Para problemas como este, puede romper el movimiento de las bolas en dos componentes, componente horizontal y componente vertical (componente hacia abajo).
Ahora, la pelota cae al suelo solo por la parte vertical. Entonces piense en lo que es diferente en los componentes verticales. En la bola caída, la velocidad inicial en dirección vertical era 0. Lo mismo era para la otra bola (tenía una velocidad horizontal diferente). Ahora, la aceleración en ambas bolas fue la misma, por lo que el tiempo que les llevó llegar al suelo debería ser el mismo. De ahí la misma velocidad vertical. La velocidad horizontal es obvia que la pelota lanzada horizontalmente será más rápida.
Editar: Gracias John Gerig por mencionar que a medida que la tierra se curva, la segunda bola tardará más en llegar al suelo, ya que el suelo se mueve hacia abajo con respecto a la pelota, por lo que tiene que recorrer una distancia mayor. Sin embargo, este hecho es insignificante para los tiros cortos que puede hacer una persona en un tren.
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