Interesante. Para descubrirlo, necesitamos comprender el principio de Arquímedes. Dice que para un objeto colocado en el agua, desplaza el volumen de agua que pesa igual al peso de la parte sumergida del objeto. Cuando se logra esta condición, el sistema alcanza un equilibrio y el objeto continúa flotando en el agua.
Esto se puede imaginar como una balanza de equilibrio de peso, en un lado del cual se coloca una parte sumergida cortada del objeto, y en el otro lado se encuentra el agua desplazada en un contenido sin peso. La escala muestra lectura cero (balanceada) cuando los dos pesos son iguales.
Así que organizamos esta configuración en un elevador estacionario, cuando los dos lados están equilibrados. Dejar,
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[matemáticas] m_1 [/ matemáticas] – la masa de la parte sumergida del objeto. [matemáticas] m_2 [/ matemáticas] – la masa del agua desplazada
Como la báscula muestra lectura cero, los dos lados pesan igual –
[matemáticas] W1_ {inicial} = W2_ {inicial} [/ matemáticas]
[matemáticas] m_1g = m_2g [/ matemáticas]
[matemáticas] m_1 = m_2 [/ matemáticas] ……. ecuación 1
Ahora el elevador comienza a acelerar hacia abajo. Si los nuevos pesos en dos lados difieren entre sí debido a la aceleración del elevador, el equilibrio cambia en un lado.
Si [matemáticas] W1_ {nuevo}> W2_ {nuevo} [/ matemáticas]
El peso del agua es menor que la parte cortada, podemos concluir que el agua se elevará (más inmersión del objeto) en el experimento de inmersión original.
Si [matemáticas] W1_ {nuevo} <W2_ {nuevo} [/ matemáticas]
El peso del agua es mayor que la parte cortada, luego el nivel del agua disminuirá (menos inmersión del objeto) en el experimento original.
Si [matemáticas] W1_ {nuevo} = W2_ {nuevo} [/ matemáticas]
Los dos lados continúan manteniéndose equilibrados: lectura cero, luego concluimos que la aceleración del elevador no tiene voz en la inmersión del objeto flotante.
Deje que el elevador acelere como [math] a [/ math]. Los nuevos pesos en el ascensor acelerador descendente están dados por:
Objeto cortado: [matemáticas] W1_ {nuevo} = m_1 (ga) [/ matemáticas]
Agua desplazada: [matemáticas] W2_ {nuevo} = m_2 (ga) [/ matemáticas]
[matemáticas] \ dfrac {W1_ {nuevo}} {W2_ {nuevo}} = \ dfrac {m_1} {m_2} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ dfrac {W1_ {nuevo}} {W2_ {nuevo}} = \ dfrac {1} {1} [/ matemáticas]…. {De la ecuación 1}
[matemáticas] W1_ {nuevo} = W2_ {nuevo} [/ matemáticas]
Esto significa que la aceleración del elevador no tiene voz en el nivel de inmersión del objeto. El objeto continuará flotando al mismo nivel que cuando el elevador estaba parado.
Esto ya era obvio, cuando obtuvimos [math] m_1 = m_2 [/ math] en caso estacionario. Porque eso es lo que Arquímedes quiso decir cuando dijo pesos iguales, ya que durante su tiempo las ideas gravitacionales de Newton no fueron descubiertas, por lo que los pesos para él eran lo mismo que la masa.
Pocos pueden concluir que en el ascensor acelerado el objeto pesa de manera diferente, por lo que debe hundirse en el agua de manera diferente, pero como analizamos anteriormente, el peso del objeto está desplazando el peso del agua, que se ve igualmente afectado debido a la aceleración del ascensor. Dado que el efecto de aceleración es el mismo en el objeto y el agua, la decisión final se basa en las masas de dos (densidad * volumen), que fue identificado por Arquímedes y expresado como pesos. Entonces, gracias a Arquímedes, tenemos nuestra respuesta. Eureka !!!
