Cada vez que uno usa la ley de conservación de la energía, hay un fondo arbitrario que se puede agregar a ambos lados de la ecuación. En otras palabras, el “estado fundamental” del sistema tiene una energía arbitraria. La constante arbitraria puede ser cero, negativa o positiva.
No hay energía cero única para un sistema. Entonces, los físicos que resuelven un problema con la conservación de la energía comienzan eligiendo esa constante y manteniéndola para la solución completa del problema. Mientras la constante no cambie durante el cálculo, el movimiento de la partícula en cuestión se puede determinar de manera única. Entonces, al comenzar un problema, uno puede elegir arbitrariamente que la energía potencial de esa partícula sea cero agregando la constante apropiada.
La realidad de la energía del estado fundamental es polémica porque realmente no afecta el movimiento de la partícula siempre que se mantenga constante durante todo el problema. Sin embargo, existen convenciones que los físicos suelen utilizar cuando se comunican entre sí.
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Además, a menudo hay una declaración al comienzo de una publicación sobre cuál será la energía del estado fundamental para esa publicación.
Como ejemplo, considere la energía electrostática de dos partículas de carga. La convención generalmente utilizada es que la energía potencial de las dos partículas de carga es cero solo en el límite donde la distancia entre ellas se aproxima al infinito. Entonces, en ese caso, la expresión de energía potencial es inversamente proporcional a la distancia entre las partículas. Sin embargo, uno podría elegir la distancia de energía potencial cero para que sea cualquier valor positivo. La expresión de energía potencial tiene que cambiarse para que la energía potencial a esa distancia sea cero.