No creo que la relatividad nos diga dónde debería estar el campo magnético. En primer lugar, si observa todo en términos de potencial electromagnético en lugar de campos eléctricos y magnéticos, verá que el potencial es creado por la corriente. Nada podría ser más simple.
Los campos se configuran de una manera particular para predecir la dirección de las fuerzas sobre otras partículas cargadas, y la relatividad no nos dice acerca de esas fuerzas (aunque limita un poco su forma).
Si está buscando una explicación del campo más allá de lo que ofrece la relatividad, lo mejor que sé es el requisito de la invariancia de calibre. Es decir, postulamos que existe una simetría del campo de partículas cargadas que nos permite elegir su fase arbitrariamente en cualquier punto del espacio, independientemente de la fase en otro lugar. Para cumplir con este requisito de simetría, tenemos que agregar un nuevo término a la ecuación de onda para la partícula cargada. ¡Este nuevo término es exactamente el campo electromagnético!
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Debido a esto, el fotón se clasifica como un bosón de calibre . Mucha gente dice que el requisito del medidor es el “origen” del campo electromagnético, lo que me parece una inversión de causa y efecto. Pero parece haber una fuerte relación aquí.
Introducción a la teoría de indicadores – Wikipedia
