No.
Primero, tu edad será exactamente un año mayor. En segundo lugar, está la pregunta de cuánto más antigua es la Tierra. Si desea permanecer cerca del agujero negro, necesitará estar en órbita. Entonces experimentarás dilatación del tiempo gravitacional. Lo más cerca que se puede llegar a un agujero negro es y mantener una órbita estable es 1.5 veces el radio de Swartzchild. Resulta que a esa distancia la dilatación del tiempo gravitacional es solo un factor de 1.73. Entonces, en el año 1 en que orbitan el agujero negro, la Tierra envejecerá menos de 2 años.
Sin embargo, ese no es el final de la historia. La velocidad orbital a 1.5 veces el radio de Swartzchild es la velocidad de la luz. Entonces, si está orbitando cerca del agujero negro, viajará a velocidades relativistas. Eso significa que también hay dilatación del tiempo como resultado de la relatividad especial.
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Ahora, que yo sepa, el agujero negro más cercano está a 1 600 años luz de distancia. Si acelera una constante de 1 g en el camino, tira de la honda alrededor del agujero negro a la distancia segura más cercana, y luego desacelera a 1 g todo el camino a casa, su viaje le envejecerá aproximadamente 16 años. Mientras tanto, los objetos en la Tierra envejecerán aproximadamente 3 200 años. El tiempo adicional de la dilatación del tiempo gravitacional es insignificante.
Ahora, por supuesto, si solo va a usar el agujero negro para darse la vuelta, podría trazar un curso aún más cerca del agujero negro. En ese caso, la dilatación del tiempo se volvería más significativa, pero tendría que usar un empuje constante y aplicar correcciones de rumbo para escapar del agujero negro. No hay forma de que pases una cantidad significativa de tiempo en tu perspectiva cerca del agujero negro, pero dependiendo de cuán cerca te acerques pasaría una cantidad infinita de tiempo en la Tierra.
Desafortunadamente, el agujero negro más cercano no es lo suficientemente grande como para que puedas acercarte sin que las fuerzas de marea te desgarren. Para tener la oportunidad de sobrevivir a un paso lo suficientemente cerca de un agujero negro para dilatar el tiempo gravitacional, necesitarás un mega agujero negro. Lo que significa un viaje de 26 000 años luz al centro de la galaxia. Si solo haces el vuelo regular, solo envejecerás 21 años para el viaje y la Tierra 52 000 años. Si intentas ese paso cercano al agujero negro, entonces la edad podría envejecer mucho más, pero vas a usar una cantidad increíble de energía para llegar allí, escapar de la atracción gravitacional del agujero negro y regresar. Aún no podrás pasar ese año cerca del agujero negro …
Como probablemente se haya dado cuenta ahora, es el viaje hacia y desde el agujero negro lo que hace una máquina del tiempo bastante efectiva gracias a la relatividad especial. El agujero negro es solo una forma práctica de darse la vuelta sin desacelerar primero.
