Así que presento otra vista [Intutiva, Geométrica y Simple] para esta pregunta.
Utilizamos el hecho de que una pequeña parte de la lente puede verse como parte de un prisma delgado.
Primero considere un prisma, un prisma delgado.
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Entonces, ¿qué pasa en un prisma?
El rayo de luz entra – sufre refracción – emerge del otro lado desviado en un ángulo particular [matemático] d [/ matemático] con respecto al rayo original.
Ahora tenga en cuenta que el ángulo de desviación viene dado por [matemática] d = (n-1) A [/ matemática] para un prisma delgado donde [matemática] A [/ matemática] es el ángulo del prisma y [matemática] n [/ matemática] El índice de refracción.
Si aumenta [matemática] A [/ matemática] esto [matemática] \ delta [/ matemática] o ángulo de desviación aumenta.
Entonces ahora pasamos a la lente. Primero imagine una lente gruesa. Cuando el rayo golpea esta lente gruesa, la he aproximado como parte de un prisma.
El ángulo de este prisma imaginario correspondiente a una lente gruesa es mayor. Entonces, según [math] \ delta = (n-1) A [/ math] la desviación correspondiente debería ser mayor.
Pero espera: ¿qué significa una mayor desviación? Compare la situación anterior con la imagen a continuación que muestra una lente mucho más delgada a continuación. Ahora esto muestra una desviación mucho menor . Por qué ? Por la misma lógica que la anterior: un prisma imaginario que se aproxima a la superficie de la lente de una lente más delgada tiene un ángulo central menor [matemática] (A) [/ matemática], por lo que produce una desviación menor.
Ahora bien, esto es obvio geométricamente cuál tiene una mayor distancia focal. Es el más delgado (menor desviación). Espero que esto aclare tu duda.
De hecho, esta visión de aproximar una lente a prismas delgados es muy poderosa. Lo suficientemente potente como para derivar la ecuación de la lente: relación entre la longitud focal y la curvatura, etc.
Fuente de la imagen: dibujado por mí en mspaint.
