¿Cuál es la diferencia entre flujo compresible y fluido compresible?

La diferencia entre un flujo compresible y un fluido compresible se usa típicamente para explicar una diferencia clave entre dos conceptos en el cálculo. Los puntos de vista eulerianos y lagrangianos.

Estos conceptos difieren entre una derivada parcial y una derivada material.

Kim Aaron ha proporcionado una explicación intuitiva y de ingeniería, por lo que seguiré con un poco de matemática.

Una derivada parcial se representa como

[matemáticas] \ frac {\ partial {\ rho}} {\ partial t} [/ matemáticas]

Esto representa un cambio infinitesimal en la cantidad [matemática] \ rho [/ matemática] debido a un cambio en [matemática] t [/ matemática] mientras que todas las demás variables que afectan a [matemática] \ rho [/ matemática] se mantienen constantes.

Del mismo modo, si [math] \ rho [/ math] es una cantidad que varía tanto espacial como temporalmente, la variación neta de [math] \ rho [/ math] en un dominio bidimensional se representa como,

[matemáticas] \ frac {D \ rho} {Dt} = \ frac {\ partial {\ rho}} {\ partial t} + \ frac {\ partial {\ rho}} {\ partial x} + \ frac {\ parcial {\ rho}} {\ partial y} [/ math]

Donde [math] \ frac {D \ rho} {Dt} [/ math] es la derivada material. Presenta el cambio en [math] \ rho [/ math] observado cuando seguimos una partícula alrededor (la descripción lagrangiana) y hacemos mediciones de [math] \ rho. [/ Math] Mientras que la derivada parcial [math] \ frac { \ partial {\ rho}} {\ partial t} [/ math] representa el cambio con el tiempo cuando se mide en un punto particular (el punto de vista euleriano).

Volviendo a la pregunta en cuestión, me parece mejor explicar la diferencia entre un flujo incompresible y un fluido. Apuesto a que puedes inferir el argumento de sus contrapartes comprimibles.

Para empezar, un fluido incompresible es el que no es capaz de cambiar el volumen. Por ejemplo, el aceite hidráulico utilizado en dispositivos de excavación es altamente incompresible.

No puede haber un cambio de densidad sin importar en qué punto del flujo se realice la medición. Esto produce la idea de que, para un flujo incompresible, la derivada parcial de [math] \ rho [/ math] con respecto al tiempo y el espacio es cero.

es decir,

[matemáticas] \ frac {\ partial {\ rho}} {\ partial t} = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ frac {\ partial {\ rho}} {\ partial x} = 0 [/ matemáticas]

[matemática] \ frac {\ parcial {\ rho}} {\ parcial y} = 0 [/ matemática]

Esto implica que

[matemáticas] \ rho = constante [/ matemáticas]

Por otro lado, un ejemplo de flujo que involucra un fluido capaz de compresión, puede abordarse como un flujo incompresible, si la divergencia local del campo de velocidad en todos los puntos del flujo es cero. Esto se traduce en el hecho de que, en un flujo incompresible, un paquete de fluido bajo observación no viaja a través de ningún punto espacial que fuerce un cambio volumétrico en él. Esto produce,

[matemáticas] \ frac {D \ rho} {Dt} = 0 [/ matemáticas]

es decir,

[matemáticas] \ frac {D \ rho} {Dt} = \ frac {\ partial {\ rho}} {\ partial t} + \ frac {\ partial {\ rho}} {\ partial x} + \ frac {\ parcial {\ rho}} {\ partial y} = 0 [/ math]

Como consecuencia, para que un flujo sea incompresible, no es necesario que la densidad sea de un valor constante. Simplemente necesita que, en un punto particular, el cambio temporal de densidad sea negado por el cambio de densidad espacial.

Los fluidos compresibles son fluidos que bajo presión estática experimentan cambios de densidad. Los ejemplos más fáciles son los gases que, incluso en reposo, pueden comprimirse en diferentes grados según las propiedades del gas.

El término flujo compresible se usa para flujos de alta velocidad a los cuales la variación de presión causa compresión y rarefacción del fluido (generalmente gases). Si el número de Mach del flujo es superior a 0,3, las variaciones de densidad exceden el 5 por ciento y el flujo debe tratarse de forma compresible para un análisis correcto.

Un fluido que es insignificantemente compresible en reposo también puede sufrir cambios de densidad en un flujo y el flujo se denominará flujo compresible.

El uso del término flujo compresible o incompresible depende solo del número de máquina. Las propiedades como el coeficiente de compresibilidad (recíproco del módulo de masa) es una propiedad de un fluido y es un indicador de cuánto compresible es una sustancia.

El fluido compresible está relacionado con la estática del fluido, mientras que el flujo compresible se encuentra en una situación dinámica.

La compresibilidad del fluido se puede medir o comparar mediante el módulo de volumen del fluido.

La compresibilidad del flujo se puede medir o comparar por grad (V).

Un fluido compresible (aire) puede exhibir un flujo incompresible dependiendo del número de Mach o la velocidad.

Todos los fluidos son compresibles. Hay espacios entre las moléculas de fluido y con una presión suficientemente alta, el vacío entre ellas se puede minimizar.

Por otro lado, el flujo sugiere movimiento de fluido. Si un fluido viaja a velocidades subsónicas, se comporta como si fuera incompresible (la densidad del fluido es constante). Y si viaja a velocidades transónicas y supersónicas, no se pueden ignorar los efectos de compresibilidad. Esto se puede demostrar rigurosamente derivando las leyes de conservación y la ecuación de Bernoulli para un flujo isentrópico.

Nada. Los fluidos son gases y líquidos y ambos son compresibles.