De acuerdo, podemos trabajar hacia atrás desde el brillo de la Luna.
Una luna llena tiene una magnitud aparente –12,92
Magnitud aparente
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Tomaré la sexta magnitud como las estrellas más débiles que podemos ver, aunque un observador con excelente visión en un sitio oscuro puede ver hasta la séptima magnitud.
ÁREA DE LUNA CERCA DEL LADO NECESARIO PARA LA MISMA ILUMINACIÓN COMO SEXTA ESTRELLA DE MAGNITUD
Entonces, una estrella de sexta magnitud tiene 18.92 magnitudes más débiles. La relación de brillo, por lo tanto, según las fórmulas de las magnitudes, es 2.512 ^ 18.92.
Entonces, el área de parche de la Luna iluminada equivalente a la estrella de sexta magnitud es
PI * (RADIO DE LUNAS) ^ 2 / 2.512 ^ 18.92
Nota: aquí podemos tratar la luna como un disco. No importa que sea una esfera en la actualidad, ya que todavía tiene un brillo bastante uniforme sobre su superficie como se ve desde la Tierra. La Luna iluminada no tiene oscurecimiento de extremidades. Y nuestra respuesta dará el tamaño de un parche en el centro de la Luna visto desde la Tierra con el mismo brillo que una estrella de sexta magnitud.
Llame al radio de ese parche r, luego
PI * r ^ 2 = PI * (RADIO DE LUNAS) ^ 2 / 2.512 ^ 18.92
Entonces, r = (RADIO LUNAS) / sqrt (2.512 ^ 18.92)
Diámetros, por supuesto, en la misma relación (multiplicar ambos lados por 2)
Entonces su diámetro es 3474800 / sqrt (2.512 ^ 18.92)
o unos 571 metros.
Su área es PI * (285.57) 2 o aproximadamente 256,000 metros cuadrados.
CONVERSIÓN A BOMBILLAS DE LUZ “100 WATT”
Una bombilla de cien vatios tiene un 2,6% de eficiencia Bombilla incandescente, por lo que solo produce aproximadamente 2,6 vatios de energía luminosa.
Cada metro cuadrado de la Luna está iluminado con aproximadamente 1000 vatios, pero el albedo es 0,12, por lo que solo se reflejan 120 vatios.
Por lo tanto, cada metro cuadrado refleja la luz de fondo equivalente a aproximadamente 46 de las bombillas de “100 vatios”. Entonces, nuestra área de iluminación de la Luna de 571 metros de diámetro y 256,000 metros cuadrados es equivalente a aproximadamente 11 millones de bombillas que brillan en la Luna.
¿VERÍAMOS UNA CIUDAD?
Si tuviera una ciudad concentrada de más de 5 millones de personas en la luna, y cada una de ellas se hubiera derramado en el espacio de aproximadamente dos bombillas de 100 vatios por persona en el cielo, entonces podría verla como una estrella de sexta magnitud en el ideal condiciones durante el eclipse lunar.
Esto supone que los hábitats están en la superficie. Y también muy juntos, si tuviera la luz combinada de una estrella de sexta magnitud, pero se extendiera sobre un área grande de la Luna, no la vería, debido al bajo brillo de la superficie.
Sin embargo, una complicación es que, en la Luna, cubrirías todos los hábitats con varios metros de regolito para protegerte de la radiación cósmica.
Además, prefiero que los hábitats humanos tengan pocas ventanas, y todas las ventanas pequeñas, como en esta maqueta de Bigelow.
A lo sumo, puede tener ocasionales más grandes como la Cúpula en la ISS, pero seguramente serán raros, eso es porque las ventanas son realmente difíciles de construir cuando tiene que contener diez toneladas por metro cuadrado de presión atmosférica hacia afuera.
A menos que desarrollemos alguna forma de hacer un material transparente increíblemente fuerte (como el “aluminio transparente” de Star Trek), seguramente dependerían de las pantallas de visualización para ver la superficie exterior, o para mostrar películas y escenas de la Tierra, pero probablemente no mucho a modo de ventanas como tales, solo una o dos como características especiales como la Cúpula.
Escena clásica de Star Trek IV “The Voyage Home” sobre aluminio transparente , lamentablemente todavía no tenemos nada como esto para construir nuestras ventanas de nuestros hábitats espaciales.
Entonces, incluso si están en la superficie, es probable que casi ninguna luz se escape del hábitat humano.
Aquí hay un video ruso bastante bueno sobre una ciudad lunar de 1965. Lamentablemente no hablo ruso, así que no estoy seguro de lo que dicen.
Entonces, lo más probable es que incluso si están en la superficie, no se escapen luces del hábitat humano.
¿VERÍAMOS INVERNADEROS?
Los hábitats humanos también podrían estar bajo tierra, por ejemplo en cuevas lunares.
Hadley Rille fotografiado por el Apolo 15 , probablemente ejemplo de un gran tubo de lava colapsado en la Luna.
Si es así, entonces originalmente podría haber sido una gran caverna hueca. Si es así, ¿qué pasa con los tubos de lava que no están colapsados, bajo tierra?
Un estudio realizado en la primavera de 2015 descubrió que podían ser estables hasta diez kilómetros de ancho en la gravedad lunar mucho más débil. Si es así, puede haber cuevas en la Luna lo suficientemente grandes como para albergar ciudades enteras, y si los humanos vivieran en ellas, no veríamos rastros de ellas desde la Tierra.
Y, no veríamos paneles solares, no cuando los hábitats están en la noche lunar, ni nada reflexivo, ya que no habría nada para que reflejen.
En general, no creo que tengamos muchas posibilidades de detectar hábitats humanos en las áreas de oscuridad en la Luna, por la noche, no por mucho tiempo, no directamente.
¿VERÍAMOS INVERNADEROS?
Los invernaderos son más prometedores. Serían grandes edificios esféricos o hemisféricos muy fuertes, si están en la superficie. Estarían hechos de un material mucho más resistente que, por ejemplo, el plástico de los “túneles de polietileno”, ya que tienen que soportar varias toneladas por metro cuadrado de presión hacia afuera, pero probablemente serían transparentes para dejar pasar la luz del día durante el “día” de 14 días.
Y si se usara para cultivar vegetales necesitaría iluminarse con luz casi completa durante el día para el crecimiento durante la noche lunar, probablemente en ciclos de 12 horas día / noche para que, tal como se ven desde la Tierra, parpadeen dentro y fuera de la vista cada 12 horas.
Por supuesto, la luz se dirigiría hacia las plantas. Pero las plantas mismas absorben solo una parte de la luz que brilla sobre ellas y reflejan el resto.
Usando albedo para pasto verde, 0.25, entonces el diámetro necesario para verlo desde la Tierra es 571 / sqrt (0.25 / 0.12) = 395 – o aproximadamente 400 metros para el diámetro del invernadero. Área de unos 126,000 metros cuadrados. O alrededor de 31 acres.
Entonces, no veríamos un pequeño invernadero. Pero si tuvieras invernaderos del tamaño de un campo muy grande, de aproximadamente medio kilómetro de diámetro, parece que veríamos los invernaderos más grandes en condiciones ideales si estuvieran completamente iluminados para ser equivalentes a la luz solar diurna.
Un campo muy grande, tal vez de medio kilómetro de diámetro o más, si está completamente iluminado con luz artificial equivalente al sol, en la Luna, sería tan brillante como una estrella de sexta magnitud. Esta es una foto que tomé yo mismo, así que es copyright Robert Walker.
Está en la esquina de un campo en las fronteras escocesas, no estoy seguro de su acerage.
Es decir, a menos que optimicen la luz para la vegetación de modo que casi no proporcione luz verde, entonces las plantas pueden verse mucho más oscuras.
¿Qué pasa con una pista de patinaje sobre hielo o una pista de esquí?
No nos molestemos con los detalles prácticos: ¿van a patinar sobre hielo en trajes espaciales? ¿O tienen una cubierta de polímero muy gruesa capaz de contener diez toneladas por metro cuadrado? O atmósfera de baja presión?
Pero, supongamos que tenemos hielo, Albedo alto , expuesto en la superficie, ¿podríamos verlo?
Si fue, digamos, nieve fresca, o tal vez una pista de hielo, entonces para verla desde la Tierra como una estrella de sexta magnitud, debe tener un diámetro de 571 / sqrt (0.8 / 0.12) o un parche de aproximadamente 220 metros de diámetro . O alrededor de 9.4 acres.
Una pista de patinaje estándar de 40 por 60 metros no es lo suficientemente grande como para verla desde la Tierra, con el equivalente de la iluminación solar total.
Un área más grande, por ejemplo, una pendiente de slalom gigante completamente iluminada para esquiar en baja gravedad en trajes espaciales, que podría ser visible desde la Tierra. Longitud 400 metros, ancho 30 metros, por lo que aún no está lo suficientemente cerca. 12,000 metros cuadrados. Necesitamos diez veces más que para ser tan brillante como una estrella de sexta magnitud.
Olympic Super-G: lamentablemente no se podía ver una pista de esquí Super G en la Luna, a menos que las pistas de esquí de slalom lunar sean diez veces más anchas o más largas que en la Tierra.
Además, eso supone que están iluminados a niveles similares a la luz solar total. Pero probablemente estarían iluminados a niveles de luz mucho más bajos que eso, por la noche.
Entonces, la respuesta es no, tampoco veríamos pistas de hielo o pistas de esquí olímpicas en la Luna desde la Tierra, a menos que las pistas de esquí sean mucho más grandes que en la Tierra.
Sin embargo, veríamos una estación de esquí completamente cerrada. Las estaciones de esquí más grandes son miles de acres . Si tuviéramos una industria del esquí completamente desarrollada en la Luna, si el esquí de baja gravedad realmente despegara, solo tendrían que cubrir
He escrito esto ahora para mi blog de science20 como
¿Podrías ver las luces de la ciudad de la luna? O un invernadero? ¿O una pista de hielo o una pista de esquí? Solo por diversión
Ahora puede obtener esto como un libro de texto junto con muchas otras de mis respuestas, en
Preguntas simples – Respuestas sorprendentes – En astronomía
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