¿Qué tan rápido se mueve un electrón alrededor del núcleo?

Una vez más vemos la afirmación de que el electrón no es una partícula en movimiento. Exactamente, ¿cómo sabe alguien eso? Está muy bien afirmar que es más fácil describirlo matemáticamente como un campo, pero ¿y qué?

Supongamos que tiene características de partículas y se mueve en el campo eléctrico central del núcleo. Si es así, puede ionizar el átomo y expulsar el electrón proporcionando una energía adecuada. Puede hacerlo y medir el potencial de ionización, y puede disparar el electrón por un tubo de vacío y hacer que golpee una pantalla, en cuyo caso dará una señal similar a un punto, y no una respuesta de campo extendido. Sí, puede afirmar que la distribución de probabilidad colapsó, pero aparte de registrar un punto, ¿qué evidencia tiene de ese “colapso”? Si la evidencia es también la explicación, tienes un argumento notablemente circular.

Entonces, volviendo a la pregunta, con la interpretación de que hay una partícula. La solución a la pregunta es simple, pero sutil. La interacción de la partícula con el campo eléctrico del núcleo genera una energía potencial. Desde el teorema virial, la energía cinética es la mitad de esto, y de signo opuesto. Por lo tanto, desde el potencial de ionización puede asignar una energía cinética y, por lo tanto, dada la masa de electrones, un valor para v ^ 2. Ahora tenemos un valor para la velocidad esperada, que es lo mejor que puede pedir. Tenga en cuenta también que tenemos valores +/-, y ambos se aplican. El electrón no entra en una órbita, como asumió Bohr, pero su movimiento se rige por una ecuación de onda, y las ondas implican movimiento circular, y el círculo NO ES alrededor del núcleo. Por lo tanto, el momento angular neto de un orbital s es cero, pero eso NO significa que el electrón está en una línea que pasa a través del núcleo, porque eso daría una orientación definida y un momento angular definido, y así violaría el Principio de Incertidumbre. En cambio, tiene movimiento angular, pero la probabilidad es igual y opuesta, por lo que no hay movimiento angular neto. ¿¿Extraño?? En realidad no, simplemente asigne un componente de onda al movimiento angular y piense en el vector que tiene que realizar un movimiento circular.

Por lo tanto, puede asignar una velocidad de expectativa, pero no estoy seguro de que signifique mucho. Si te hace sentir cómodo, bien y bien, pero no comiences a pensar que el electrón está siguiendo un camino porque no lo está. Se podría considerar que sigue todos los caminos posibles.

Ellos no.

Desde aproximadamente la década de 1920, dejamos de pensar en los electrones como pequeñas “bolas de billar”, zumbando alrededor del núcleo, como planetas alrededor del sol.

Reemplazamos el modelo de Bohr con la función de onda hidrogénica, derivada de la ecuación de Schrödinger.

En esta solución, el electrón existe como un campo de probabilidad distribuido, no tiene “presencia” y, de hecho, no depende del tiempo (en un estado propio de energía).

Este campo de probabilidad distribuido tiene algunas propiedades que están asociadas con cosas en movimiento (tiene un momento angular, por ejemplo), pero las cosas en realidad no se mueven .

Desde la solución de Schrödinger, hemos tenido varios modelos mejores, la ecuación de Dirac y luego QFT, etc., pero el resultado es el mismo:

Los electrones no son bolitas sólidas, y a menudo no tiene sentido hablar de ellos como si lo fueran.

El mundo cuántico es confuso, y gran parte de esto surge del hecho de que hay algunas preguntas de las que no podemos obtener respuestas. En lo que uno debe enfocarse es en los hechos, y solo en los hechos, como el sargento. Joe Friday siempre decía en Dragnet.

En el mundo clásico, la velocidad se puede encontrar midiendo las posiciones posteriores en intervalos de tiempo cada vez más pequeños y tomando el límite de la relación entre el cambio de posición y el cambio en el tiempo a medida que el cambio en el tiempo llega a cero. Para algunos de nosotros, ese es un concepto bastante difícil de entender. El problema es que, incluso si entiendes eso, no te ayuda en el mundo cuántico. Porque, si mide la posición en diferentes momentos e intenta tomar el límite a medida que el intervalo de tiempo llega a cero, encontrará que dicho límite no existe. Las posiciones de partículas que encuentre variarán en un amplio rango dado por la distribución de probabilidad, y no hay forma de hacer que la definición convencional (clásica) de velocidad tenga sentido.

Entonces, ahora tenemos que tomar decisiones, y muchas de las personas que respondieron han tomado su propia decisión. Una opción sería medir cómo cambia la distribución de probabilidad con el tiempo. Entonces obtendría cero, porque no está cambiando con el tiempo cuando se encuentra en un estado propio de energía cuántica. Pero, creo que esa no es la mejor manera de proceder, porque podríamos hacer lo mismo para la Tierra que orbita al Sol, si solicitáramos la distribución de probabilidad durante millones de años, la encontraríamos en la órbita de la Tierra y (ignorando todas las demás perturbaciones) es constante con el tiempo. Pero, nos gustaría reconocer que la Tierra se mueve sobre su órbita y encontrar esa velocidad promedio.

Uno puede examinar superposiciones de estados propios de energía y encontrar patrones de probabilidad que se mueven en el tiempo, pero en mi opinión tampoco son una muy buena definición de velocidad, porque sufren problemas similares a los anteriores. (Por ejemplo, a una onda plana, que normalmente se cree que se mueve con velocidad \ (\ hbar k / m \) se le daría velocidad cero, independiente de k, para cualquier definición de velocidad que provenga de una distribución de probabilidad, ya que la distribución de probabilidad para una onda plana es una constante en todo el espacio).

Entonces, en la mecánica cuántica necesitamos pedir cantidades medibles que provengan del valor esperado de un operador cuántico en el estado en que se encuentra en un momento dado. Para los estados unidos de un átomo de hidrógeno, podemos medir el operador de momento promedio, y encontrar que se desvanece en todos los estados propios de energía, y que su valor promedio se desvanece para las superposiciones, porque el electrón siempre permanece unido al átomo. Esto es similar al movimiento de la tierra alrededor del sol. ¿Cuál es su velocidad promedio sobre el sol, si hago un promedio de más de un año? La respuesta es cero, porque va tanto de esta manera como así y permanece en la órbita alrededor del sol.

De acuerdo, hasta ahora hemos establecido tres hechos del mundo cuántico: (1) la distribución de probabilidad de un electrón en un estado propio de energía es constante en el tiempo; (2) definir la velocidad en términos de derivadas de tiempo de distribuciones de probabilidad no es la mejor opción para definir una velocidad promedio; y (3) el momento promedio, y por lo tanto la velocidad promedio es cero para un electrón unido dentro de un átomo.

Pero, no tenemos que rendirnos todavía. ¿Qué pasa con la energía cinética? Aquí, encontramos que los cálculos clásicos y cuánticos concuerdan, y la energía cinética promedio es igual al valor absoluto de la energía total. No es cero para el electrón en ningún estado propio. Podemos tomar esa energía cinética promedio, multiplicar por 2 / my tomar la raíz cuadrada para obtener la velocidad cuadrática media de la raíz del electrón. Esta es probablemente la mejor opción para la “velocidad de un electrón en un átomo”. A medida que avanzamos a estados ligados de mayor energía, encontramos que la velocidad cuadrática media de la raíz va a cero y coincide con la velocidad que uno asignaría a un electrón libre o casi libre que no está unido, pero que se mueve en el campo del núcleo.

Entonces, al apegarnos a los hechos de lo que podemos medir en un sistema cuántico, y al observar las diferentes posibilidades (posiciones medidas frente al tiempo, distribuciones de probabilidad, momento promedio y energía cinética promedio), encontramos que el que hace el más sentido es la raíz de la velocidad cuadrática media. Otros son libres de seguir sus elecciones si lo desean, pero es probable que tengan problemas para relacionar sus métodos con sistemas más simples. Tenga en cuenta que en ninguna parte de esta descripción necesitábamos decir “el electrón orbita alrededor del núcleo”. No sabemos con precisión qué hace el electrón, aunque la órbita podría ser una buena elección de palabras para describir ese comportamiento. Preguntar por el camino que sigue el electrón a medida que se mueve en un estado unido de un átomo es una pregunta cuántica para la que no tenemos respuesta. Por lo tanto, debemos buscar nuestras respuestas en otro lado. Aquí es donde a menudo surge la confusión. Haga las preguntas correctas, y atenerse a los hechos, y la confusión desaparece!

La mecánica cuántica es difícil de entender, ya que describe los procesos por ondas en lugar de partículas que se mueven a través del espacio. Usted y yo no tenemos experiencia directa del funcionamiento interno de los átomos. Lo que se ha dicho hasta ahora parece bastante exacto. Stephan Hoyer usa que algunos aspectos de la mecánica cuántica son similares a los de la física clásica. Por ejemplo, a menudo se puede identificar la diferencia de energía entre dos estados vecinos divididos con la constante de Planck con una frecuencia

[matemáticas] (E_2-E_1) / h = f = \ frac {1} {T} [/ matemáticas]

donde T es el momento de una revolución. Para el átomo de hidrógeno, la frecuencia calculada a partir de los dos estados más bajos será [matemática] 2.5 \ cdot 10 ^ {15} [/ matemática]. Tome la circunferencia de la órbita electrónica a [matemática] 4 \ cdot 10 ^ {- 9} [/ matemática] m, obtendrá la velocidad del electrón a [matemática] 10 ^ 7 [/ matemática] m / s.

Puede que no le guste esta respuesta, pero es la que tiene más sentido físico. El electrón viaja alrededor del núcleo a velocidad cero. Sí, es cierto, sin velocidad alguna.

La electrodinámica claramente requiere que si una carga se mueve en cualquier tipo de trayectoria doblada, debe irradiarse. Esta es la ley, no hay forma de evitar eso, todo lo demás obedece esta ley. No podemos otorgar excepciones.

Las personas intentarán otorgar excepciones diciendo que no necesitan hacer esto si están en órbitas fijas, pero no hay razón para que los electrones estén en órbitas fijas, ¿por qué se fijarían? Todavía tampoco otorga una excepción a la ley electrodinámica. Esto es como otorgar una excepción a una multa por exceso de velocidad porque posee un Porsche. Bueno, eso es ciertamente una ‘diferencia’, pero no una que lo sacará de una multa por exceso de velocidad. Este tipo de explicaciones se conocen en la comunidad científica como explicaciones ‘ad hoc’ que tienen una justificación cero y simplemente se inventan para abordar el fracaso de una hipótesis.

La otra explicación implica la idea de que un electrón es una onda y existe en todas partes alrededor del átomo y no se puede decir que tenga un movimiento curvo. El problema aquí es que cualquier otro experimento con electrones, como verlos en cámaras de nubes y experimentos con aceleradores, los muestra como objetos puntuales muy específicos que actúan pueden rebotar entre sí. El principal problema de un electrón como onda es que las ondas generalmente se atraviesan entre sí, nunca tienen colisiones inelásticas. Por lo tanto, es realmente difícil justificarlos como ondas alrededor de átomos y partículas cuando no lo son. Una vez más, esta es una explicación de curita completamente ad hoc con poca justificación. La variante es decir que solo hay una ubicación probabilística del electrón que es tan difusa, que también se le concede una excepción arbitraria a las leyes de la electrodinámica.

Ambas explicaciones también hacen una gran violencia a nuestro sentido “común” que no puede ver cómo los electrones pueden mantener sus órbitas majestuosas o ser ondas o probabilidades. Todo esto suena como un montón de tonterías.

Entonces, ¿cuál podría ser la solución si un electrón no puede estar en movimiento alrededor del núcleo por las leyes de la electrodinámica? La única solución razonable que queda es que NO está en movimiento alrededor del núcleo. Esta es la única solución que es consistente con la evidencia experimental observacional. Si es estático, no emite radiación y la velocidad es cero. La verdadera pregunta es ¿por qué la gente pensaba que los electrones se mueven en órbitas en primer lugar? No necesitan hacerlo. Como partículas, el electrón y los protones tendrían superficies de tamaño finito que los mantendrían separados y estables.

Las raíces del problema se remontan al experimento de Rutherford, que estableció que el núcleo era una pequeña mancha que constaba solo de protones y neutrones. Este también es un concepto que desafía la lógica, ya que una mota tan positivamente cargada debería explotar de inmediato. Pero esto pone los electrones en el exterior y las personas adoptaron naturalmente una órbita planetaria para los electrones a pesar de que no hay una razón lógica para hacerlo. Simplemente pensaron, vemos planetas que orbitan alrededor del sol, entonces, ¿por qué no los electrones orbitan el núcleo?

La alternativa posible es que simplemente podrían ‘flotar’ alrededor del núcleo a velocidad cero. Esto no requiere que otorguemos excepciones a las leyes de la electrodinámica, coloquemos electrones en órbitas fijas arbitrarias o que los deconstruya como ondas misteriosas. Incluso hay otros problemas con esta hipótesis, como cómo están organizados y por qué observamos patrones específicos de ‘caparazón’, pero esto es al menos un comienzo para explicar lo que está sucediendo con los electrones que no introduce excepciones ad hoc a Las leyes conocidas de la física. Solo requiere un pequeño ajuste en la forma en que vemos la posición de los electrones alrededor del núcleo, y sí, esta sería una hipótesis muy nueva y controvertida, pero que no requiere que abandonemos toda lógica y las leyes de la física para mantener los electrones en movimiento alrededor del núcleo sin una buena razón. De esto se trata realmente la ciencia. Si encuentra que un modelo como la órbita de electrones alrededor de un núcleo no funciona y ni siquiera puede describir una velocidad real a estos electrones (nadie ha indicado una velocidad o incluso un solo experimento que muestre que tienen velocidad), entonces usted propone una nueva hipótesis que no tiene ese problema. No acepta ciegamente respuestas arbitrarias ad hoc que no tienen ningún sentido lógico, sin importar qué tan bien sean aceptadas por la corriente principal.

Si desea obtener más información sobre modelos atómicos alternativos en los que los electrones pueden tener velocidad cero y todavía puede explicar la evidencia observacional, lo invito a explorar mi sitio web franklinhu.com

Muchas respuestas aquí afirman que el electrón no se mueve. Están cometiendo un simple error, sin darse cuenta: suponen que estás hablando de un estado de energía definida. De hecho, tales estados son independientes del tiempo, y por lo tanto (en un sentido clásico) no tienen movimiento.

Los problemas elementales en la mecánica cuántica generalmente se centran en estados de energía, y eso puede inducir a error al alumno a pensar que los electrones siempre están en estados de energía bien definidos.

Pero los electrones no tienen que estar en ese estado. Si están en una superposición de estados de energía, entonces pueden moverse alrededor del núcleo. Esto se observa más fácilmente cuando están en estados altamente excitados. Entonces pueden parecer moverse alrededor de un núcleo, como un planeta orbita alrededor del sol.

Tales órbitas tienden a ser de velocidad relativamente baja. En el modelo de Bohr (incorrecto pero informativo), tenemos órbitas circulares, y la velocidad del electrón en la órbita más baja, el electrón más rápido, se mueve a 1/137 de la velocidad de la luz. Pero ese modelo no es correcto. Para obtener movimiento de electrones, debe colocar un electrón en al menos dos orbitales de energía diferente. En física cuántica, eso es fácil de hacer. Si, por ejemplo, coloca el electrón en una superposición del estado de energía más bajo y el primer estado excitado (orbitales syp), entonces, de hecho, la función de onda oscilará de un lado a otro, y eso puede interpretarse como el electrón en movimiento. Las velocidades que obtienes de dicho movimiento, porque involucran estados de energía menos negativos, siempre serán inferiores a 1/137 c.

El pobre que pregunta tiene que ser confundido con todas las respuestas en conflicto.

Richard Muller dice que los electrones se mueven alrededor del núcleo, mientras que Mark Lundquist y el tipo de Oxford dicen que no. Stephen Farrier parece ir en una dirección decente y vuelve a decir que no se mueven.

Entonces … creo que el principio de Heisenberg da una respuesta sólida.

¿Qué tan rápido se mueven los electrones alrededor del núcleo?

R: El principio de incertidumbre de Heisenberg dice que no es imposible conocer simultáneamente el momento y la posición de ninguna partícula. Eso te da una respuesta definitiva: no puedes conocer la velocidad (momento) y la posición de un electrón con precisión.

Un preludio / requisito previo a mi explicación:

Respuesta del usuario de Quora a ¿Existe alguna relación entre la mecánica cuántica y el libre albedrío?

Continuaré donde lo dejé en el contexto del átomo de hidrógeno.

Pero antes de eso, permítanme elaborar más sobre lo que realmente significa cuando una partícula ocupa una caja en nuestra cuadrícula.

Supongamos que el electrón está en algún lugar aquí en el espacio de fase.

Podríamos intercambiar la información sobre la posición de los electrones para obtener más información sobre el momento o la velocidad (mide con precisión el momento del electrón mientras la ubicación se vuelve completamente desconocida). Recuerde que el área siempre permanece igual a los tablones constantes.

Ahora, ¿qué significa esto? En física clásica (que no tiene incertidumbre de Heisenberg) la interacción electrostática entre dos partículas está dada por

[matemáticas] Campo eléctrico = kq / r ^ 2 [/ matemáticas]

Pero ahora, dada la posición de nuestro electrón, el campo eléctrico del electrón estaría dado por

[matemáticas] Campo eléctrico = \ int k \ rho dr / r ^ 2 [/ matemáticas]

¡En lugar de una carga puntual, estamos evaluando como una distribución de carga extendida!

Ahora llegando a nuestro átomo de hidrógeno.

El hamiltoniano (una forma elegante de energía) es (1D, nacido aproximadamente, partícula única -> ejemplo pedagógico)

[matemáticas] H = p ^ 2 / 2m + kq / r [/ matemáticas]

Entonces el espacio de fase (en sentido clásico) se ve así

// ¡Ugh! ¡Realmente no sé qué hacer con esta monstruosidad! Tengo un dilema, ¿debería seguir fingiendo que el espacio de fase se parece al de un oscilador que se ve así?

Lo cual no es descabellado ya que en ciertas situaciones los electrones ligados a los átomos se modelan como osciladores en el contexto de interacciones de materia de luz [3] o avanzan con la monstruosidad.

Ok, seguiré con la monstruosidad de arriba.

Las curvas representan energía uniforme. La energía del electrón es la misma en todas partes encima de las curvas.

No es una coincidencia. Combiné los colores de algunas de las curvas de energía con las del espectro de hidrógeno.

Le ayuda a imaginar lo que está sucediendo en un orbital electrónico con una energía dada.

Entonces, cuando aplicamos nuestra cuadrícula cuántica o incertidumbre de Heisenberg, el espacio de fase se ve más o menos así:

Supongamos que queremos cambiar la energía del electrón, digamos que queremos bajar, se ve así.

¿Notan que la presencia de las cajas nos impide dibujar la curva de energía constante en cualquier lugar que queramos?

Suponga que las curvas rojas representan energía constante [matemáticas] E2 [/ matemáticas] y las curvas azules representan energía constante [matemáticas] E1 [/ matemáticas]. [matemáticas] E2> E1 [/ matemáticas]. Ahora, mira la imagen de arriba. ¿Podría dibujar una curva de energía constante con energía [matemática] E12 [/ matemática] que sea menor que [matemática] E2 [/ matemática] y mayor que [matemática] E1 [/ matemática] representada por diferentes conjuntos de cajas o velocidades y puestos? No. Eso significa que cualquier energía que esté entre [matemática] E1 [/ matemática] y [matemática] E2 [/ matemática] está ‘prohibida’ y la energía solo puede existir en valores discretos.

Aquí es de donde proviene el número cuántico [matemática] n [/ matemática]. Esto es lo que las personas quieren decir cuando dicen que la energía en la mecánica del quanrum viene en valores discretos que están en múltiplos de [matemática] n ^ 2 [/ matemática] (en el caso del átomo de hidrógeno). Aquí es donde los niveles discretos de energía provienen en última instancia, la incapacidad mide la posición y el momento, un límite fundamental sobre la cantidad de información de un sistema que se puede conocer. También creo que cada cuadro representa cada uno de los números cuánticos [matemáticos] l, m [/ matemáticos] *

* Realmente estoy adivinando aquí, hasta donde sé, nadie escribió un texto de mecánica cuántica explicando las cosas de esta manera. Alguien debería!

Formalmente, los estados propios de posición (formalmente escritos como [matemática] | | ^ 2 [/ matemática] pero no se preocupe si no la obtiene) del átomo de hidrógeno que representa la posición de la mitad de los cuadros en nuestras curvas de espacio de fase están dados por estos:

¿Qué significan estas ecuaciones? Recordemos lo que dijimos sobre la distribución de carga anterior. ¡Eso es lo que son, distribuciones de carga!

Aquí hay algunas fotos de orbitales:

Lo que esto significa es que cuando algo externo interactúa con el átomo de electrones, interactúan como una distribución de carga.

Ahora imagine si pudiéramos tomar una imagen de múltiples átomos con un potente microscopio. Si pudiéramos localizar los electrones que giran alrededor del núcleo con precisión, ¿no se verían todos los átomos diferentes? Quiero decir, imagina por un segundo, átomos sentados uno al lado del otro. Si podemos conocer la ubicación precisa de los electrones que orbita el núcleo y poder tomar una instantánea, puede imaginar cómo se vería con un electrón en órbita alrededor de un átomo en un momento dado, otro electrón de un átomo diferente orbitando en una esquina diferente ¡Al mismo tiempo y así sucesivamente, todos se verían diferentes! Al igual que estas fotos, tomé los rotores del avión en diferentes momentos.

Así que veamos cómo se ve realmente una imagen microscópica de átomos. Mire la imagen del microscopio AFM de átomos individuales a continuación [1,2]

(Alguien olvidó apretar la cerradura de aire jajaja!)

No, todos se ven uniformes, formas esféricas. Deben parecerse a las aspas del avión en órbita o en rotación en diferentes momentos. Pero ellos no. La apariencia como si fueran distribuciones de carga esféricas.

Pero la cosa es que realmente se están moviendo alrededor del núcleo. Sin embargo, al igual que nuestra distribución de carga, también habría una distribución de velocidades para satisfacer el principio de incertidumbre.

En conclusión, la conclusión es que es imposible medir con precisión la velocidad de los electrones que orbitan un átomo. Pero ciertamente no son estacionarias. También es posible dar una velocidad ‘efectiva’ del electrón basado en su energía, tales átomos 1/117 de velocidad de la luz o lo que sea

Referencias

[1] Kilpatrick, Loh, Jarvis, Journal of the American Chemical Society, 2013, 135 (7), 2628.
[2] Fukuma & amp; Jarvis, Review of Scientific Instruments, 2006, 77, 043701.

[3] http://users.aims.ac.za/~zola/Light_Matte

Aunque subatómicamente pequeños, los electrones realmente viajan a velocidades subrelativistas. Normalmente no abandonan voluntariamente el átomo de alojamiento. Al ser partículas cargadas, están confinadas al campo electrostático del núcleo. Se mueven sin fricción. Se descartan las órbitas circulares, observaríamos que la radiación electromagnética se escapa del átomo.

Entonces, con toda probabilidad, tenemos movimiento térmico aleatorio. La distribución de velocidades debe seguir la distribución de Maxwell, originalmente modelando estados de energías moleculares, entonces.

Un electrón en un átomo puede orbitar el núcleo a cualquier velocidad (promedio) por debajo de la velocidad de la luz ([matemáticas] c [/ matemáticas]).

Por velocidad, me refiero a la velocidad tangencial. En mecánica cuántica, el operador correspondiente sería

[matemáticas] \ hat {v} _T = \ frac {1} {m_e r} \ hat {L} _z [/ math]

donde [math] r [/ math] es la distancia desde el núcleo, [math] m_e [/ math] es la masa del electrón y [math] \ hat {L} _z [/ math] es el operador de momento angular proyectado en el eje de la órbita.

En entornos no relativistas, la función de onda de un electrón en un átomo puede escribirse aproximadamente como una combinación lineal de orbitales atómicos,

[matemáticas] \ Psi (\ mathbf {r}, t) = \ sum_ {nlm} C_ {nlm} e ^ {- i E_ {n} t / \ hbar} \ psi_ {nlm} (\ mathbf {r}) [/matemáticas]

donde cada orbital [matemática] \ psi_ {nlm} [/ matemática] (con [matemática] n [/ matemática] = 1, 2, 3,… [matemática] \ infty [/ matemática], [matemática] l [/ matemática ] = 0, 1, 2,…, [matemática] n-1 [/ matemática] y [matemática] m [/ matemática] = – [matemática] l [/ matemática],…, 0,…, [matemática] l [/ math]) es una función propia tanto del operador hamiltoniano como del operador de momento angular,

[matemáticas] \ hat {H} \ psi_ {nlm} = E_ {n} \ psi_ {nlm} [/ matemáticas]

[matemáticas] \ hat {L} _z \ psi_ {nlm} = \ hbar m \ psi_ {nlm} [/ matemáticas]

Lo importante a reconocer es que la suma anterior, para la función de onda, contiene todos los valores de [math] m [/ math] hasta el infinito. Entonces, es posible elegir los coeficientes [matemática] C_ {nlm} [/ matemática] de modo que la velocidad tangencial promedio,

[matemáticas] \ langle v_T \ rangle = \ int d ^ 3 \ mathbf {r} \ \ Psi ^ * (\ mathbf {r}, t) \ hat {v} _T \ Psi (\ mathbf {r}, t) [/matemáticas]

[matemáticas] \ langle v_T \ rangle = \ sum_ {nlm, n’l’m ‘} C ^ * _ {n’l’m’} C_ {nlm} \ frac {\ hbar m} {m_e} \ int d ^ 3 \ mathbf {r} \ frac {\ psi ^ * _ {n’l’m ‘} \ psi_ {nlm}} {r} \ psi_ {nlm} [/ math]

es arbitrariamente grande Sin embargo, si esta velocidad se acerca a la velocidad de la luz, entonces debemos tener en cuenta la relatividad, lo que nos dice que esta velocidad nunca puede exceder [matemáticas] c [/ matemáticas]. Pero, además de eso, puede ser lo que quieras.

Derivemos la velocidad de los electrones:

Los electrones están unidos al núcleo por una fuerza de atracción y esta atracción está equilibrada por la fuerza centrípeta creada por la rotación.

Por lo tanto, fuerza centrípeta = fuerza electrostática de atracción.

Fuerza centrípeta = mv ^ 2 / r ——- (1)

donde, m es masa de electrones

v es la velocidad del electrón

y r es la distancia entre el electrón y el núcleo

y sabemos

f = ma ——- (2)

de la ecuación (1) y (2)

mv ^ 2 / r = ma

Poniendo aceleración a = v / t

Simplificando esto obtenemos

v = r / t

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Los electrones no se mueven alrededor de un núcleo en un sentido clásico. Tanto su posición como su momento (y, en consecuencia, su velocidad) solo pueden determinarse probabilísticamente antes de realizar una medición para cualquiera de ellos. Antes de realizar esa medición, la posición y el momento del electrón podrían estar en cualquier lugar dentro de la distribución de probabilidad.

Esto tiene algunas implicaciones muy interesantes. En la física mecánica clásica, el momento angular orbital es un producto vectorial del radio orbital y el momento traslacional (= masa * velocidad). Sin embargo, en el sistema mecánico cuántico que es el átomo, el momento angular orbital se define discretamente, mientras que la posición y el momento no. En otras palabras, el momento angular orbital es una cantidad más fundamental que la posición y el momento, aunque en física clásica lo contrario es cierto, ya que es un producto de la posición y el momento.

Esto también explica por qué los electrones atómicos no irradian su energía y colapsan en el núcleo. Mediante la electromagnética clásica, un electrón que está orbitando algo está acelerando y, por lo tanto, irradiará su energía cinética orbital como radiación electromagnética. Si eso sucede, pierde su energía y su órbita debería deteriorarse. Sin embargo, dado que en un átomo el impulso del electrón no está definido en un momento dado antes de tomar una medición, su aceleración también está indefinida. Por lo tanto, puede permanecer en órbita alrededor de un núcleo sin irradiar su energía orbital.

Lamentablemente, los electrones no orbitan alrededor de un núcleo atómico como los planetas alrededor de una estrella. Este modelo anticuado del átomo (llamado modelo Bohr-Rutherford) todavía se enseña en las escuelas, pero solo como una introducción a las ideas modernas sobre el átomo.

Max Born nos mostró que los electrones no tienen una posición definida, sino que existen como funciones de onda de probabilidad que describen la probabilidad de que el electrón esté en un punto particular de su órbita atómica. Es decir, el electrón existe en una superposición de todas las ubicaciones posibles alrededor del átomo. Werner Heisenberg descubrió que no es hasta que se observa un electrón (detectado por un instrumento) que su función de onda colapsa y toma una ubicación discreta.

Entonces, realmente, los electrones no orbitan alrededor de un núcleo; existen en todas las ubicaciones posibles alrededor de ese núcleo simultáneamente. La mecánica cuántica es rara, yo.

Algunas de las respuestas aprendidas niegan por completo que el electrón alguna vez “se mueva” alrededor del núcleo (por lo general, la vehemencia de esta afirmación es inversamente proporcional al pedigrí de física académica del respondedor 🙂). Para exponer su punto de vista, invocan su interpretación de la mecánica cuántica como supuestamente anulando el concepto de “pequeñas bolas en movimiento”.

Bueno, sí y no … no hay nada de malo en pequeñas bolas en movimiento, siempre que las bolas estén algo borrosas espacialmente y su velocidad sea algo borrosa, de acuerdo con las restricciones de espacio de fase (el principio de incertidumbre).

El concepto que parece haber estado ausente en muchas de las respuestas es el de un paquete de ondas; por ejemplo, como señala el profesor Muller, una condición necesaria para la existencia de un paquete de ondas (en movimiento) es que el átomo no esté en un eigenstate de energía (un estado de energía definida).

No soy químico calculando funciones de onda todo el día, pero supongo que uno podría diseñar las probabilidades de amplitud del estado propio de energía / momento angular de tal manera que la imagen del paquete de bolas pequeñas (difusa) se vuelva bastante real, es decir, las distribuciones de probabilidad de electrones en el espacio-tiempo se vuelve similar al de una pelota en movimiento, aunque con un perímetro difuso y a una velocidad difusa.

El electrón en un átomo puede aceptar o emitir un cuanto de la energía electromagnética. El cuántico aceptado o emitido viaja por la velocidad c, la velocidad de la luz. Por lo tanto, el cuanto electromagnético es un componente del electrón; cuando se absorbe, su identidad permanece, simplemente pierde su impulso lineal (velocidad). Por lo que sabemos, el electrón comprende principalmente las partículas cuánticas que transportan energía (efectos eléctricos y magnéticos).

La naturaleza da ‘nacimiento’ al electrón a través de la desintegración del neutrón. Esta es la producción natural de electrones, por lo que es espontánea. Significa que las cantidades de energía —partículas que transportan cantidades de energía eléctrica y magnética— se recogen del neutrón para ser agrupadas en la partícula llamada electrón. Si solo una partícula cuántica que transporta la cantidad cuántica de energía escapa del neutrón, viaja por la velocidad c: onda electromagnética. Entonces, si dos escapan juntos, todavía se mueven por la velocidad c como una ola; si muchos escapan, todavía tienen la velocidad c. Es decir, son un fotón que viaja en forma de ondas electromagnéticas (vea nuestra luz diaria, que es una combinación de muchas ondas electromagnéticas en el espectro electromagnético). Incluso todos los cuantos de energía se habrían escapado del neutrón, son un fotón que viaja en forma ondulante, aún no es un electrón (vea una estructura destruida del electrón durante la aniquilación de electrones y positrones, o un electrón destruido en colisionadores) . Tal fotón viaja por la velocidad de la luz en el vacío. Sabemos que el electrón nunca viaja por la velocidad de la luz en un campo gravitacional. Por lo tanto, el electrón también debe comprender algunos cuantos para la masa: vea HC Urey y cómo descubrió el deuterio. Significa que la recolección de cuantos para la energía tuvo que tomar algunas partículas cuánticas para la masa, y esto hace que los cuantos recolectados no sean un fotón sino el electrón. Los cuantos para la masa tuvieron que establecerse en un núcleo del electrón, al cual están conectados muchos cuantos de energía, ya que serían ondas electromagnéticas estacionarias conectadas a este núcleo de masa. Prefiero más bien decir que los cuantos para energía están en cadenas unidas a un núcleo de masa porque los cuantos en una onda ya perdieron la energía necesaria para hacer una estructura firme, perdieron entropía. De todos modos, el electrón tiene una estructura firme, lo que hace que sea una partícula subatómica (no un fotón). Como la gravitación detecta la masa (la masa en reposo) (la gravitación atrae partículas que tienen masa), entonces la gravitación retrasa un núcleo del electrón y, por lo tanto, un electrón completo; y, por lo tanto, la velocidad del electrón es en parte menor que la velocidad de un fotón: la velocidad de la luz. Sin embargo, la velocidad de iniciativa para el electrón es igual a la velocidad de la luz en el vacío: ver efecto Cherenkov.

La velocidad del electrón es constante (llega a ser constante) en un campo gravitacional constante. Según la física, la primera ley de Newton, la velocidad no puede cambiar, incluso un objeto cambia de dirección. Una forma posible, la segunda ley de Newton, es solo cuando una fuerza actúa en sentido para tirar o empujarla. Significa usar una fuerza para tener una aceleración. Tal fuerza debe ser tomada de alguien para mantener el equilibrio en la naturaleza. Dado que existen fuerzas en el movimiento del electrón (está en su momento lineal) y en el campo eléctrico, entonces para que el electrón acelere una fuerza debe tomarse de su momento (entonces el electrón se ralentiza), o tomar de la fuerza eléctrica del núcleo (los protones pierden su efecto eléctrico). No se puede tomar una fuerza del momento lineal si el electrón tiene que acelerar, y tampoco se toma de un núcleo; por lo tanto, la velocidad debe ser constante y, por lo tanto, el electrón nunca acelera cuando orbita un núcleo. Si alguien dice que hay una fuerza proveniente del núcleo que hace que el electrón se acelere, entonces esta fuerza debe ubicarse delante o detrás del electrón que tiene el momento lineal, como queda claro por las combinaciones de fuerzas que actúan en el espacio. La fuerza del núcleo actúa desde el ángulo recto en relación con el momento lineal del electrón, por lo que nunca está delante o detrás del electrón. Dado que algunos hombres en física no aceptan las reglas físicas (Leyes de movimiento de Newton), escuchamos de ellos proclamar: el electrón no puede moverse alrededor del núcleo porque es un movimiento acelerado, no un movimiento circular uniforme. Dado que el movimiento circular uniforme significa la velocidad constante y la dirección cambiada, ellos, desde la dirección cambiada, también hacen la velocidad cambiada. ¿Tienen otros velocímetros en sus automóviles como nosotros, cuando dicen: “sin agregar gas nuestros automóviles aceleran cuando van de una ruta recta a una ruta torcida”. La velocidad del electrón es la velocidad y la dirección, y cuando la velocidad no cambia (una dirección cambia), entonces no hay aceleración. Si el electrón no se hubiera movido alrededor del núcleo por ser una onda estacionaria, entonces es un ‘fotón estacionario’. Por lo tanto, llegamos a nuevos términos para la clasificación de partículas en física, cuando además de estas comprenden partículas cuánticas en estructuras firmes (partículas subatómicas y partículas que pierden su estructura firme (pérdida de entropía)), los fotones también existen partículas en forma de onda estacionaria que están unidas en los átomos ¿Podemos ignorar los hallazgos en colisionadores? Los descompuestos allí ya perdieron la entropía y, por lo tanto, son olas. Además, todos los físicos deben saber que las partículas subatómicas dispersas pierden la entropía y, por lo tanto, se alejan volando por la velocidad de la iniciativa c.

La conclusión es: la velocidad del electrón es solo en parte menor que la velocidad de los fotones: la velocidad de la luz.

Un electrón es como un globo de agua alrededor del núcleo, como una pelota de golf dentro de un globo de agua, por ejemplo. El globo es blando y puede sobresalir aquí y allá alrededor del núcleo de la pelota de golf. Si solo prestas atención al bulto, está aquí un minuto y allá un minuto después. El bulto, que es lo único a lo que le prestaste atención, parece haberse movido, y podrías decir que sí, pero el globo y el agua dentro de él no han ido a ninguna parte, no ha habido ningún movimiento real. Haz que suceda varios miles de millones de veces por segundo y, ¡voila, un electrón!

Resulta que la existencia misma es blanda como esa. Nada se queda quieto, pero tampoco nada se mueve.

Algunas de las respuestas son confusas y contradictorias. Déjame intentarlo.

Un objeto que necesita una descripción cuántica, como un electrón, debe describirse no mediante una posición o velocidad, sino mediante una distribución de probabilidad. Esto responde a la pregunta: si mido la posición de un electrón, ¿cuál es la probabilidad de que encuentre una posición determinada? O: Si mido la velocidad de un electrón, ¿cuál es la probabilidad de que encuentre una velocidad dada?

Lo complicado es que tiene que elegir qué pregunta hacer: no puede responder a ambas al mismo tiempo.

Cualquiera que sea el estado en que se encuentre un electrón, ya sea un estado de energía perfecto como el que se encuentra en un átomo estable o cualquier otro estado, puede describirlo en términos de cualquier conjunto de probabilidades. Cuando lo describe en términos de posiciones, si el electrón es un orbital atómico, lo encontrará en algún lugar alrededor del átomo. Cada orbital tiene diferentes probabilidades de encontrarlo más cerca o más lejos. (La descripción orbital de los electrones en un átomo es una aproximación y solo es realmente buena para los electrones de valencia, pero eso no es relevante para esta pregunta).

Si ha elegido describir el electrón por las probabilidades de posición, no puede decir nada sobre su velocidad. ¡Pero también puedes elegir describirlo por probabilidades de velocidad! Luego encontrará una distribución de probabilidad de velocidad, incluso para los llamados “estados estacionarios” (estados propios del hamiltoniano que tienen una energía bien definida). Si conoce una distribución de probabilidad (más fases – una complicación técnica) puede obtener la otra.

Entonces ciertamente puedes responder la pregunta. No he calculado la velocidad más probable para un electrón en un orbital de hidrógeno, pero debe estar en el orden de la velocidad de la luz / 137.

No tiene una velocidad definida, porque realmente no está en órbita. Pero podemos calcular un tipo de velocidad promedio a partir del principio de incertidumbre. La razón es que cuando una partícula se limita a una región pequeña, su incertidumbre de momento es alta. Mayor incertidumbre significa mayor impulso (promedio).
A un orden de magnitud
ΔxΔp⩾ℏ
Tomando x como el tamaño aproximado del átomo de hidrógeno, calculamos p (momento) y a partir de eso estimamos su velocidad como p / m.

tomar

[matemáticas] x = 10 ^ {- 10} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ hbar = 10 ^ {- 34} [/ matemáticas]
y la masa de un electrón:

[matemáticas] m = 10 ^ {- 30} [/ matemáticas]

La respuesta que obtienes es alrededor de [matemáticas] 10 ^ {6} m / s [/ matemáticas]

Pero quiero enfatizar que esta no es realmente una velocidad orbital clásica. El mismo argumento que acabo de dar podría aplicarse a un electrón s, que tiene un momento angular cero . Así que por favor no entienda que esto es “orbitar”. Por otro lado, el electrón en cierto sentido se mueve a esta velocidad, por lo que es significativo.

Para ver por qué la “velocidad” es realmente significativa, hay ciertos efectos que ocurren en elementos más pesados ​​que solo pueden explicarse porque la velocidad de los electrones se vuelve relativista. El ejemplo que di fue más o menos para un átomo de hidrógeno, y la velocidad característica era mucho menor que la velocidad de la luz. Sin embargo, en elementos más pesados, esa velocidad puede convertirse en una fracción significativa de la velocidad de la luz. Famoso, esto explica el color amarillo del oro, que, sin efectos relativistas, sería de color “plateado”. No conozco los detalles, pero la explicación se puede encontrar aquí: Química cuántica relativista – Wikipedia

Conceptualmente, es mejor pensar que un electrón no viaja realmente como una partícula puntual, sino pensarlo como una onda estacionaria de probabilidad .

Si viajara, tendría que perder energía y pasar al núcleo del átomo.

Aunque no lo hace.

Ver el electrón como una onda estacionaria alivia esa idea errónea. La ola no está hecha de nada, no viaja, incluso podría no “existir físicamente” si quieres ser filosófico. Pero es la única forma en que sabemos cómo predecir dónde estará probablemente el electrón cuando lo medimos.

Altamente contraintuitivo, pero las probabilidades son prácticamente el único control que tienes sobre las cosas cuánticas.

“¿Qué tan rápido se mueven los electrones alrededor del núcleo?”

Jaja, es una pregunta capciosa porque los electrones no se mueven alrededor del núcleo.

No son pequeñas partículas puntiagudas de cosas que orbitan alrededor. Esa es simplemente la imagen equivocada que tiene de eso.

Un electrón en un átomo existe como una onda estacionaria o “resonancia” centrada en el núcleo.

Debería pensar que este electrón tiene:

(1) un centro, que es el mismo que el punto central del núcleo;

(2) sin límite definido;

(3) una densidad variable .

Aquí se explica cómo interpretar la función de “densidad”. Suponga que tiene un detector de electrones hipotético que podría detectar ese electrón en particular para cualquier punto dado en la vecindad del núcleo. Cuando el detector se apaga, no debes pensar en él como “ese punto era la ubicación del electrón”. Por el contrario, solo piense en ello como “en ese momento, el detector de este electrón se apagó”. Ahora, la función de densidad describe, para un punto dado en el espacio, la probabilidad de que ocurra un evento de detección en ese punto en un momento dado. Donde el electrón es más denso, tiene la mayor probabilidad de ser detectado.

Esta función de densidad se llama “orbital”, aunque no describe una órbita. Es como una analogía. Cada orbital representa una solución de la ecuación de onda de Schoedinger y está asociado con un nivel de energía específico.

¡Salud!