¿Podemos calcular la velocidad de escape de un agujero negro simplemente poniendo los valores en la fórmula [matemática] V = (\ frac {2GM} {R}) ^ {\ frac {1} {2}} [/ matemática]?

En la singularidad, no tenemos idea de cómo funciona la física porque el espacio y el tiempo tal como lo conocemos dejan de existir allí. La región a su alrededor también tiene una gravedad muy fuerte, pero es medible. Y solo con poner los valores en la fórmula, podemos calcular la velocidad de escape en un punto que está a cierta distancia de la singularidad.

Aquí, la ‘M’ sería la masa del agujero negro que se puede medir indirectamente por los efectos que tiene sobre el entorno y la ‘R’ es la distancia desde la singularidad que también se puede determinar por métodos indirectos.

Pero la cuestión es que no necesitamos resolver eso. Hay una región totalmente negra alrededor de un agujero negro. La forma de punto donde comienza esa región se llama horizonte de eventos. Más allá de este punto, la gravedad es tan fuerte que incluso la luz no puede escapar y no sale radiación de esa región, por lo que nos parece oscura (negra). ¿Sabes que significa esto? Que en ese punto (el horizonte de eventos) la velocidad de escape es mayor que la velocidad de la luz. Entonces, incluso si algo viaja a la velocidad de la luz, no podrá escapar porque la velocidad de escape requerida para escapar de la gravedad del agujero negro de esa región es mayor que la velocidad de la luz. Y como sabemos claramente que nada viaja más rápido que la luz, podemos concluir que si la luz no puede escapar, nada más lo hará.

Respuesta corta: No. Permítanme explicar esto con más detalle.

El horizonte de eventos de un agujero negro clásico se define matemáticamente por la ecuación [matemáticas] R = \ sqrt {\ frac {2GM} {{c} ^ {2}}} [/ matemáticas] y es básicamente la región cerca del agujero negro más allá del cual la velocidad de escape es mayor que [math] c [/ math] por lo que nada puede escapar de ese punto en adelante.

Hasta el límite del horizonte de eventos, podemos usar la fórmula para averiguar la velocidad de escape, sin embargo, tan pronto como crucemos el horizonte de eventos, la fórmula dejará de tener sentido, ya que el valor de la velocidad de escape que obtendrá será mayor que [matemáticas] c [/ matemáticas], que está prohibido por la física. Por lo tanto, es trivial notar que la fórmula no es válida para regiones más allá del horizonte de eventos.

Todo el tejido del espacio y el tiempo se distorsiona cerca de un agujero negro. Las deformaciones espaciales (contratos) y el tiempo se ralentizan a un ritmo elevado. Las leyes de la física no funcionan allí. Entonces, la fórmula simple no se puede aplicar allí. Además, el efecto de la gravedad del agujero negro varía incluso a pequeñas distancias (en cm).

Bueno, teniendo en cuenta que el radio de Schwarzchild de un agujero negro es [math] r_s = \ frac {2GM} {c ^ 2} [/ math], entonces sí. Describe un radio donde la velocidad de la luz es la velocidad de escape. Buena idea

La definición básica de un horizonte de eventos de agujero negro como un perímetro donde la velocidad de la luz es la velocidad de escape en realidad funciona igualmente bien con los cálculos newtonianos. El problema que plantea Einstein es lo que sucede con el espacio-tiempo. La mecánica newtoniana supone que el espacio y el tiempo son constantes y que la luz es solo otra partícula. La relatividad afirma que el espacio-tiempo no es constante, y suceden todo tipo de cosas cuando se acerca la velocidad de la luz.

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