No sé si el Péndulo de Barton fue el experimento específico que observaste, pero si no es así, es posible que esté funcionando un fenómeno más general que la resonancia. En particular, creo que el experimento que viste podría haber sido una ilustración del bloqueo por inyección [1] de dos osciladores , un fenómeno que podría manifestarse en la forma en que lo describes.
En 1665, el matemático holandés Christiaan Huygens escribió en una carta a su padre que notó que dos relojes de péndulo en su habitación se sincronizarían entre sí si estuvieran colgados en la pared lo suficientemente cerca el uno del otro, pero se volverían libres cuando se colgaran más. aparte [2]. Inicialmente especuló que los dos relojes estaban acoplados por el desplazamiento del aire por la péndula, pero luego decidió que era más probable que estuvieran acoplados a través de la pared. 
Christiaan Huygens (Fuente de la imagen: http://en.wikipedia.org/wiki/Fil…)
Huygens observó el bloqueo de la inyección en el caso descrito en su pregunta, pero también se ha observado en otros contextos. En 1907, el físico inglés Lord Rayleigh notó que dos diapasones con frecuencias naturales ligeramente diferentes se impulsarían entre sí para vibrar a la misma frecuencia cuando sus vibraciones se transmitieran entre sí a través de una mesa [3]. Y en 1927, el físico holandés Balthasar van der Pol notó que cuando ajustaba la frecuencia de conducción [matemática] \ nu [/ matemática] de un oscilador triodo lo suficientemente cerca de la frecuencia natural [matemática] \ omega [/ matemática] del oscilador triodo, el triodo la frecuencia de oscilación del oscilador saltaría repentinamente a la frecuencia de conducción [4]. Desde entonces, el bloqueo por inyección se ha demostrado para otros dispositivos que se comportan como osciladores, por ejemplo, es una práctica común usar el bloqueo por inyección para que dos láseres emitan luz a la misma frecuencia y con una fase fija entre sí [5] .
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Referencias
[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Inj…
[2] M. Sargent III, MO Scully y WE Lamb, Jr., Laser Physics . Reading, MA: Addison-Wesley, 1974, p.52. http://amzn.com/0201069032
[3] L. Rayleigh, “XXIV. Notas acústicas. – VII, ” Philosophical Magazine (Series 6) 13 (75), pp. 316–333, 1907. http://dx.doi.org/10.1080/147864…
[4] B. van der Pol, “VII. Oscilaciones forzadas en un circuito con resistencia no lineal. (Recepción con triodo reactivo), ” Philosophical Magazine (Series 7) 3 (13), pp. 65–80, 1927. http://dx.doi.org/10.1080/147864…
[5] C. Buczek, R. Freiberg y M. Skolnick, “Bloqueo por inyección láser”, Proc. IEEE 61 , pp. 1411–1431, octubre de 1973. http://dx.doi.org/10.1109/PROC.1…
