¿Por qué la energía potencial eléctrica de un dipolo eléctrico en un campo eléctrico es negativa?

Bueno, como saben, la energía potencial siempre es relativa e incluso en este caso lo es. así que en cada derivación estamos indicando la energía potencial de un dipolo como energía potencial final – energía potencial inicial, entonces el término real que viene es

θi es el ángulo inicial y a θf es el ángulo final del dipolo en el campo eléctrico.

ahora tomamos el ángulo inicial como 90 grados por motivos de simplicidad, por lo que obtenemos un término negativo que es —pEcos (ángulo final).

Como señalaron otros, esto proviene de la fórmula matemática e = – pE, (negrita = vector). La energía es negativa si p, E son positivas. Para una respuesta más detallada, considere esto;

El signo negativo proviene principalmente de nuestras convenciones para ‘direcciones’. En el eje x; x2-x1 es positivo si x2 es mayor que x1, dando así una flecha en la dirección del eje x positivo. Para un ejemplo no eléctrico, tome el flujo de calor (un vector). Es positivo en la fórmula de convección; H = h (T2-T1), si T2 es mayor que T1 (h coeficiente positivo por def). Este flujo se vuelve negativo si T2 resulta ser más pequeño que T1. También en flujo de calor tenemos; H = -k ∇ T para mostrar que el calor fluye en sentido opuesto a la dirección de aumento de la temperatura (gradiente de temperatura); de nuevo, T, k son positivos por suposición; esto indica que el calor fluye “positivamente” de caliente a frío.

Luego tome la fuerza de Coulomb entre las cargas q1, q2 según lo dado por; F 21 = k q1 q2 r / r ^ 3. Esto indica que si ambos q1, q2 son positivos (k el acoplamiento electrostático es positivo por def) y r va en la dirección de m1 a m2, entonces la fuerza sobre q2 causada por q1 es repulsiva / positiva … eso está en el dirección de aumento r. Por otro lado, notamos que la ley de la gravedad tiene un signo negativo; F 21 = -G m1 m2 r / r ^ 3, lo que indica que para las ‘masas positivas’ la dirección de la fuerza en m2 es atractiva / negativa o en la dirección de disminución de r. Esta es una afirmación de que cargas similares repelen mientras que masas “similares” se atraen. En términos del potencial / voltaje eléctrico, F = -∇Φ, donde Φ es el potencial y se dirige igual que el campo eléctrico. Por lo tanto, la fuerza sobre una carga ‘positiva’ es opuesta a la dirección de aumento de voltaje, causada por la repulsión con las cargas que crean ese campo, la placa capacitiva positiva.

El dipolo eléctrico está hecho de dos cargas positivas y negativas iguales. El momento del dipolo es el producto de la carga y la distancia entre ellos. Este momento vectorial es positivo cuando la flecha apunta de negativo a positivo. Del mismo modo, un campo eléctrico es positivo cuando el vector apunta de negativo a positivo (cargas) como en el espacio entre dos placas de condensador. Suponga un dipolo con carga negativa en -1 en el eje xy la carga positiva en +1. Y dos placas condensadoras normales con la placa negativa en -2 y la placa positiva en +2. El producto pE es positivo en este caso. Tenemos la carga + ve del dipolo junto a la placa positiva del condensador. Esta no es una situación de energía mínima, ya que la repulsión entre las cargas pronto volteará el dipolo para enfrentar la dirección opuesta. Este movimiento puede darte energía, y necesitas volver a poner energía para voltearla. La energía cero se lleva (también convencional) a la posición cuando el dipolo es normal a la dirección del campo ( pE = 0 en este caso). Luego, la posición donde las cargas del dipolo se alinean con las cargas del condensador se vuelve positiva y la dirección opuesta, la dirección de energía mínima se vuelve negativa … vea también ‘energía del dipolo eléctrico’ aquí; http: //hyperphysics.phy-astr.gsu … para buenas ilustraciones y la derivación.

Veo a algunas personas decir que la energía potencial se define en relación con un punto cero arbitrario, lo cual es cierto, pero creo que aquí hay un punto cero natural: la energía potencial del dipolo cuando no está en el campo eléctrico. En comparación con eso, la fórmula [matemática] U = -p \ cdot E [/ matemática] es válida. Si mueve el dipolo desde la región fuera del campo, a la región ocupada por el campo, entonces su energía potencial disminuirá solo si el producto punto [math] p \ cdot E [/ math] es positivo. Si es perpendicular al campo, su energía potencial no cambiará en absoluto.

La razón por la cual la energía potencial es negativa, para la alineación correcta, es que el extremo positivo se coloca en una ubicación con un potencial mayor que el extremo negativo. Simple como eso.

La energía potencial de un dipolo eléctrico se da como V (R) = -P.GRAD.Q2 / 4pi e0R
donde P es el momento dipolar (dos cargas de signos diferentes separadas por R), la fuerza es atractiva (entonces, ¿por qué está ahí el signo negativo?), para más detalles ver Jackson, libro de electrodinámica.

No lo es, necesariamente. Hay un signo menos en la ecuación, creo que te refieres. U = – p • E. Esto significa que si el extremo positivo es “campo abajo” desde el extremo negativo, la energía potencial es negativa, mientras que si es “campo arriba”, entonces la energía es positiva. Piénselo de esta manera: si el extremo positivo está abajo del campo, esa es la dirección en la que se está tirando, por lo que tiene una energía mínima. Por otro lado, tiene la máxima energía, como un lápiz equilibrado en su punta. El cero de energía es si el dipolo está en ángulo recto con el campo, de modo que el más y el menos están aproximadamente en el mismo equipotencial (en campos bastante uniformes).

Recuerde siempre que el cero de energía es arbitrario. Es lo que llaman en estadísticas una cantidad de “intervalo” en lugar de una cantidad de “relación”.

Primero definimos la energía potencial eléctrica de un dipolo eléctrico en un campo eléctrico, el trabajo realizado por la fuerza externa para llevar el dipolo desde el infinito a su posición y orientación actuales.

Entonces, cuando aplicamos un campo eléctrico externo en el dipolo lejano, ganará una energía potencial máxima negativa, en la que disminuirá hacia la fuente eléctrica (exactamente como un objeto en caída libre bajo la influencia de la gravedad)

El dipolo absorberá energía del campo eléctrico y actuará como un drenaje de energía.