Si. Esto fue realmente argumentado por Planck allá por 1908 [1]. Suponga que tiene dos cuadros de referencia [matemática] F [/ matemática] y [matemática] F ‘[/ matemática]. El sistema bajo consideración está inicialmente en reposo en [matemática] F [/ matemática] pero se mueve en [matemática] F ‘[/ matemática]. Ahora, aplique un proceso reversible y adiabático para acelerar el sistema de modo que ahora esté en reposo en [matemáticas] F ‘[/ matemáticas] y se mueva en [matemáticas] F [/ matemáticas].
Considere la entropía medida en [matemáticas] F [/ matemáticas]. La entropía cambia de [matemáticas] S_ {i} [/ matemáticas] a [matemáticas] S_ {f} [/ matemáticas] en este marco. Pero fue un proceso reversible y adiabático, lo que significa que [matemáticas] S_ {i} = S_ {f} [/ matemáticas]. De manera similar, en el marco de referencia [matemática] F ‘[/ matemática], vemos [matemática] S_ {i}’ = S_ {f} ‘[/ matemática].
Suponga que [math] S_ {i} ‘> S_ {i} [/ math]. Esto significa que cuando el sistema se está moviendo, la entropía es mayor. Al final del proceso, el sistema ahora se está moviendo en el marco [matemático] F [/ matemático] y estacionario en el marco [matemático] F ‘[/ matemático]. Entonces debemos tener [math] S_ {f} ‘<S_ {f} [/ math]. Pero espera, [matemática] S_ {i} = S_ {f} [/ matemática] y [matemática] S_ {i} '= S_ {f}' [/ matemática] lo que implica que obtenemos [matemática] S_ {i} '<S_ {i} [/ math] de la segunda desigualdad, ¡lo cual es una contradicción! Un argumento similar le mostrará que [math] S_ {i} '<S_ {i} [/ math] tampoco funciona.
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Esto muestra que la entropía es la misma en todos los marcos de referencia.
[1] Zur Dynamik bewegter Systeme , Sitzungsberichte der Königlich-Preussischen Akademie der Wissenschaften, Berlín, Erster Halbband (29): 542-570, en línea , traducción al inglés en On the Dynamics of Moving Systems
