Un solo fotón no puede destruir la Tierra, independientemente de su energía, por la misma razón que una pequeña bala disparada desde un arma no puede destruir un edificio grande, independientemente de su energía: simplemente volará directamente a través de él, causando un daño considerablemente menor.
Verá, podríamos calcular, por ejemplo, la autoenergía potencial gravitacional de la Tierra y calcular la frecuencia del fotón que excede esta energía. Pero para destruir la Tierra, se necesitan dos cosas. Primero, suficiente energía, por supuesto; segundo, un medio para transferir esa energía al objetivo.
Y aquí es donde fallan tanto la bala como el fotón. Imagine que dispara una bala a una velocidad 10, 100, 1000 más que la velocidad normal de una bala. ¿Qué pasaría cuando golpeara el edificio? ¿Se detendría por completo? Por supuesto no. De hecho, perforaría pequeños agujeros a través de varias paredes y luego continuaría su camino alegre, saliendo del edificio por el otro lado. Una bala con una energía tan tremenda requeriría una serie de objetos, u objetos mucho más compactos que un edificio, para detenerse por completo, su energía cinética se disipa como calor.
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Para un fotón de tan tremenda energía que es comparable a la autoenergía gravitacional de toda la Tierra, la Tierra es así; No es un objeto particularmente denso, por lo que es casi como un espacio vacío. El fotón golpearía bastantes átomos, por supuesto, perforando un agujero a través de nuestro planeta, pero al salir del otro lado, aún transportaría la mayor parte de su energía cinética original. Simplemente no hay forma de que transfiera nada más que una fracción muy pequeña de su energía cinética a la Tierra.
Que pequeño Admito que no lo sé. Requeriría un cálculo que implica calcular varias secciones transversales a medida que el fotón avanza en su viaje a través de la Tierra. Si bien esto podría resultar un cálculo interesante, no es algo que pueda hacer “al dorso de un sobre”, por así decirlo, así que todo lo que puedo ofrecer es esta respuesta algo especulativa, pero estoy bastante seguro de que mi respuesta es: En esencia, correcto.
Luego, por supuesto, también está la cuestión de qué generaría un fotón de tan tremenda energía; sea cual sea la fuente, tendría que estar cerca, ya que un fotón de alta energía interactuaría fácilmente con su entorno, incluida la dispersión fotón-fotón con el fondo de microondas, y perdería energía en el proceso. Esto lleva al llamado límite GZK (Greisen-Zatsepin-Kuzmin) de aproximadamente [matemáticas] 5 \ veces 10 ^ {19} ~ {\ rm eV} [/ matemáticas] ([matemáticas] \ sim 8 ~ {\ rm J} [/ math]) para fotones de origen “cosmológico”; demasiado pequeño para destruir la Tierra.
