La frecuencia de cualquier partícula determina la energía de esa partícula por [matemáticas] E = hf [/ matemáticas]. Entonces, sí, un electrón puede tener múltiples frecuencias, que corresponden a diferentes energías (aunque sí tienen un mínimo en [matemáticas] f = mc ^ 2 / h [/ matemáticas], porque [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas ] determina la energía mínima del electrón, cuando está en reposo). De manera equivalente, una frecuencia corresponde al número de onda, [matemática] k [/ matemática], que satisface la ecuación [matemática] p = \ hbar k [/ matemática].
La ecuación relativista de energía-momento, [matemática] E ^ 2 = p ^ 2c ^ 2 + m ^ 2c ^ 4 [/ matemática] implica que tenemos [matemática] \ omega ^ 2 = k ^ 2c ^ 2 + m ^ 2c ^ 4 / \ hbar ^ 2 [/ math], donde [math] \ omega = 2 \ pi f [/ math], dando una correspondencia entre la frecuencia y el número de onda análoga a [math] \ omega = kc [/ math] para ligero.
Por lo tanto, los electrones (o cualquier partícula) de diferentes frecuencias corresponden a diferentes energías / momentos para esa partícula. La frecuencia mínima es siempre [matemática] mc ^ 2 / h [/ matemática], donde [matemática] m [/ matemática] es la masa de la partícula, por la misma lógica.
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