expansión isotérmica y adiabática
Suponga que la temperatura de un gas ideal se mantiene constante manteniendo el gas en contacto térmico con un depósito de calor. Si se permite que el gas se expanda cuasiestáticamente bajo estas condiciones isotérmicas , entonces la ecuación de estado ideal nos dice que
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Esto generalmente se llama la ley del gas isotérmico .
Supongamos, ahora, que el gas está aislado térmicamente de su entorno. Si se permite que el gas se expanda casi estáticamente en estas condiciones supiabáticas , entonces funciona en su entorno y, por lo tanto, su energía interna se reduce y su temperatura cambia. Analicemos la relación entre la presión y el volumen del gas durante la expansión adiabática.
Según la primera ley de la termodinámica,
en un proceso adiabático (en el que no se absorbe calor). La ecuación de estado de gas ideal se puede diferenciar, produciendo
El incremento de la temperatura
se puede eliminar entre las dos expresiones anteriores para dar
que se reduce a
Dividiendo a través de
rendimientos
Resulta que
es una función de temperatura que varía muy lentamente en la mayoría de los gases. Por lo tanto, siempre es una aproximación bastante buena para tratar la relación de calores específicos
como una constante, al menos en un rango de temperatura limitado. Si
es constante, entonces podemos integrar la ecuación. (316) para dar
Esta es la famosa ley de gases adiabáticos .
y durante la expansión o contracción adiabática. Ya que
, la fórmula anterior también implica que
