La densidad de estados es el número de configuraciones entre una energía [matemática] E [/ matemática] y [matemática] E + dE. [/ Matemática]
Reflexionemos sobre esto por un momento. ¿Por qué sería diferente en absoluto? ¿Por qué habría más configuraciones disponibles en una energía y menos en otra energía? Hay dos formas de ver esa pregunta. Clásica y mecánicamente cuántica (que reduce a la explicación clásica en el gran límite de número cuántico).
La explicación clásica: considere la partícula libre no sujeta a ninguna fuerza. Tiene una energía [matemática] E = \ frac {p ^ 2} {2m} [/ matemática]. Entonces, dado un valor del impulso, la energía se fija. Ahora, hay muchas maneras de “distribuir” este impulso entre los componentes x, y y z. Todas estas formas diferentes de distribuir el impulso corresponderían a la configuración distinguible de la partícula. Por ejemplo, supongamos que una partícula de masa de 0,5 kg tiene una energía de 25J. Esto significa que tiene un impulso de 5 kg m / s. Hay muchas formas de distribuir este Momentum de 5 kg m / s entre tres coordenadas. En particular, todo podría estar a lo largo del eje x a lo largo del eje y, o quizás 3 kg m / s a lo largo del eje x y 4 kg m / s a lo largo del eje y. Por supuesto, hay infinitas posibilidades en el medio. Definitivamente sería capaz de notar la diferencia entre todas estas partículas con solo mirarlas. La densidad de estados es una medida del “número de tales posibilidades”.
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Por supuesto, podría argumentar que también podría distinguir las configuraciones en las que la partícula se mueve cerca del origen, por ejemplo, lejos del origen. Entonces, para una partícula de energía E, las diferentes posiciones que podría tener también contribuirían a la densidad de los estados.
¡Espero que esto ayude!
