Entonces, lo primero que debe verificar es si el agujero negro se evaporará más rápido de lo que gana masa o viceversa.
Un agujero negro con un radio de 1 mm es en realidad un tamaño justo … tiene una masa de [matemática] \ frac {c ^ 2 r} {2 G} = 6.7 \ veces 10 ^ {23} [/ matemática] kg, o sobre la masa de 1/10 de la masa de la tierra!
Su temperatura será aproximadamente [matemática] \ frac {\ hbar c} {4 k_B \ pi r} [/ matemática] = 0.18 K
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El ambiente cerca de una estrella de neutrones es mucho más caliente que esto (alrededor de 1 000 000 K, más si es nuevo). Por lo tanto, el agujero negro no se evaporará más rápido de lo que absorbe energía y masa. El agujero negro crecerá.
Todavía es bastante pequeño … por lo que no crecerá tan rápido como se podría imaginar. Pero una estrella de neutrones también es muy muy densa, ¡lo que ayuda! Supongamos una masa de alrededor de 1,5 masas solares. Las estrellas de neutrones tienen casi el mismo radio para todas las masas (un hecho curioso) de alrededor de 11 km. Sí, leíste eso bien.
Supongo que pones el agujero negro en la superficie ya que dices “sobre” una estrella de neutrones, por lo que caerá hacia el centro, pasará por ella, subirá casi al centro en el otro lado, luego caerá de nuevo … un 1D orbita. Asumiendo que la densidad de la estrella de neutrones es uniforme (¡lo cual ciertamente no es cierto!) El período inicial para esta oscilación será [matemática] T = 2 \ pi \ sqrt {\ frac {r ^ 2} {2M}} = [ / matemáticas] 0.0051s.
Esto disminuirá gradualmente con cada oscilación a medida que absorbe material e interactúa con el material de la estrella de neutrones … pero la “densidad” efectiva del agujero negro es mucho mayor que incluso el material de la estrella de neutrones que incluso el material de la estrella de neutrones densamente inconcebible será como un vacío, así que supondré que solo el material absorbido afecta su movimiento.
En la primera pasada, cortará un cilindro con una masa de aproximadamente [matemáticas] \ rho \ pi r_ {agujero negro} ^ 2 * (2 r_ {órbita}) = 3.8 \ veces 10 ^ {16} kg [ / matemáticas] … bastante pero aún bastante pequeño en comparación con la masa del agujero negro. También perderá velocidad a medida que absorbe este material debido a la conservación del momento, por lo que cada pasada será un poco más pequeña. Modelando de manera muy cruda esto, podemos encontrar que el agujero negro tomará alrededor de 3 horas para duplicarse en masa, y la velocidad a la que absorberá la materia en realidad disminuirá a medida que las ‘órbitas’ se encojan.
Pero ahora entra en juego un problema adicional … la masa absorbida libera energía a medida que ‘cae’ y esto comenzará a desempeñar un papel cada vez más importante a medida que el agujero negro se asiente en el centro (en cuestión de semanas a meses). En este punto, la mayoría de la materia tiene que caer, y el agujero negro todavía tiene solo unos pocos mm de diámetro. Es difícil estimar la velocidad a la que entrará el material … hay una presión tremenda tratando de forzar material increíblemente denso a través de una abertura extremadamente pequeña, y el calor generado intentará soplar el material hacia afuera …
Un análisis detallado de esto está más allá de mi habilidad y paciencia, pero finalmente estoy bastante seguro de que terminarás con una buena fracción de la estrella de neutrones absorbida y una fracción sustancial volada al espacio (¡los agujeros negros son comedores muy desordenados!) Allí, el material de la estrella de neutrones perderá su degeneración y se convertirá en su mayor parte en hidrógeno ionizado (y neutrinos … muchos neutrinos en cada paso de esto).
Todo el proceso llevará meses o años (y posiblemente más tiempo si parte del material expulsado retrocede) y liberará una gran cantidad de energía (un pequeño porcentaje de la masa de la estrella de neutrones). El producto final sería un agujero negro de un km o dos de diámetro y una nube de gas en expansión (y muchos neutrinos en el camino). Hacia el final parecería una supernova muy extraña y lenta, espero.
De hecho, es posible que hayamos visto algo así recientemente (pero probablemente con una estrella normal ‘cayendo’ en un gran agujero negro):
‘La supernova más brillante de la historia’ fue en realidad la violenta tala de estrellas de Monster Black Hole
En este caso, sin embargo, la conjetura es que esto era casi lo opuesto … ¡una estrella siendo absorbida por un agujero negro súper masivo, en lugar de una estrella de neutrones siendo absorbida por un pequeño diminuto!
