En movimiento circular, ¿por qué la fuerza centrípeta cambia la dirección de la velocidad en lugar de acelerar el objeto en su dirección, como lo hace la gravedad en el movimiento de proyectiles 2D?

Supongamos que un objeto tiene un vector de velocidad y un vector de aceleración. Esos dos vectores pueden apuntar de la misma manera, más o menos de la misma manera (tienen un ángulo agudo entre ellos), ser perpendiculares, apuntar un poco en direcciones opuestas (tienen un ángulo obtuso entre ellos) o ser directamente opuestos.

Si el ángulo es cero (apunte de la misma manera), la aceleración hará que el objeto se acelere y no lo haga girar.

Si el ángulo es 180º, (apunte en sentido opuesto) la aceleración hará que el objeto disminuya la velocidad y no lo haga girar.

Si el ángulo es <90º, hará dos cosas: acelerará el objeto Y lo hará girar. Porque la aceleración se puede dividir en dos componentes: un componente a lo largo de la dirección de V y un componente en ángulo recto.

Si el ángulo es> 90º, ralentizará el objeto Y lo girará.

Si el ángulo es exactamente 90º, el objeto no se acelerará ni disminuirá, sino que girará. Esa es la “aceleración centrípeta” y es (v ^ 2) / r.

En el movimiento circular * uniforme *, la aceleración siempre está en ángulo recto con la velocidad, por lo que el objeto no se acelera ni se ralentiza. En el movimiento circular * no uniforme *, habrá un componente de a lo largo de la dirección tangencial, y el objeto acelerará o disminuirá su velocidad, así como su giro.

La dirección de esta fuerza centrípeta sigue cambiando, por lo que este es un factor que es muy diferente de la fuerza gravitacional que actúa solo en una dirección, hacia abajo (Nota: para el movimiento de proyectiles que generalmente no abarca distancias extremadamente largas, una simple suposición de que la gravedad siempre actúa hacia abajo se puede hacer. Para ser exactos, la fuerza gravitacional siempre actúa hacia el centro de la tierra)

Considere un objeto que está en movimiento circular. Este objeto desarrolla una velocidad a lo largo de la dirección de la fuerza , pero para cuando lo hace, ¡la dirección de esta fuerza ha cambiado nuevamente! Tal que, en cada caso, la fuerza es perpendicular a la velocidad de este objeto. Esto es único y ocurre solo en algunos casos, como el movimiento circular. Aquí, si la fuerza neta hacia el centro (fuerza centrípeta) es mayor que [matemática] mv ^ 2 / r [/ matemática], (donde v es la magnitud de la velocidad, m la masa del objeto yr el radio de el camino circular), el objeto de hecho comenzará a girar en espiral hacia adentro. Entonces, condiciones como estas y más tienen que cumplirse para que un objeto permanezca en movimiento circular. Espero que responda tu pregunta.

Respuesta basada en lo que aclaró a continuación.

Para que un objeto experimente un movimiento circular uniforme, debe acelerar a una velocidad constante, hacia un punto fijo, en una dirección que siempre sea perpendicular a la velocidad. La magnitud de la aceleración centrípeta para un objeto que experimenta un movimiento circular uniforme es v ^ 2 / r.

Es posible que la gravedad provoque un movimiento circular uniforme, si la fuerza gravitacional dividida por la masa produce una aceleración igual a la expresión anterior. La cuestión es que, en la mayoría de los casos, la fuerza gravitacional provoca una aceleración mayor que la requerida para un movimiento circular uniforme, lo que resulta en un aumento de la velocidad junto con un cambio de dirección.

Creo que tenemos diferentes definiciones de “aceleración”.

… también tal vez “velocidad”.

La velocidad es la velocidad en un vector (o línea recta). Esto significa que un objeto que se desvía de su curso tiene una velocidad diferente que cuando comenzó.

La aceleración es un “cambio en la velocidad” que puede significar un cambio en la velocidad o dirección.

La fuerza centrípeta hace que un objeto cambie constantemente su dirección, por lo que, aunque puede mantener la misma velocidad, la velocidad cambia constantemente, lo que significa que acelera constantemente.

En los casos de movimiento centrípeto y gravedad, se ejerce una fuerza sobre un objeto para darle una aceleración constante; simplemente se ven lo suficientemente diferentes como para parecer inicialmente no relacionados.

Gracias Sr. Sankaranarayanan. Eso es más articulado. Pero usted habló sobre la fuerza centrípeta y la fórmula mV ^ 2 / r como si fueran dos conceptos diferentes. ¿No son iguales? Quiero decir que la fórmula de la fuerza centrípeta es mV ^ 2 / r, que yo sepa, ¿estoy equivocado?

Gracias por sus respuestas. Como dijo el Sr. Zhivanevskaya, quiero decir “acelerar” al decir “acelerar”.

Estas situaciones me parecen similares.

Hay una velocidad constante y una fuerza que es perpendicular a la velocidad en movimiento de proyectil circular y 2D. Pero en movimiento circular, la fuerza cambia la dirección de la velocidad mientras que la gravedad “acelera” el objeto en su dirección en movimiento de proyectil 2D. Eso es lo que me confunde.

Gracias Sr. Cruikshank, gracias a todos. Comprendí la situación con su ayuda. 🙂