No. El “período” permanece aproximadamente igual en el corto tiempo mientras el radio de la órbita y la velocidad lineal decaen. Para empezar, tenga en cuenta que no hay un período real para ISS. El período solo es aplicable a una moción periódica. El movimiento periódico es cuando un cuerpo en una órbita circular o elíptica regresa al mismo lugar en el espacio (misma distancia desde el centro de la Tierra) que tiene la misma velocidad (velocidad lineal u horizontal). Los objetos en LEO como ISS cuando su motor no está funcionando están en una órbita en descomposición. Como tal, están bajando en espiral hacia la Tierra y nunca cierran la órbita. Como nunca vuelven al mismo punto en el espacio, no están en un verdadero movimiento periódico. No solo eso, la velocidad tampoco es periódica. En un movimiento circular verdadero, la magnitud del vector de velocidad permanece igual y su dirección cambia. Después de un período completo, la dirección de la velocidad ha girado 360 grados y apunta a la misma dirección. En el caso de ISS después de una órbita completa alrededor de la Tierra, la velocidad apuntará a la misma dirección pero su magnitud se ha reducido debido a la fricción atmosférica. Dicho todo esto, necesitamos una nueva definición para el período en una órbita en descomposición. Quizás lo mejor es definirlo como el tiempo para que el objeto regrese a la misma dirección radial (pero no el mismo radio) que el inicio de la órbita. Tenga en cuenta esta imagen:
En el primer paso, el orbitador está a una distancia R1 del centro de la Tierra que viaja a la velocidad V1. En el siguiente camino es una distancia R2 menor que R1 y una velocidad V2 menor que V1 y así sucesivamente. El período orbital no es 2 (3.14) R1 / V1 y no es 2 (3.14) R2 / V2. Si la tasa de pérdida de velocidad es bastante constante, el período será aproximadamente
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Ahora centrémonos en la Estación Espacial Internacional (ISS). Está diseñado para orbitar alrededor de 370 km de la superficie de la Tierra (6741 km del centro de la Tierra) en una órbita casi circular con una inclinación de 51.6 grados desde el ecuador. La ISS generalmente orbita una vez cada 93 minutos y genera 15.54 órbitas por día terrestre. Está en una órbita en descomposición que cae unos 100 metros por día. Ha recorrido un ciclo de su vida desde 410 km de altitud hasta 330 km, pero en un año típico pueden programar maniobras de reinicio regulares para mantener los límites de ese movimiento mucho más estrechos. Si se deja solo, más de un año la órbita de la estación decae unos 36 km. Aquí hay un gráfico de su altitud durante sus primeros 8 años:
Para el 2016, están tratando de mantenerlo a unos 400 km de altitud aumentando aproximadamente una vez al mes. Durante ese mes su órbita decae unos 3 km.
En resumen, el período orbital definido anteriormente se mantiene aproximadamente en la misma órbita a órbita, pero la velocidad y la altitud siguen disminuyendo lentamente (en realidad, muy lentamente). Para un tratamiento más riguroso, puede utilizar este sitio PREDICCIÓN DE DISMINUCIÓN ORBITAL POR SATÉLITE para generar datos.
Una complicación más es que la tasa de pérdida debido al arrastre depende en realidad de la altitud. Cuanto más cerca de la Tierra, más espesa es la atmósfera (termosfera como se le llama en LEO) y más rápida es la pérdida. En la parte superior del rango (410 km), la pérdida de altitud es de aproximadamente 67 metros por día. Durante la operación normal, la pérdida promedio es de aproximadamente 100 metros por día. Por debajo de 300 km de altitud, la pérdida promedio es de aproximadamente 2000 metros por día. A esa velocidad, cualquier órbita satelital, si no se corrige rápidamente, se descompondrá en un reingreso y arderá de forma muy similar a lo planeado al final de la estación espacial Mir. Durante el funcionamiento normal, la disminución de R es de aproximadamente 6,4 metros por órbita de 93 minutos. Tenga en cuenta que es de 6 metros en comparación con la distancia de 6,74 millones de metros desde el centro de la Tierra.
Editar: Parece que hay mucho interés en las matemáticas de esto. El OP está buscando una respuesta de nivel secundario. Aquí hay un poco más:
Si la velocidad V y la distancia radial desde el centro de masa R son constantes, se aplican las siguientes ecuaciones:
A 410 km; R = 6,781,000 m; T = 91.93 min
A 330 km; R = 6,701,000 m; T = 90.31 min
Si V y R no son constantes, estas fórmulas simples no se aplican. Tienes que resolver la ecuación de movimiento completa de F = ma y la condición inicial, que es lo que hace el sitio web mencionado anteriormente. La fuerza adicional (es decir, la fricción) es proporcional a la velocidad instantánea y actúa en sentido opuesto a la dirección del movimiento, mientras que la gravedad actúa en la dirección radial. En un tratamiento más sofisticado, la constante de proporcionalidad tampoco es constante y cambia con r, por lo que esta es una ecuación diferencial no lineal. El resultado neto para r vs t es la espiral que se muestra arriba.
Ahora, si traes el camino elíptico y el efecto de la luna y el sol sobre el movimiento, se vuelve aún más complicado. La física de la vida real siempre tiene complicaciones.
