¿Cuán llena debe estar una botella para ser más estable?

En aras de la simplicidad, supongo que la botella es un cuerpo cilíndrico perfecto y descuido la masa de la botella. Además, el tipo de superficie entra en juego aquí cuando tratamos con fuerzas y pares. Permítanme suponer que la superficie tiene suficiente fricción para que la botella no se deslice.

La estabilidad que necesitamos analizar aquí es la estabilidad rotacional ya que no hay ninguna posibilidad de traslación de la botella fácilmente.

El equilibrio del cuerpo se altera si algo de torque produce una aceleración angular en la botella alrededor de la base de la botella. En otras palabras, la aceleración angular es la caída de la botella. Para establecer la estabilidad, debemos reducir la aceleración angular de la botella.

Tenemos una relación que:

[matemáticas] \ alpha = \ cfrac {\ tau} {I} [/ matemáticas]

dónde,
[math] \ alpha [/ math] es la aceleración angular.
[math] \ tau [/ math] es un torque externo en la botella y
[matemáticas] I [/ matemáticas] es el momento de inercia de la botella.

Para establecer la estabilidad, debemos aumentar el momento de inercia de la botella tanto como podamos.

Entonces, calculemos el momento de inercia de la botella al principio.

Hemos descuidado la masa de la botella, por lo que solo necesitamos calcular el momento de inercia del agua en la botella.
El momento de inercia sería:

Momento de inercia (I) = [matemáticas] \ cfrac {m {x} ^ {2}} {3} [/ matemáticas]

Llenar la botella llena aumentaría [matemática] ‘x’ [/ matemática] así como [matemática] ‘m’ [/ matemática], así que esa es la mejor manera de aumentar el momento de inercia.

Esto es cierto para la botella en estado de reposo. Cuando se gira ligeramente, se debe considerar el par producido por el peso. Supongo que el desplazamiento no es tan grande que la proyección del centro de masa en la base no salga del límite de la base.

Además, si la superficie tiene una fricción menor o nula, entonces deberíamos considerar la rotación del cuerpo alrededor de otro punto que no sea la base de pie.

Entonces, el análisis depende de muchas condiciones y parámetros no dados. Sin embargo, suponiendo mis suposiciones, llegué a la conclusión de que la tercera condición, es decir, llenar la botella con agua es la condición más estable.

A2A Todo depende de cómo lo mires. Considere el centro de gravedad de la botella a medida que la llena. A medida que continúa llenando la botella, el centro de gravedad se aleja del fondo de la botella a aproximadamente la mitad de la velocidad de la superficie del líquido en la botella.

Coloque esa botella en una mesa plana, y cuanto más cerca esté el centro de gravedad de la mesa, más difícil será volcar la botella. Para probar esta teoría, coloque una moneda en el borde de la mesa y otra al lado que quede plana. Ahora intenta derribar ambas monedas. Repita su experimento varias veces antes de publicar sus resultados.

Cuanto más masivo es el objeto, más difícil puede ser para una pequeña fuerza moverlo. Ahora imagine una botella de refresco del tamaño del Empire State Building medio lleno de su bebida favorita. Intenta derribarlo con una ligera brisa.

La forma de botella más estable se parecería más a un contenedor de sándwich de tupperware que a una botella de refresco desechable.

Para encontrar una fórmula, deberá relacionar la masa de su botella completa con el líquido que contiene, la circunferencia del recipiente en la base, el nivel del líquido en el recipiente y el desplazamiento del centro de gravedad desde la base. . Pruebe diferentes tamaños y vea cuál es más estable que el otro. Creo que encontrarás que un triángulo equilátero aparecerá en tus resultados. (Pero eso es solo una corazonada).

Con una forma de botella diferente, creo que tendrá mejores resultados. Con la siguiente forma, la botella puede ser casi imposible de volcar, y no será tan propensa a derramarse en el automóvil:

(Espero que no te importen los cambios de Photoshop)

Esta nueva forma de botella será estable si está llena, o si solo está parcialmente llena. (Si lo desea, puede llamarlo la forma de botella de 2 horas, en su solicitud de patente).

Alternativamente, puede vender sus botellas en la forma original, atadas juntas en paquetes de tres. Deje que la industria del transporte descubra la logística.

Muy buena pregunta! Por un lado, los tres casos mostrados pueden ser la respuesta.

La pregunta que debe abordarse primero es cómo cuantificamos la estabilidad, qué significa más estable o menos estable. No es suficiente decir que si el equilibrio es estable o no, debemos considerar las perturbaciones y luego caracterizar la estabilidad como una fuerza de la perturbación, que saca el sistema del equilibrio.

Las perturbaciones pueden ser diferentes. En aras del análisis crudo, los clasificamos como estáticos y dinámicos. Estático: inclinamos la botella y la dejamos ir. El grado de estabilidad es el ángulo de desviación máxima, lo llamamos ángulo crítico. Dinámico: cuán fuertemente necesitamos empujar la botella para volcarla. Para todos estos casos, consideraremos líquido como sólido, ya que la solución es lo suficientemente interesante incluso en este caso. Para un líquido líquido, uno debe tener en cuenta la forma extraña que toma el líquido, especialmente cuando el nivel es bajo, lo cual es aburrido. Sin embargo, el problema del chapoteo resulta ser de menor importancia, como será evidente al considerar las perturbaciones dinámicas a continuación.

Para la perturbación estática, la respuesta viene dada por la altura del centro de masa (COM) [matemática] h. [/ Matemática] El ángulo crítico máximo corresponde a la posición más baja de la COM. Se considera en casi todas las otras respuestas, así que las resumo aquí. Sea [matemática] R, L, m [/ matemática] el radio de la botella, su altura y su masa, respectivamente. Luego, deje que [math] \ rho [/ math] sea la densidad del líquido, entonces su masa es [math] M (z) = \ rho \ pi R ^ 2 z [/ math], donde [math] z [ / matemáticas] es la altura del líquido. Como lo explica Risto Lankinen, la posición más baja del COM es cuando toca la superficie del líquido, de modo que

[matemáticas] \ frac {M h / 2 + mL / 2} {M + m} = h [/ matemáticas]

Introducimos una escala de longitud característica [matemática] z_0 = m / \ rho \ pi R ^ 2 [/ matemática] con el significado de la altura del líquido en la botella con la misma masa que la botella. Medimos todas las longitudes en [math] z_0 [/ math], de modo que [math] \ widetilde {h} = h / z_0 [/ math] y [math] \ widetilde {L} = L / z_0 [/ math]. Entonces, la ecuación anterior toma una forma bastante simple

[matemáticas] \ widetilde {h} ^ 2 + 2 \ widetilde {h} – \ widetilde {L} = 0 [/ matemáticas]

con la solución relevante [math] \ widetilde {h} = \ sqrt {\ widetilde {L} + 1} – 1 [/ math].

¿Por qué valió la pena volver a escribir esta solución? Consideremos el caso cuando la botella es muy ligera (una lata de aluminio o una botella de plástico), entonces [matemáticas] h \ aprox \ sqrt {z_0 L} [/ matemáticas] y [matemáticas] h [/ matemáticas] se vuelve pequeño. De hecho, incluso una pequeña cantidad de agua en una botella de plástico lleva el COM casi al fondo de la botella.

¿Pero es esta, de hecho, la situación más estable? Es fácil verificar con una botella de plástico que incluso una pequeña cantidad de agua es suficiente para aumentar considerablemente el ángulo crítico. Pero cualquiera, que bebe agua embotellada mientras trabaja en un escritorio, sabe por experiencia que las botellas casi vacías son tan fáciles de volcar como vacías. ¿Cómo?

La respuesta está en perturbaciones dinámicas. Caractericemos la estabilidad por la cantidad de energía (trabajo) que necesitamos gastar para volcar la botella. La diferencia de energías potenciales cuando la botella permanece quieta y se inclina hacia el ángulo crítico es

[matemáticas] \ Delta U (z) = (M (z) + m) g [\ sqrt {h (z) ^ 2 + R ^ 2} – h (z)] [/ matemáticas]

Queremos encontrar tal [matemática] z [/ matemática] cuando [matemática] \ Delta U [/ matemática] es máxima, de modo que para volcar la botella necesitamos empujarla deliberadamente, un ligero toque no es suficiente . En términos de reescalado [math] \ widetilde {z} = z / z_0 [/ math] y [math] \ widetilde {R} = R / z_0 [/ math], necesitamos ver el máximo de una expresión más simple

[matemáticas] \ frac {2 \ Delta U} {mg} = \ sqrt {(\ widetilde {z} ^ 2 + \ widetilde {L}) ^ 2 + 4 \ widetilde {R} ^ 2 (\ widetilde {z} + 1) ^ 2} – \ widetilde {z} ^ 2 – \ widetilde {L} \ aprox 2 \ widetilde {R} ^ 2 \ frac {(\ widetilde {z} + 1) ^ 2} {\ widetilde {z } ^ 2 + \ widetilde {L}}, [/ math]

donde, nuevamente, hemos supuesto que la botella es liviana y que la botella no es demasiado ancha, [matemática] L> 2R [/ matemática]. No es difícil encontrar que se requiere la energía máxima para propinas cuando

[matemáticas] z = L [/ matemáticas]

¿Qué sucede cuando la botella es ancha? Al mirar un cilindro con punta, uno puede persuadirse a sí mismo de que al aumentar el radio y [matemática] z [/ matemática] simultáneamente se puede mantener el ángulo crítico igual, pero esto conduce a un aumento de [matemática] \ Delta U [/ matemática] debido a que es más grande masa líquida Por lo tanto, para botellas anchas, la altura óptima del líquido es mayor que para botellas estrechas, pero la altura está limitada desde arriba por [matemática] L [/ matemática] de todos modos, por lo tanto, [matemática] z = L [/ matemática] es la final responder.

Por lo tanto, estas son botellas llenas que son las más estables con respecto a vuelcos accidentales.

Interesante pregunta. Las botellas vacías y llenas obviamente tienen el mismo centro de gravedad, aproximadamente a la mitad. El medio lleno tendrá un centro de gravedad más bajo.

Por lo tanto, debe haber alguna curva, probablemente no simétrica, de la altura del centro de gravedad con la altura del fluido, y será una forma diferente para una botella de PET y una copa de champán. Su respuesta será al mínimo de esa curva.

La situación se complica por la superficie libre del fluido en la botella, que tenderá a distorsionar las cosas a medida que se inclina la botella. Los barcos hacen un gran esfuerzo para reducir su superficie libre: un tanque de lastre lleno es más estable que dos medios llenos.

Buena suerte con el cálculo real. Me sentiría tentado a hacer un experimento y trazar una curva empírica de altura del fluido contra el ángulo de inclinación.

Pero el ángulo de inclinación no es la única respuesta, porque si desea conocer la fuerza de caída, eso también dependerá de la masa total del sistema.

Supongamos una botella cilíndrica para facilitar los cálculos. Como otros han señalado, la configuración más estable implica el centro de gravedad más bajo posible. El centro de gravedad de la botella vacía estará a la mitad de su altura. Suponga que las paredes de la botella son uniformemente gruesas en todas partes y su grosor [math] d [/ math], que asumiremos que es muy pequeño en comparación con el diámetro de la botella. Sea h la altura de la botella y [math] r [/ math] sea el radio interior. Si se llena con agua hasta una altura [matemática] x [/ matemática], entonces la masa de agua que contiene es [matemática] m_w = \ rho_w \ pi r ^ 2 x [/ matemática], donde [matemática] \ rho_w [/ math] es la densidad de la waer. La masa de la botella es [math] m_b = \ rho_b \ pi \ {(r + d) ^ 2 – r ^ 2 \} h \ approx 2 \ rho_b \ pi rdh [/ math], donde [math] \ rho_b [/ math] es la densidad del material de la botella. Si el centro de gravedad resultante del sistema se encuentra a una altura [matemática] h_c (x) [/ matemática] sobre el suelo, entonces debe ser que

[matemáticas] m_w \ dfrac {x} {2} + m_b \ dfrac {h} {2} = (m_w + m_b) h_c [/ matemáticas]

[matemáticas] \ implica \ rho_w \ pi r ^ 2 x ^ 2 + 2 \ rho_b \ pi rdh ^ 2 = 2 (\ rho_w \ pi r ^ 2 x + 2 \ rho_b \ pi rdh) h_c (x) [/ math ]

[matemática] \ implica h_c (x) = \ dfrac {\ rho_w rx ^ 2 + 2 \ rho_b dh ^ 2} {2 (\ rho_wr x + 2 \ rho_bdh)} [/ matemática]

Lo diferenciamos y lo ponemos a 0 de la forma habitual. Por lo tanto, tenemos

[matemáticas] 0 = 2x (\ rho_wr x + 2 \ rho_bdh) – (\ rho_w rx ^ 2 + 2 \ rho_b dh ^ 2) [/ matemáticas]

[matemáticas] \ rho_w rx ^ 2 + 4 \ rho_bdx – 2 \ rho_b dh ^ 2 = 0 [/ matemáticas]

Al resolver esta ecuación cuadrática e ignorar la raíz que obviamente es negativa, obtenemos:

[matemáticas] x = \ dfrac {\ sqrt {(4 \ rho_bd) ^ 2 + \ rho_b \ rho_w r dh ^ 2} – 4 \ rho_bd} {2 \ rho_w r} [/ math]

Por lo tanto, el valor de [matemática] x [/ matemática], la altura hasta la cual debe llenarse depende de las dimensiones de la botella, así como de las densidades del material de la botella y el fluido con el que la llenaría.

El sistema es más estable cuando su centro de masa coincide con la superficie del fluido, porque cuando eso es cierto, al agregar o eliminar fluido elevará el centro de masa y, por lo tanto, hará que el sistema sea menos estable.

Luego, obtenga la fórmula para la elevación del centro de masa utilizando el nivel de la superficie del fluido ‘s’ como entrada; equipararlo con ‘s’; y finalmente resuelve ‘s’ ==> tienes la respuesta.

Estable al efecto del viento? Hazlo lo más lleno posible. Estable para empujarlo contra la tapa? Ver la respuesta de Richard Morris. ¿Estable a una fuerza horizontal oscilante? Elija el nivel del agua, de modo que las ondas creadas no resuenen con la frecuencia de la fuerza oscilante. Estable para soportar ser elevado por un globo de helio? Haga la botella lo más llena posible.

Mi punto es: la estabilidad no es un concepto físico bien definido, y debe estar relacionado con la naturaleza de la perturbación.

Interesante pregunta. Lo que queremos es encontrar el centro de masa más bajo.

Ahora tenemos que considerar la botella vacía. Tengo una botella de 50 cl que tiene 21 cm de alto, con un radio de 3 cm y pesa 26.7 g. Por experimento, el centro de masa de la botella vacía está a 12 cm de la base. Un poco por encima del medio, ya que la parte superior lo hace un poco pesado. Podría considerar la botella como un cilindro cerrado de densidad uniforme.

Luego considere agregar un líquido. El agua es más simple ya que su densidad es [matemática] 1 g / cm ^ 3 [/ matemática]. Si la altura del agua es h cm, entonces la masa de agua es [matemática] h \ pi 3 ^ 2 g [/ matemática]. El centro de masa del agua será [matemática] h / 2 cm [/ matemática].

Para combinar los dos centros de masa de dos objetos, deje que [math] m_1 [/ math] y [math] m_2 [/ math] sean las dos masas y [math] \ mathbf {x} _1 [/ math] y [math ] \ mathbf {x} _2 [/ math] los dos centros de masa. Si [math] \ mathbf {y} [/ math] es el centro combinado de masa y [math] M = m_1 + m_2 [/ math] la masa combinada que tenemos

[matemáticas] M \ mathbf {y} = m_1 \ mathbf {x} _1 + m_2 \ mathbf {x} _2 [/ math]

[matemática] \ mathbf {y} = \ frac {m_1} {m_1 + m_2} \ mathbf {x} _1 + \ frac {m_2} {m_1 + m_2} \ mathbf {x} _2 [/ math]

Para la situación del agua de botella será radialmente simétrica, por lo que podemos considerar las alturas verticales [matemáticas] x_1, x_2 [/ matemáticas]. Para la botella [matemática] x_1 = 12 cm, m_1 = 26.7g [/ matemática]. Para el agua [matemáticas] x_2 = h / 2, m_2 = 9 h \ pi [/ matemáticas]. Entonces la fórmula se convierte

[matemáticas] \ begin {align} y & = \ frac {26.7} {26.7 + 9 h \ pi} 12 + \ frac {9 h \ pi} {26.7 + 9 h \ pi} \ frac {h} {2} \\ & = \ frac {320.4 + 4.5 h ^ 2 \ pi} {26.7 + 9 h \ pi} \\ & \ approx \ frac {330.4 + 14.1 h ^ 2} {26.7 + 28.3 h} \ end {align} [/matemáticas]

Podemos trazar esto

Tenga en cuenta que [matemáticas] h = 0 [/ matemáticas] el centro de masa está a 12 cm del de la botella vacía. Para valores altos de h es aproximadamente [matemática] h / 2 [/ matemática].

Para encontrar el mínimo, diferencie esto con respecto a h.

[matemáticas] \ begin {align} \ frac {dy} {dh} & = \ frac {(28.1 h) (26.7 + 28.3 h) – (330.4 + 14.1 h ^ 2) (28.3)} {(26.7 + 28.3 h ) ^ 2} \\ & = \ frac {-9350.32 + 750.27 * h + 396.2 * h ^ 2} {(26.7 + 28.3 h) ^ 2} \ end {align} [/ math]

Podemos resolver el polinomio [math] -9350.32 + 750.27 * h + 396.2 * h ^ 2 = 0 [/ math] que es aproximadamente [math] h = 4 [/ math].

Así que llena esta botella a 4 cm.

El segundo caso mencionado en un comentario de AKV es considerar el caso dinámico con agua líquida. En el ángulo θ podríamos calcular el centro de masa para un volumen dado de agua y encontrar el volumen cuando el centro de masa superará el punto de inflexión.

Es un poco más fácil de calcular si consideramos llenar la botella con agua a una altura dada h , luego inclinarla por el ángulo θ, luego congelar y volcar el agua nuevamente. Entonces terminamos con un cilindro vertical con una parte superior inclinada. Para simplificar, deje que [math] T = \ tan (\ theta) [/ math]. El volumen es

[matemáticas] V = \ int_ {x = -r} ^ {r} \ int_ {y = – \ sqrt {r ^ 2-x ^ 2}} ^ {\ sqrt {r ^ 2-x ^ 2}} \ int_ {z = 0} ^ {h + x T} 1 \ dx \, dy \, dz = \ pi r ^ 2 h [/ matemáticas]

para calcular el centro de masa encontramos

[matemáticas] X = \ int_ {x = -r} ^ {r} \ int_ {y = – \ sqrt {r ^ 2-x ^ 2}} ^ {\ sqrt {r ^ 2-x ^ 2}} \ int_ {z = 0} ^ {h + x T} x \ dx \, dy \, dz = \ frac {\ pi r ^ 4 T} {4} [/ math]

[matemáticas] Y = \ int_ {x = -r} ^ {r} \ int_ {y = – \ sqrt {r ^ 2-x ^ 2}} ^ {\ sqrt {r ^ 2-x ^ 2}} \ int_ {z = 0} ^ {h + x T} y \ dx \, dy \, dz = 0 [/ math]

[matemáticas] Z = \ int_ {x = -r} ^ {r} \ int_ {y = – \ sqrt {r ^ 2-x ^ 2}} ^ {\ sqrt {r ^ 2-x ^ 2}} \ int_ {z = 0} ^ {h + x T} z \ dx \, dy \, dz = \ frac {4 \ pi h ^ 2 r ^ 2 + \ pi r ^ 4 T ^ 2} {8} [/ matemáticas]

El centro de masa es que [matemática] r_x = X / V = ​​\ frac {r ^ 2 T} {4 h} [/ matemática], [matemática] r_y = 0 [/ matemática], [matemática] r_z = \ frac {4 \ pi h ^ 2 r ^ 2 + \ pi r ^ 4 T ^ 2} {8 \ pi r ^ 2 h} = \ frac {4 h ^ 2 + r ^ 2 T ^ 2} {8 h} [ /matemáticas]. Y la masa de agua es solo V.

Luego combine esto con las cifras de la botella utilizada anteriormente. Con masa m_b = 26.7g centro de masa en (b_x, b_y, b_z) = (0,0,12) y una botella con radio r = 3. La masa de agua será \ pi r ^ 2 h = 28.2 h.

El centro de masa del sistema combinado es entonces

\ frac {1} {V + m_b} (V (r_x, r_y, r_z) + m_b (0,0,12)) \ aprox \ frac {1} {26.7 + 28.2 h} \ left (\ frac {\ pi r ^ 4 T} {4}, 0, \ frac {4 \ pi r ^ 2 h ^ 2} {8} + \ frac {\ pi r ^ 4 T ^ 2} {8} + 26.7 * 12 \ derecha) = \ frac {1} {26.7 + 28.2 h} \ izquierda (63.6 T, 0, 320.4+ 14.1 h ^ 2 + 31.8 T \ derecha)

Este sigue siendo el cilindro inclinado hacia arriba, por lo que giramos alrededor de la esquina inferior derecha en ángulo θ. La siguiente gráfica muestra el centro de masa para varios ángulos de 0 a 45 ° y varias alturas del agua.

Las líneas radiales tienen un ángulo constante y las líneas aproximadamente horizontales son el volumen de agua. El borde izquierdo es el caso sin punta. Esto corresponde al primer análisis. La característica crítica aquí es el eje y, cualquier punto a la derecha del eje significa que el centro de la masa también está a la derecha del pivote y la botella se volcará. Lo que estamos buscando es el punto cuyo ángulo más alto todavía está a la izquierda del eje y. Examinando el gráfico vemos que esto es h = 4.5 con un ángulo de 33 °. Un poco más que la altura que da el centro de masa más bajo.

Suponiendo que la botella es ligera en comparación con el líquido, es aproximadamente cuando el peso de lo que hay en la botella es igual al peso de la botella. De esa manera, el centro de masa está en la parte superior del líquido, que es lo más bajo posible, y eso es lo que quieres. Si hubiera más líquido que eso, el líquido mismo elevaría el centro de masa, lo que no desea. Si hubiera menos líquido, el peso de la botella sobre el líquido sería más pesado que el líquido, lo que también daría un centro de masa más alto de lo que desea. Si la botella es pesada en comparación con el líquido, debe tener en cuenta el peso de la botella que está debajo de la superficie del líquido, lo que reduce la cantidad de líquido que necesita.

Si habla de estabilidad en el sentido de las oscilaciones, entonces la tercera botella es la más estable porque tiene el CG más bajo, la masa más alta y, lo más importante, la posición del centro de masa es fija.

La primera botella tendrá una masa muy baja y, por lo tanto, una ligera fuerza puede causar oscilaciones de gran amplitud.

¿En qué sentido estable? ¿Estable en el sentido de que la botella está estable? ¿Estable en el sentido del equilibrio de las moléculas gaseosas y líquidas? ¿O estable en el sentido de que la botella resiste la deformación?

Editar:

Según el comentario, probablemente te refieres a qué botella se mantiene más estable. Entonces, el segundo es el más estable. La botella está medio llena, por lo tanto, el centro de gravedad está por debajo del medio. Así, la mayor parte de la masa está en la mitad inferior, ya que el líquido es más pesado que el aire en la mitad superior. Pero esto significa que debe inclinar la botella más hacia un lado que los otros dos, ya que el centro de gravedad está más cerca del fondo. En general, cuanto más alto sea el centro de gravedad, más fácil será empujarlo hacia abajo. Una botella llena o vacía es más fácil de empujar hacia abajo que una botella que está medio llena. Para ver eso, solo dibuja un paralelogramo de fuerza. Deje que la fuerza se aplique al centro de gravedad y recuerde que el líquido cambiará su distribución cuando la botella esté inclinada.

Suponga que la distancia desde la base al cg de la botella vacía es y .

El estado de mayor estabilidad es cuando el nivel del agua / fluido en la botella alcanza la altura y .

Aumentar el nivel más allá de esa altura aumenta el cg del sistema.

Espero que esto te ayude. Si necesita más aclaraciones, puedo intentar dibujar un diagrama para usted.

Además, si otros coroanos encuentran algún error en mi explicación, ¡ayúdenos a los dos!

Estable, ¿eh? Todas esas ecuaciones matemáticas en las otras respuestas son tan impresionantes, ¿no te parece? Estoy un poco celosa. Pero me pregunto cómo cambia la idea de la estabilidad cuando pongo algo de Coca-Cola en la botella y luego dejo caer algunos Mentos allí mismo.

Por supuesto, cuando está medio lleno. Como, solo en este caso, el centro de gravedad / masa (un punto desde el cual se puede considerar que actúa el peso de un cuerpo o sistema) de la botella estaría en su posición más baja.

Perdón por una respuesta corta, no recuerdo cómo calcular esto, pero la historia es que quieres que el punto de gravedad sea lo más bajo posible. El senter es algo alrededor de la midle en el de la izquierda, es bajo en la midle y alrededor de la midle en el derecho.