¿A qué temperatura la velocidad del sonido en el aire es 1.5 veces la velocidad a 7 grados Celsius?

La relación entre la velocidad del sonido con la temperatura del medio se da como: –

donde, v = velocidad del sonido en un medio a temp. T

M = masa molar del material del medio

R = constante de gas

γ = índice adiabático

La imagen de abajo es mi trabajo en esta pregunta: –

La velocidad del sonido es variable y depende de las propiedades de la sustancia a través de la cual viaja la onda. En los gases, la compresibilidad adiabática está directamente relacionada con la presión a través de la relación de capacidad de calor (índice adiabático), mientras que la presión y la densidad están inversamente relacionadas con la temperatura y el peso molecular, por lo que solo son importantes las propiedades completamente independientes de la temperatura y la estructura molecular.

Precaución: la fórmula anterior es solo para gases y esa fórmula es una forma modificada de la original, la razón ya se describió anteriormente.

La velocidad del sonido se rige por la ecuación

v = (337.3) √ {1+ (T ° C) /273.15}

teniendo en cuenta esta ecuación, las velocidades a 7 ° C y dejar que se comparen a T ° C y desarrollar una ecuación T se calculará como

1.5 × 337.3x√ {1 + 7 / 273.15} = 337.3x√ {1 + T / 273.15}

=> √ (1 + T / 273.15) = 1.5√ {1 + 7 / 273.15}

=> √ {1 + T / 273.15} = 1.5x√ (1.0256) = 1.5 × 1.013 = 1.52

=> 1 + T / 273.15 = 1.52² = 2.3104

=> T / 273.15 = 2.3104–1 = 1.3104

=> T = 273.15 × 1.3104 = 357.93 ° C.ans…

Velocidad del sonido = sqroot (gama * R * T)

Donde gama es 1.4 para aire

R = 287

T en Kelvin

Entonces, a 7 grados Celsius, la velocidad del sonido es 335.41 m / s

Y necesitas una velocidad 1,5 veces mayor, por lo que será de 503,11 m / s

Entonces, por la ecuación anterior, obtienes T = 629.96 K

Y 356,96 grados Celsius.

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