Si el campo es una esfera conductora, el valor del campo eléctrico en el interior es 0. En una esfera conductora, todas las cargas están en la superficie. Por lo tanto, si se coloca una carga puntual en cualquier punto dentro de la esfera, experimentaría fuerzas opuestas que se cancelarían entre sí, por lo que el campo neto sería cero.
Para una esfera no conductora (una esfera con carga uniforme), es un poco más complicado. Deseamos encontrar el campo eléctrico en un radio dado r dentro de la esfera, de modo que r <R, donde R es el radio de la esfera.
Deje que la esfera contenga una carga total cerrada Q y deje que la carga dentro de una esfera de radio r <R sea q. La relación de las cargas dentro de r y dentro de R será proporcional a los volúmenes en los que están incluidas las cargas. Entonces tenemos:
- ¿Cuáles son algunos de los usos cotidianos de los electroimanes?
- ¿Cómo viaja la radiación electromagnética a través de las aspiradoras?
- ¿Qué esfera tiene mayor densidad de carga y por qué?
- ¿Cómo actúa una bobina Tesla en el espacio?
- ¿Por qué la austenita no es magnética?
q / Q = r ^ 3 / R ^ 3 (tenga en cuenta que las constantes 4/3 π pueden cancelarse). Entonces, q = Q r ^ 3 / R ^ 3.
Para encontrar el campo eléctrico, aplicaremos la ley de Gauss, que establece que el flujo eléctrico i (área de tiempo del campo E) es igual a la carga incluida dividida por ε0. Entonces,
E (4πr ^ 2) = q / ε0.
Sustituyendo q por nuestra expresión y dividiendo, obtenemos
E = Qr ^ 3 / (4πε0R ^ 3r ^ 2).
Finalmente, simplificando, E = Qr / (4πε0R ^ 3) .
