¿Qué quiso decir Richard Feynman cuando dijo: “Toda la física puede reducirse a una sola ecuación U = 0”?

Las conferencias de Feynman sobre física vol. II Ch. 25: Electrodinámica en notación relativista La electrodinámica en notación relativista es más importante que notar que U = 0 es un truco

Lo siguiente es lo genial que te dice por qué el truco era necesario.

Sin embargo, hay más en la simplicidad de las leyes del electromagnetismo escritas en la forma de la ecuación. ( 25.29 ). Significa más, así como una teoría del análisis vectorial significa más. El hecho de que las ecuaciones electromagnéticas se puedan escribir en una notación muy particular que fue diseñada para la geometría tetradimensional de las transformaciones de Lorentz, en otras palabras, como una ecuación vectorial en el espacio de cuatro, significa que es invariante bajo el Lorentz. transformaciones Debido a que las ecuaciones de Maxwell son invariables bajo esas transformaciones, pueden escribirse de una forma hermosa.

No es casualidad que las ecuaciones de la electrodinámica se puedan escribir en la forma bellamente elegante de la ecuación. ( 25.29 ). La teoría de la relatividad se desarrolló porque se descubrió experimentalmente que los fenómenos predichos por las ecuaciones de Maxwell eran los mismos en todos los sistemas inerciales. Y fue precisamente al estudiar las propiedades de transformación de las ecuaciones de Maxwell que Lorentz descubrió su transformación como la que dejaba las ecuaciones invariables.

Sin embargo, hay otra razón para escribir nuestras ecuaciones de esta manera. Se descubrió, después de que Einstein supuso que podría ser así, que todas las leyes de la física son invariables bajo la transformación de Lorentz. Ese es el principio de la relatividad. Por lo tanto, si inventamos una notación que muestra inmediatamente cuando una ley se escribe si es invariante o no, podemos estar seguros de que al tratar de hacer nuevas teorías, escribiremos solo ecuaciones que sean consistentes con el principio de relatividad.

El hecho de que las ecuaciones de Maxwell sean simples en esta notación particular no es un milagro, porque la notación se inventó teniendo en cuenta estas. Pero lo interesante es que todas las leyes de la física (la propagación de las ondas mesónicas o el comportamiento de los neutrinos en la desintegración beta, etc.) deben tener esta misma invariancia bajo la misma transformación. Luego, cuando te estás moviendo a una velocidad uniforme en una nave espacial, todas las leyes de la naturaleza se transforman juntas de tal manera que no aparecerá ningún fenómeno nuevo. Debido a que el principio de la relatividad es un hecho de la naturaleza, en la notación de vectores de cuatro dimensiones, las ecuaciones del mundo parecerán simples.

Tornillo trabajando en Google, perder el tiempo con QED vale la pena hacerlo por sí mismo.

Esto no parece cero, ¿verdad?

Eso llevó exactamente dos búsquedas en Google para encontrar (su cita no es correcta). Aquí está la cita correcta:

Todas las leyes de la física pueden estar contenidas en una ecuación .

Aquí está el punto:

Por lo tanto, es absolutamente obvio que una notación simple que solo oculta la complejidad en las definiciones de símbolos no es simplicidad real. Es solo un truco. La belleza que aparece en la ecuación. (25.32), solo por el hecho de que varias ecuaciones están ocultas dentro de él, no es más que un truco. Cuando desenvuelves todo, vuelves a donde estabas antes.

Para el contexto, ver Electrodinámica en notación relativista, capítulo 25 del volumen 2 de The Feynman Lectures on Physics .