¿Por qué aumenta la masa a medida que nos acercamos a C?

La forma en que se formula la pregunta sugiere una posible idea errónea.

Si estaba sentado en una nave espacial que acelera continuamente (es decir, viaja cada vez más rápido en relación con las estrellas distantes), su masa, por lo que pudo ver, no aumentará. Tampoco lo hará la masa de sus compañeros de viaje, su ropa, su equipo, o incluso su nave espacial. De hecho, todo seguiría pareciendo perfectamente normal, sin importar qué tan rápido se esté moviendo.

Sin embargo, un observador dejado atrás y sentado en la Tierra, si tuviera los medios para medir de alguna manera su masa efectiva, descubriría que ahora incluye su energía cinética relativista. Su energía total, medida por este observador, será [matemática] E = mc ^ 2 / \ sqrt {1 – v ^ 2 / c ^ 2} [/ matemática], donde [matemática] m [/ matemática] es su descanso en masa. El observador de la Tierra puede interpretar esto como si su masa hubiera aumentado a [matemáticas] m / \ sqrt {1-v ^ 2 / c ^ 2} [/ matemáticas].

En el límite no relativista, cuando la velocidad [matemática] v [/ matemática] es pequeña en comparación con la velocidad de la luz [matemática] c [/ matemática], la expresión de la energía puede ser aproximada y se convierte en [matemática] E \ simeq mc ^ 2 + \ textstyle \ frac {1} {2} mv ^ 2 [/ math]. El segundo término en esta expresión es la conocida energía cinética de la física no relativista. El primer término no es otro que la famosa ecuación [math] E = mc ^ 2 [/ math], que es todo lo que queda cuando un objeto no se mueve en relación con un observador (entonces [math] v = 0 [/ math] )

La verdadera masa de algo no cambia con el aumento de la velocidad.

La masa real, la verdadera masa de algo es una propiedad intrínseca. No puede cambiar solo porque hay un observador en un marco diferente. La forma correcta de hablar sobre el fenómeno es que, con el aumento de la velocidad de un objeto, se necesita cada vez más energía para que se mueva más rápido .
Y eso, de acuerdo con [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas], significa aumentar la masa cuando hablamos de la conversión. Pero tenga en cuenta que es la masa relativa, de hecho, la energía. No es la verdadera masa.

Y para cuando alcance la velocidad de la luz, tendrás que proporcionarle una cantidad infinita de energía.

Este hecho es muy mal entendido. La gente realmente piensa que la masa aumenta con la velocidad. La masa es la cantidad de materia en algo, y a menos que acelere que algo no le quite su masa, tendrá exactamente la misma cantidad de materia, no importa cuán rápido esté viajando.

La masa de un objeto no depende de la velocidad a la que viaja. La idea de diferentes masas observadas por observadores en diferentes marcos de referencia es una vieja idea que ha sido abandonada hace mucho tiempo.

Proviene del hecho de que la fórmula real para el impulso, [matemática] p = \ frac {mv} {\ sqrt {1 – v ^ 2}} [/ matemática] (usando [matemática] c = 1 [/ matemática] unidades ), es diferente de la aproximación clásica, [math] p = mv [/ math]. (Tenga en cuenta que la fórmula real permite que p sea ilimitado, aunque v esté acotado). Algunos querían que la fórmula permaneciera igual, por lo que desviaron la discrepancia hacia la masa, haciendo que la masa dependiera de la velocidad. Esto resultó innecesario y matemáticamente dudoso, algo así como el éter luminífero.

Lo mismo se aplica a la masa combinada. Clásicamente, la masa combinada de un grupo de objetos es igual a la suma de las masas de cada objeto; eso es masa es aditiva. Pero en realidad, la masa no es aditiva. Cuanto más rápido se mueven los componentes entre sí, mayor es su masa combinada. De esta manera, la energía térmica interna de un objeto contribuye a su masa. Cuanto más caliente es el objeto, mayor es la masa. Algunos querían mantener la propiedad aditiva de la masa, y para hacerlo, tenían que permitir que las masas de los constituyentes dependieran de sus velocidades con respecto al sistema más grande. Nuevamente, esto resultó innecesario, y es conceptualmente más limpio considerar la masa como constante, pero no como aditiva.

La ciencia en su mayoría no responde preguntas de “por qué”. De hecho, realmente no tienen respuestas. El universo es y hace lo que es y hace. Buscamos entender cómo se comporta el universo físico, no por qué lo hace.

¿Por qué el tiempo y el espacio están entrelazados? ¿Por qué la materia y la energía son interconvertibles? ¿Por qué los fotones son partículas y ondas? No creo que estas preguntas tengan respuestas. Simplemente preguntan por qué la realidad es lo que es.

Si observamos un objeto en movimiento, tenemos su energía cinética [matemáticas] E_ {kin} = \ frac {1} {2} mv ^ 2 [/ matemáticas]

De acuerdo con esa fórmula, deberíamos poder acelerar un objeto más allá de c si solo gastamos suficiente energía. Solo hay un problema. No importa qué tan rápido te muevas, si mides la velocidad de la luz, siempre es la misma. Un haz de luz enviado en la dirección en la que te mueves es siempre la misma cantidad más rápido que tú. Si algún objeto pudiera alcanzar la velocidad de la luz para un observador externo, mientras que el observador en movimiento no lo hubiera hecho, tendría una violación grave del principio de causalidad. Afortunadamente para nosotros, no importa cuánta energía bombeemos a un objeto, nunca alcanzará la velocidad de la luz. Eso significa que como la energía en nuestra fórmula de energía cinética anterior alcanza el infinito, la velocidad se limita a c y m es lo único que puede aumentar.

Por otro lado, si eres el objeto acelerado, no notarías nada. Tu masa se mantendría igual.

Harry McLaughlin sabe la mejor respuesta a esta pregunta.

La masa es independiente de la velocidad. La masa en reposo es independiente del marco.

El hecho real es que cuando aplicamos fuerza a un objeto en reposo, gana energía cinética relativista. Como la energía y la masa son una misma cosa, (la energía) entra en la masa del objeto. Estamos viendo esto desde algún marco de descanso (Tierra).

Digamos, estoy en algún marco de referencia que viaja con velocidad ‘v’. Un objeto estaba en reposo desde ese marco de referencia (descanso) que ahora se mueve con ‘v’. Veré este objeto moviéndose con ‘v’ desde mi marco de referencia. Entonces, diré que un objeto tiene una masa particular diferente de la masa en reposo.

Ahora, mi cuadro se mueve con ‘V’> ‘v’. Diré que un objeto tiene más masa que la masa particular anterior porque tiene una velocidad ‘V’ ahora mayor que ‘v’.

Eso no es verdad. La masa es independiente de la velocidad. Ese objeto en realidad se está acelerando desde mi marco de referencia y esa ganancia en energía cinética relativista está llegando a su masa. Eso es lo principal.

Debido a que la velocidad que se aproxima a c crea una distorsión en el espacio-tiempo que parece que hay un objeto más masivo allí.

Otra explicación es que moverse más rápido hace que disminuya en la dirección del movimiento, por lo que se vuelve más y más como una hoja, lo que aumenta la densidad observada en la dirección del movimiento que se ve así:

– un ladrillo se mueve a 1/1000 c de velocidad y pasa la línea de meta, el dispositivo de medición le dice a 1 kg que el objeto pasó la línea de meta en x segundos

– un ladrillo se mueve a 99/100 c

– un ladrillo se mueve a 999/1000 c

– un ladrillo se mueve a 99999999/100000000 c de velocidad y pasa la línea de meta, el dispositivo de medición le dice a 1 kg que el objeto pasó la línea de meta en x / 10 segundos, pero también era más delgado que la línea de meta, por lo que el error de medición debe derivarse del Principio de incertidumbre de Heisenberg, lo que sugiere que si se sabía que el impulso era bueno, entonces la posición no. Si se sabía que la posición era buena, entonces el impulso no.

Luego, la comparación de las versiones de velocidad 999/1000 y 99999999/100000000 c debería diferir solo en% 0.1, pero no lo hace de acuerdo con la incertidumbre. Más rápido (pero solo un poco) uno es mucho más delgado que la línea de meta, por lo que para medir con el mismo error, ya sea la velocidad (del momento) o la masa deben compensar. Como no puede ser más rápido que c, solo queda masa para corregir la definición del error de medición. La masa debe aumentar si el error de medición de posición ha disminuido (ya que el ladrillo es mucho más delgado que antes, por lo que debe disminuir para medirlo correctamente).

TL; versión DR: observar un objeto más delgado necesita menos error en la “medición de posición”. Acercarse a c hace que el objeto sea más delgado (como si estuviera comprimido por la fuerza del viento). El Principio de incertidumbre de Heisenberg nos dice que la masa debe aumentar para compensar el error de posición disminuido ya que la velocidad no puede desbordarse c.

Debido a que tanto el impulso como la posición no pueden medirse con precisión y la multiplicación de los errores debe ser mayor que la constante reducida de Planck.

Porque, si lo midiste, ya lo has cambiado.

Hacer lo mismo por energía y tiempo también debería ser fácil. Pasó al mismo tiempo pero la energía era mayor. ¿A donde se fué? A la masa que estaba en la ecuación de energía relativista.

Considere dos puntos en la matriz de espacio-tiempo A y B (separados por una gran distancia). Si enviamos un objeto de A a B que está bajo la influencia de la fuerza dirigida en la dirección de A a B. Debido a la fuerza aplicada, el cuerpo se acelerará. Después de alcanzar una cierta velocidad (que es comparable a la Velocidad de la luz en ese medio), el espacio comenzará a curvarse para aumentar la distancia entre el cuerpo y B para aumentar el intervalo de tiempo que toma el cuerpo para moverse de A a B, como el cuerpo tiene que viajar viajar más distancia que la distancia en línea recta entre A y B.

Esta curvatura de la curvatura del espacio-tiempo conduce a la noción de aumento de masa.

Es matemático: en realidad no le pasa nada al objeto.

La razón es que podemos tomar el impulso relativista y aplicarle la regla de asociado de la forma que elijamos:

[matemáticas] \ boldsymbol {p} = \ gamma m \ boldsymbol {v} = (\ gamma m) \ cdot \ boldsymbol {v} = m (\ gamma \ boldsymbol {v}) [/ math]

donde is [math] \ gamma m [/ math] es la masa relativista y [math] \ gamma \ boldsymbol {v} [/ math] es la velocidad adecuada. Aquí amplío los detalles en una pregunta relacionada: la respuesta de Harry McLaughlin a ¿Por qué la masa se vuelve infinita a la velocidad de la luz? ¿Ha habido alguna evidencia de lo contrario de esta teoría?

Vale la pena señalar que la “masa relativista” casi ha desaparecido y la masa es solo masa, la masa invariable que es igual para todos los observadores.

Yo mismo no creo que la masa de un objeto aumente a medida que el objeto se acerca a la velocidad de la luz. No sucede en absoluto. Solo la energía cinética del objeto aumentará al aumentar la velocidad. Si podemos aumentar la masa con el aumento de la velocidad, la humanidad puede haber descubierto una súper máquina para cosechar este aumento de masa. No tenemos que depender de la minería, que es un negocio muy arriesgado. Todo lo que tenemos que hacer es hacer un túnel largo y aumentar la velocidad de un objeto con un electroimán súper masivo para lograr una velocidad muy alta para aumentar la masa y luego cosecharla. Desafortunadamente, esto no es posible. Ninguna cantidad de velocidad (incluso la velocidad de la luz) puede aumentar la masa del objeto. Período. La masa es masa y permanece constante.

La masa es una relación matemática entre la “fuerza externa” que actúa sobre un cuerpo y la aceleración del cuerpo. Por lo tanto, el cambio en esta relación puede variar la masa del cuerpo. Si la aceleración no aumenta correspondiente al aumento en la magnitud de la “fuerza externa”, aumentará la masa del cuerpo. Sin embargo, esto no afectará el contenido de materia 3D del cuerpo.
La velocidad lineal más alta posible es la velocidad de la luz – c. Esto también es aplicable a los ‘mecanismos de aplicación de fuerza’. Por lo tanto, no hay un ‘mecanismo de aplicación de fuerza’ que pueda moverse a una velocidad que se aproxime a la velocidad lineal de la luz. A medida que aumenta la velocidad lineal, se reducirá la eficiencia del ‘mecanismo de aplicación de fuerza’ para aplicar ‘fuerza externa’ sobre el cuerpo. En otras palabras, a medida que aumenta la velocidad lineal del ‘cuerpo receptor de fuerza’, se reduce la eficiencia del ‘mecanismo de aplicación de fuerza’ para acelerar el cuerpo. Esto, a su vez, aparece como un aumento en la masa del cuerpo, en la ecuación matemática. ver: ‘MATERIA (reexaminada)’.

Echa un vistazo a la segunda ley del movimiento de Newton:

[matemáticas] f = ma [/ matemáticas]

Esto dice que la fuerza o un objeto es igual al producto de la aceleración y masa del objeto. Ahora, según la relatividad especial, nada puede acelerar a la velocidad de la luz. Entonces, a medida que el objeto se acerca a c, y aumentamos la fuerza sobre él, la masa tiene que aumentar para satisfacer esta ecuación.

Otra forma de verlo es a través de la energía cinética:
[matemáticas] e = 1/2 * mv ^ 2 [/ matemáticas]

A medida que v se aproxima a c, cualquier aumento de energía aumentará la masa.

Y de hecho, eso es lo que vemos experimentalmente.

A medida que la velocidad se acerca cada vez más a C, la energía cinética de las partículas subatómicas sigue aumentando. Cuando su velocidad llega al 99.9% de la velocidad de la luz, la partícula ya no puede moverse a una velocidad más alta, porque nada puede moverse más rápido que la velocidad de la luz según la relatividad. Entonces, para compensar el aumento de la energía cinética, ½mv ^ 2, la masa aumenta a medida que el valor de v ya no puede aumentar. Por supuesto, todo esto tiene lugar a escala subatómica.

En pocas palabras, para que la velocidad de la luz sea equivalente con respecto a todos los marcos de referencia. Este es el resultado del principio de relatividad especial. Si está preguntando cómo matemáticamente, entonces debería leer sobre las transformaciones de Lorentz 😉

Fuente: He leído el artículo de Einstein sobre el tema un par de veces.

Como estoy seguro de que has escuchado antes, cuanto más cerca esté tu velocidad de c, más lento será el tictac de tu reloj, por lo tanto, más lento es el tiempo en el que existes dentro.

Ahora imagine que fue depositado en un mundo diferente, el mundo n. ° 2, un mundo en el que el tiempo pasa muy lentamente, por lo que tiene un marco de tiempo muy lento. Es posible que vea un juego de béisbol en acción, pero desde su punto de vista, una pelota de béisbol que había sido golpeada hace algún tiempo, parece estar suspendida en el aire y no se mueve en absoluto. Al examinarlo más de cerca, notará que en realidad se está moviendo, pero muy lentamente.

Ahora, de vuelta en su propio mundo, el mundo número 1, puede llevarle 1 segundo atrapar y detener una pelota de béisbol que viaja a 100 mph.

En el mundo # 2, desde su punto de vista, su béisbol también podría estar viajando a 100 mph. Si luego trató de atrapar y detener su béisbol en su período habitual de 1 segundo, de repente se da cuenta de que simplemente no puede hacerlo. En cambio, parece que el béisbol pesa una tonelada, y parece que no puedes detenerlo. Parece que su masa es masiva.

Pero esto es simplemente porque el béisbol está en un marco de tiempo muy lento.