxima, la fuerza será tan fuerte que incluso la luz no podrá escapar de su agarre. Si la masa es pequeña, esa distancia será pequeña, pero si la masa es grande, la distancia máxima puede ser alta. Esa distancia se conoce como el radio de Schwarzschild y define el horizonte de eventos o el borde de un agujero negro.

En resumen, desde una distancia, los agujeros negros no tienen un campo particularmente fuerte, pero a diferencia de un objeto sólido típico, le permiten acercarse tanto que las fuerzas son enormes.

Una estrella antes de convertirse en supernova tiene una gran masa y una densidad relativamente baja.

Después de la supernova, se ha expulsado una parte de esa masa, por lo que lo que queda es obviamente menor que antes.

Si parte de la materia puede comprimirse dentro de su propio radio de Schwarzschild, se formará un agujero negro. El agujero negro tendrá una cierta masa menor que la de la estrella original.

Pero su “superficie” (¡el horizonte de eventos es solo una superficie virtual!) Tiene un radio mucho menor que el de una estrella de la misma masa y la densidad de la estrella original.

Entre estos dos radios, la fuerza gravitacional alrededor de un agujero negro puede ser mucho más fuerte (y más fuerte cuanto más te acercas al horizonte de eventos). En algún lugar de ese rango, la fuerza gravitacional para el agujero negro excederá la fuerza gravitacional en la superficie de la estrella original. De hecho, la fuerza gravitacional es solo más fuerte que la de una estrella de agujero no negro de masa equivalente fuera del radio del objeto menos denso. Fuera del radio del objeto menos denso, la gravedad es la misma (de hecho, ¡debe serlo!), Ya sea un agujero negro o no.

La clave aquí es la ley del cuadrado inverso, como han mencionado otras respuestas. Cuanto más se acerque al centro de masa (sin entrar dentro del objeto en cuestión), más fuerte será la gravedad en su superficie .

Agregando algunas matemáticas, dejemos que [math] M_0> M_1 [/ math] sean las masas de la estrella original y el agujero negro en el que se convierte después de nova respectivamente. Siguiendo con la gravedad clásica, las aceleraciones clásicas a distancia [matemáticas] r [/ matemáticas] desde el centro de cada cuerpo son

[matemáticas] \ displaystyle {\ qquad \ frac {M_0} {r ^ 2}> \ frac {M_1} {r ^ 2}} [/ math].

Suponga que la estrella original tiene radio [matemática] r_0 [/ matemática], una estrella de masa [matemática] M_1 [/ matemática] y la misma densidad que la estrella original tiene radio [matemática] r_1 [/ matemática], y el negro el hoyo tiene un horizonte de eventos en el radio [math] r_2 [/ math] (aquí hay un tecnicismo que deliberadamente paso por alto, pero [math] r_2 [/ math] es el radio de Schwarzschild para un cuerpo de masa [math] M_1 [/ math]), y obviamente [math] r_0> r_1 \ gg r_2 [/ math].

Ahora, dependiendo de la cantidad de masa expulsada, es posible que no haya una distancia [matemática] r [/ matemática] a la que la aceleración para [matemática] r_1

En primer lugar, algunas pequeñas correcciones. Las supernovas no crean agujeros negros, eso es hipernovas. Las supernovas solo crean estrellas de neutrones.

También funcionan completamente diferentes el uno del otro. Supernovas e hipernovas.

Una estrella se convierte en una supernova cuando comienza a fusionar elementos en hierro. Cuando la estrella hace eso, tiene en el mejor de los segundos para vivir. Porque ninguna estrella, no importa cuán masiva sea, puede fundir hierro. El hierro le quita energía a la estrella pero no le devuelve nada, destruyendo el delicado equilibrio que mantiene a la estrella funcionando.

Un núcleo de estrella quiere aplastar la estrella, mientras que las capas fuera del núcleo quieren volar la estrella. Es este delicado equilibrio lo que hace posible las estrellas. El hierro interrumpe ese equilibrio.

En una estrella antes de convertirse en supernova, el núcleo comienza a comprimirse hasta llegar a un punto donde simplemente explota. Producir en términos de energía en segundos lo que una estrella tarda aproximadamente 10 mil millones de años en producir. Por lo tanto, las capas externas se expulsan hacia afuera en todas las direcciones e incluso algunas piezas de las capas superiores del núcleo mismo. Pero en su mayor parte, el núcleo de la estrella se comprime a un tamaño cercano a nuestra luna. Un se convierte en una estrella de neutrones.

En una hipernova, somos testigos de algo completamente diferente. La estrella en realidad colapsa sobre sí misma, creando un agujero negro en el proceso. No permitir que se escape la mayor parte de lo que componía la estrella. Se forma un disco de materia alrededor del agujero negro y todo lo que el agujero negro no puede devorar se expulsa en dos chorros de energía, con partículas de materia altamente energéticas. Algunas corrientes de chorro de hipernova tienen un diámetro tan grande que pueden cruzar toda la galaxia de un extremo al otro e incluso ir más allá de ellas.

Ahora. Un agujero negro es uno de los cuerpos celestes más misteriosos del universo. Realmente no sabemos qué hay dentro de ellos. Aquellos que durante años defendieron la teoría de la singularidad ahora están viendo nuevas hipótesis y nuevos datos que muestran posibilidades alternativas, que excluyen completamente las singularidades. Y por una buena razón. Una singularidad es, por definición, una de las ideas más extrañas de la historia. La idea de que algo infinito puede ser producto de algo aparentemente finito.

Ahora. La mayoría de los astrónomos de mente abierta describen los agujeros negros como la gravedad enloquecida o la gravedad en absoluto. Y como sabemos, nada escapa a un agujero negro.

Pero no se trata solo de agujeros negros. La respuesta a su pregunta es cuánta masa tiene un objeto. Si observamos estrellas enanas blancas, estrellas de neutrones o agujeros negros. Cualquiera de ellos podría causar estragos en nuestro sistema solar o en cualquier estrella. ¿Por qué? Debido a la masa que poseen y lo comprimida que está.

Las estrellas pueden ser grandes pero su masa está extendida. En una enana blanca, puedes imaginar que el núcleo de nuestra estrella se ha reducido al tamaño de la Tierra. En una estrella de neutrones, un núcleo de 2 a 3 veces más masivo que el de nuestro sol, está comprimido al tamaño de nuestra luna. Y con un agujero negro, piense en algo aún más grande, comprimido al tamaño de la cabeza de un alfiler. Esa cantidad de masa comprimida a tales grados crea campos gravitacionales que afectan cualquier cosa que se le acerque demasiado. Los tres podrían destruir nuestra estrella como si no fuera nada.

Entonces, como ves, no se trata tanto de la masa de un objeto, sino de cuán comprimida está esa masa. Solo una cucharadita de material de estrella de neutrones pesaría más que cualquier montaña en nuestro planeta. De hecho, caería a través de la corteza del planeta y se detendría en el núcleo.

(Pendiente respuesta de astrofísico real)

No tiene más masa que antes, pero se colapsa en un volumen mucho más pequeño, por lo que el campo de gravedad es más intenso por la ley del cuadrado inverso.

EDITAR: más intenso cuando está cerca del centro, es decir. No en el lugar donde estaba la superficie de la estrella antes de que explotara.

No, un agujero negro no tiene más gravedad.

Pero puedes acercarte mucho más.

Piénsalo. Nuestro Sol tiene un radio de unos 700,000 kilómetros. Eso significa que no puedes acercarte más sin encontrarte dentro de él.

Pero si nuestro Sol se convirtiera en un agujero negro (no puede, ya que es demasiado pequeño para eso, pero eso es otra cosa) se comprimiría a un radio de menos de 3 kilómetros.

Para que pueda llegar a menos de 100.000 km. O 10.000 km. O solo a 100 km. O 10 km. O 3 km. Toda esa masa que es el Sol está ahí, pero ahora estás más de 200,000 veces más cerca. A esa distancia, la gravedad es más de 50 mil millones (!) Veces más fuerte cuando se calcula utilizando la fórmula de Newton (e incluso más fuerte cuando se tiene en cuenta la teoría de la relatividad).

Pero aquí donde está la Tierra, la gravedad del Sol no cambiaría ni un ápice si el Sol se convirtiera en un agujero negro. La Tierra continuaría en la misma órbita que antes, al igual que los otros planetas. Una vez más, la única diferencia es que un agujero negro es mucho más pequeño en diámetro, por lo que puede acercarse mucho más al centro del campo gravitacional.

Muy buena pregunta!

Como la gravedad es un campo, decir “más gravedad” solo tiene sentido si especifica dónde . Medida desde un punto sobre la superficie de la estrella original, la gravedad será más débil que antes de la supernova, porque el objeto habrá perdido mucha masa. Sin embargo, podrá acercarse mucho más al centro de gravedad del objeto más denso.

Es por eso que un objeto muy compacto distorsionará el espacio-tiempo mucho más que una estrella normal, pero solo cuando te acercas mucho. Incluso si tiene mucha menos masa, es mucho más denso.

Piense en ello como tratar de hacer estallar un globo aplastándolo con un libro en lugar de pellizcarlo con una aguja. La aguja generará un punto de presión mucho más concentrado, y hará estallar el globo con mucha menos fuerza aplicada. Los objetos más pequeños pero muy densos son como agujas en el espacio-tiempo. Obtenga una aguja lo suficientemente pequeña (un agujero negro) y la “romperá”.

El agujero negro que queda después de una supernova tiene menos “gravedad” que la estrella que comenzó como … porque tiene menos masa

Es solo que la masa se comprime en un volumen más pequeño que el radio de Schwarzschild, mientras que la estrella original no.

Todas las masas tienen un radio de Schwarzschild, si lo defino como la distancia desde el centro de masa donde la velocidad de escape es igual a la velocidad de la luz, si el objeto se modela como una masa puntual.

La mayoría de los objetos no son masas puntuales.

Sin siquiera ir a la relatividad general, piense que la fuerza de gravedad newtoniana es:

[matemáticas] F = G \ frac {M \ cdot m} {R ^ 2} [/ matemáticas]

donde G es la constante gravitacional, M es una masa grande (planeta, estrella, etc.), m es una masa de prueba , es decir, m << M (de modo que el centro de masa del sistema está extremadamente cerca del centro de masa de M) y R es la distancia entre el centro de masa de M y m.

Ahora, en un caso real, tome un planeta grande (M) y un humano (m << M).

Puedes ver que la Fuerza experimentada por m (y M) depende de [matemáticas] R ^ 2. [/ Matemáticas],

Ahora, si R se vuelve 2 veces más pequeño, la fuerza se hará 4 veces más grande. Por lo tanto, si la aceleración [matemática] a = F / m [/ matemática] experimentada por la masa de prueba en la superficie de la tierra es [matemática] g = 9.81 m / s ^ 2 [/ matemática], si el radio de la Tierra se hizo 2 veces más pequeño, entonces la fuerza sobre un humano se volvería 4 veces más grande y [matemáticas] g_ {R = 1/2} = 4g = 39.2 m / s ^ 2 [/ matemáticas]!

Ahora NO puedes explicar los agujeros negros con la gravedad newtoniana, pero el concepto aquí es el mismo

Si concentraras solo el 1% de la masa del Sol en el tamaño del planeta Tierra, la gravedad en la superficie sería mucho mayor que la que experimentamos ahora. aproximadamente 10000 veces más grande de hecho.

Si los átomos del Sol no se encogen al arder el Sol:

  • El radio es proporcional a 1/3 de la potencia de masa.
  • La aceleración gravitacional en la superficie del Sol es proporcional a 1/3 de la potencia de masa.
  • La aceleración gravitacional en la superficie del Sol se reducirá en proporción a 1/3 de potencia de masa.

Si los átomos del Sol se reducen en un factor de 2000 al arder el Sol:

  • La aceleración gravitacional en la superficie del Sol aumentará en proporción a (4000000 multiplicado por 1/3 de potencia de masa).

Todavía hay una masa gravitacionalmente fuerte súper densa dentro de este agujero negro que puede ser solo del tamaño de una pelota de béisbol o más pequeña que absorbe no solo la materia sino también la luz cada vez más densa y con un campo gravitacional más fuerte que arroja rayos gamma a medida que ‘aspira’. estrellas, gases y lo que no flota a su alrededor.

Cuando una estrella está en su forma estable, la fisión nuclear tiende a empujar la materia hacia afuera, pero debido a la gravedad se comprimirá. Pero cuando su combustible se consume, su energía nuclear ya no tiende a arrojarlo hacia afuera, por lo que, debido a la gravedad, se comprimirá en un objeto pequeño. En Compresión adicional, la presión del electrón tenderá a empujarlo hacia afuera y cuando ambas fuerzas se vuelvan iguales será una enana blanca.

Si la masa es suficientemente grande (2–4 veces la masa solar), la gravedad sobrepasará la presión de los electrones y se comprimirá aún más hasta que la presión de neutrones domine la gravedad y se convierta en una estrella de neutrones. Si la masa sigue siendo grande (> 20 masa solar), la gravedad superará esta presión de neutrones y finalmente se convertirá en un agujero negro. (Densidad infinita llamada singularidad).
Aquí solo se reduce el tamaño pero la masa es constante, por lo que la gravedad aumenta de acuerdo con la ley del cuadrado inverso.

No tiene “más gravedad” que antes. Según tengo entendido, la masa que queda se concentra en una singularidad, por lo que la gravedad se concentra en una región mucho más pequeña del espacio.

La gravedad depende de la masa: si la estrella tiene tanta masa como antes, no tiene más gravedad. Lo que puede tener es “más gravedad que una estrella de Clase M de ese tamaño”, pero eso es como preguntar cómo una pelota de playa puede ser más grande que una canica. Uno no tiene nada que ver con el otro.